I detta arbete granskas och jämförs svenska och japanska läroböcker genom hela grundskolan med avseende på bråk- och proportionsbegrepp. Syftet är att skapa insikter om vilka skillnader det finns mellan läroböckerna som är viktiga för elevers möjligheter att bättre förstå dessa begrepp, och att ge förslag till förbättrad begreppsbildning i matematikundervisningen. Det finns skillnader mellan svenska och japanska läroböcker angående på vilka sätt ett objekt presenteras och behandlas. I svenska läroböcker sker begreppsbildning i början av ett kapitel som en sammanfattning, och genom att eleverna själva löser uppgifterna. I Japan framförs ett objekt med ett problem, och diskussioner om lösningar visas invävda med begreppsdefinitioner. Generalisering och koppling till vad som behandlats tidigare är viktiga element i japanska läroböcker. / This study analyzes and compares Swedish and Japanese mathematics textbooks through the whole compulsory schools in respect of rational numbers and proportion. The purpose is to give an insight of what important differences there are between the textbooks in order to offer pupils opportunities to acquire better conceptual understanding, and to give some suggestions for the improved conceptual understanding in the mathematics education. Various differences are found in how the textbooks treat an object between Sweden and Japan. In the Swedish textbooks, concepts of an object are presented and summarized in the beginning of a chapter, and tasks in the books play an important role in students’ conceptual understanding. In Japan an object is introduced with a problem, and discussions of the solutions are interwoven with definitions of the concepts. Generalization of the concepts and making connections are essential elements in the Japanese textbooks.

Studien undersöker hur lärare behandlar undervisningsinnehållet geometrisk likformighet, samt de möjliga dimensionerna av variation som öppnas. Studien genomfördes genom observation av fyra gymnasielärare, vilka undervisar i matematikkurs B (samhällsprogrammet). Observationerna kompletterades med två intervjuer. Vid bearbetning av det insamlade datamaterialet har variationsteorin använts som analysverktyg. Resultatet visar att eleverna fick erfara ett antal öppnade dimensioner av variation, som kan vara av betydelse för att skapa utmaningar för eleverna. / The study examines how teachers treat the teaching of the subject geometric uniformity and the potential dimensions of variation that can be opened. The study was conducted through observation of four secondary teachers who teach mathematics course B (samhällsprogrammet). The observations were supplemented by two interviews. When processing the collected data material, variation theory has been used as an analytical tool. The results show that students experienced a number of openings of dimensions of variation, which may be relevant to create challenges for students.Keywords: Teachers, geometric uniformity, mathematics, variation theory, observation, interview, teaching content and dimension of variation.

Syftet med denna studie var att beskriva skillnaderna i sättet som lärandets innehåll behandlas i matematik under två lektioner i årskurs 4 om ekvivalens, samt titta på om det intentionella lärandeobjektet var förenligt med det iscensatta lärandeobjektet. Studien kommer även att titta på ifall eleverna lärde det som var intentionen med lektionen samt vilken invarians och variation som skapas under lektionen. För att besvara dessa frågor används learning study som en forskningsmetod i denna studie. Studien visar att grupp 1 inte erbjöds lika goda förutsättningar att erfara det som var intentionen med lektionen som grupp 2 gjorde. Resultatet visar också att skillnaderna var väldigt små mellan de båda grupperna, men att grupp 1 i stort sett endast hade förbättrat sig på uppgiften de undervisades om under lektionen. Det går inte att dra några generella slutsatser av det resultat studien visar.

Syftet med studien var att undersöka hur små barn, i åldrarna 1-3 år, utövar matematik i den fria leken. Även pedagogers generella uppfattningar kring matematik kommer att undersöktes. Då vi uppmärksammade att det finns väldigt lite forskning kring hur relevant matematik är för de yngre barnen, det vill säga toddlarna, upplevde vi att det saknades något. Vi vill med detta arbete inspirera och belysa förskollärare på fältet hur de kan arbeta med matematik med de små barnen. För att besvara syfte och frågeställningar samlades material in genom kvalitativ metod, via observationer, fältanteckningar och intervjuer. Resultatet av studien visade att småbarn använder matematiken i nästintill alla lekar och aktiviteter och att de lär sig genom att vara samspelta och aktiva i sitt lärande. Leken visade sig ha stor betydelse för hur de lär sig matematik eftersom barnen ser matematiken som en spännande och lustfylld aktivitet. Även samspelet med andra barn och pedagoger bidrar till barns lärande. Förskolläraren har en betydelsefull roll för hur barnet tar till sig och använder sig av matematiken och bör vara närvarande hela tiden.

Gordana Krstic och Peter Liljekvist (2017). Inkluderande begreppsbaserad undervisning i samhällskunskap med learning study som metod. Including concept-based teaching in civics with learning study as a method. Specialpedagogprogrammet, Lärande och Samhälle, Skolutveckling och