Marketing Mix Modelling has been used since the 1950s, leveraging statistical inference to attribute media investments to sales. Typically, regression models have been used to model the relationship between the two. However, the media landscape evolves at an increasingly rapid pace, driving the need for more refined models which are able to accurately capture these changes. One class of such models are Bayesian structural time series, which are the focal point in this thesis. This class of models retains the relationship between media investments and sales, while also allowing for model parameters to vary over time. The effectiveness of these models is evaluated with respect to prediction accuracy and certainty, both in and out-of-sample. A total of four different models of varying degrees of complexity were investigated. It was concluded that the in-sample performance was similar across models, yet when it came to out-of-sample performance models with time-varying performance outperformed their static counterparts, with respect to uncertainty. Furthermore, the functional form of the intercept influenced the uncertainty of the forecasts on extended time horizons. / Marketing mix modellering har använts sedan 1950-talet för att dra slutsatser om hur mediainvesteringar påverkar försäljning, med hjälp av statistisk inferens. Vanligtvis har regressionmodeller använts för att modellera relationen mellan de två. Men medielandskapet utvecklas allt snabbare, vilket kräver mer sofistikerade modeller som kan fånga upp dessa förändringar på ett mer precist sätt. En klass av sådana modeller är Bayesianska strukturella tidsseriemodeller, som är fokus för detta arbete. Denna klass av modeller bibehåller den strukturella relationen mellan mediainvesteringar och försäljning, samtidigt som de också tillåter modellparametrarna att variera över tid. Effektiviteten hos modellerna bedöms med avseende på noggrannhet och säkerhet, både tränings- och testdata. Totalt fyra olika modeller med varierande komplexitet undersöktes. Det konstaterades att prestandan på träningsdata var likvärdig mellan modellerna, men när det gällde testdata presterade modeller med tidsvarierande parametrar bättre än sina statiska motsvarigheter, med avseende på osäkerhet. Dessutom påverkade den funktionella formen av interceptet osäkerheten hos prognoserna över längre tidshorisonter.

The advancements in robotic perception in the recent years have empowered robots to better execute tasks in various environments. The perception of objects in the robot work space significantly relies on how sensory data is represented. In this context, 3D models of object’s surfaces have been studied as a means to provide useful insights on shape of objects and ultimately enhance robotic perception. This involves several challenges, because sensory data generally presents artifacts, such as noise and incompleteness. To tackle this problem, we employ Gaussian Process Implicit Surface (GPIS), a non-parametric probabilistic reconstruction of object’s surfaces from 3D data points. This thesis investigates different configurations for GPIS, as a means to tackle the extraction of shape information. In our approach we interpret an object’s surface as the level-set of an underlying sparse Gaussian Process (GP) with variational formulation. Results show that the variational formulation for sparse GP enables a reliable approximation to the full GP solution. Experiments are performed on a synthetic and a real sensory data set. We evaluate results by assessing how close the reconstructed surfaces are to the ground-truth correspondences, and how well objects from different categories are clustered based on the obtained representation. Finally we conclude that the proposed solution derives adequate surface representations to reason about object shape and to discriminate objects based on shape information. / Framsteg inom robotperception de senaste åren har resulterat i robotar som är bättre på attutföra uppgifter i olika miljöer. Perception av objekt i robotens arbetsmiljö är beroende avhur sensorisk data representeras. I det här sammanhanget har 3D-modeller av objektytorstuderats för att ge användbar insikt om objektens form och i slutändan bättre robotperception. Detta innebär flera utmaningar, eftersom sensoriska data ofta innehåller artefakter, såsom brus och brist på data. För att hantera detta problem använder vi oss av Gaussian Process Implicit Surface (GPIS), som är en icke-parametrisk probabilistisk rekonstruktion av ett objekts yta utifrån 3D-punkter. Detta examensarbete undersöker olika konfigurationer av GPIS för att på detta sätt kunna extrahera forminformation. I vår metod tolkar vi ett objekts yta som nivåkurvor hos en underliggande gles variational Gaussian Process (GP) modell. Resultat visar att en gles variational GP möjliggör en tillförlitlig approximation av en komplett GP-lösningen. Experiment utförs på ett syntetisk och ett reellt sensorisk dataset. Vi utvärderar resultat genom att bedöma hur nära de rekonstruerade ytorna är till grundtruth- korrespondenser, och hur väl objektkategorier klustras utifrån den erhållna representationen. Slutligen konstaterar vi att den föreslagna lösningen leder till tillräckligt goda representationer av ytor för tolkning av objektens form och för att diskriminera objekt utifrån forminformation.

Les problèmes de prise de décision se produisent souvent dans des situations d'incertitude, englobant à la fois l'incertitude aléatoire due à la présence de processus inhérents aléatoires et l'incertitude épistémique liée aux connaissances limitées. Cette thèse explore le concept d'incertitude, un aspect crucial de l'apprentissage automatique et un facteur clé pour que les agents rationnels puissent déterminer où allouer leurs ressources afin d'obtenir les meilleurs résultats. Traditionnellement, l'incertitude est encodée à travers une probabilité postérieure, obtenue par des techniques d'inférence Bayésienne approximatives. Le premier ensemble de contributions de cette thèse tourne autour des propriétés mathématiques des réseaux de flot génératifs, qui sont des modèles probabilistes de séquences discrètes et des échantillonneurs amortis de distributions de probabilités non normalisées. Les réseaux de flot génératifs trouvent des applications dans l'inférence Bayésienne et peuvent être utilisés pour l'estimation de l'incertitude. De plus, ils sont utiles pour les problèmes de recherche dans de vastes espaces compositionnels. Au-delà du renforcement du cadre mathématique sous-jacent, une étude comparative avec les méthodes variationnelles hiérarchiques est fournie, mettant en lumière les importants avantages des réseaux de flot génératifs, tant d'un point de vue théorique que par le biais d'expériences diverses. Ces contributions incluent une théorie étendant les réseaux de flot génératifs à des espaces continus ou plus généraux, ce qui permet de modéliser la probabilité postérieure et l'incertitude dans de nombreux contextes intéressants. La théorie est validée expérimentalement dans divers domaines. Le deuxième axe de travail de cette thèse concerne les mesures alternatives de l'incertitude épistémique au-delà de la modélisation de la probabilité postérieure. La méthode présentée, appelée Estimation Directe de l'Incertitude Épistémique (DEUP), surmonte une faiblesse majeure des techniques d'inférence Bayésienne approximatives due à la mauvaise spécification du modèle. DEUP repose sur le maintien d'un prédicteur secondaire des erreurs du prédicteur principal, à partir duquel des mesures d'incertitude épistémique peuvent être déduites. / Decision-making problems often occur under uncertainty, encompassing both aleatoric uncertainty arising from inherent randomness in processes and epistemic uncertainty due to limited knowledge. This thesis explores the concept of uncertainty, a crucial aspect of machine learning and a key factor for rational agents to determine where to allocate their resources for achieving the best possible results. Traditionally, uncertainty is encoded in a posterior distribution, obtained by approximate \textit{Bayesian} inference techniques. This thesis's first set of contributions revolves around the mathematical properties of generative flow networks, which are probabilistic models over discrete sequences and amortized samplers of unnormalized probability distributions. Generative flow networks find applications in Bayesian inference and can be used for uncertainty estimation. Additionally, they are helpful for search problems in large compositional spaces. Beyond deepening the mathematical framework underlying them, a comparative study with hierarchical variational methods is provided, shedding light on the significant advantages of generative flow networks, both from a theoretical point of view and via diverse experiments. These contributions include a theory extending generative flow networks to continuous or more general spaces, which allows modelling the Bayesian posterior and uncertainty in many interesting settings. The theory is experimentally validated in various domains. This thesis's second line of work is about alternative measures of epistemic uncertainty beyond posterior modelling. The presented method, called Direct Epistemic Uncertainty Estimation (DEUP), overcomes a major shortcoming of approximate Bayesian inference techniques caused by model misspecification. DEUP relies on maintaining a secondary predictor of the errors of the main predictor, from which measures of epistemic uncertainty can be deduced.

Gene tree-species tree reconciliation is the problem of mapping each node in a gene tree to a position in a species tree. Several methods have been used to address this problem. Variational inference is a method for finding the best approximation to the true distribution in a family of distributions. In this project, we investigated whether variational inference is a useful method to address the gene tree-species tree reconciliation problem. The distribution of trees is modeled by a so-called Subsplit Bayesian Network (SBN), and the evolution process is modeled by a birth-death process with constant duplication- and loss rate. We implemented the method in Python and compared it with A Variational Approach to Bayesian Phylogenetic Inference [1] (VBPI) [1] using synthetic data. The result showed that our method outperformed VBPI in most test cases. / Genträd-artträdsförsoning är problemet med att kartlägga varje nod i ett genträd till en position i ett artträd. Flera metoder har använts för att lösa detta problem. Variationsinferens är en metod för att hitta den bästa approximationen till den sanna fördelningen i en familj av sannolikhetsfördelningar. I det här projektet undersökte vi om variationsinferens är en användbar metod för att lösa Genträd-artträdsförsoningproblemet. Fördelningen av träd modelleras av ett så kallat subsplit Bayesian-nätverk (SBN), och evolutionsprocessen är modellerad av en födelse-dödsprocess med konstant duplicering- och förlusthastighet. Vi implementerade metoden i Python och jämförde den med VBPI [1] med syntetisk data. Resultatet visade att vår metod överträffade VBPI i de flesta testfallen.

No description available.

No description available.

No description available.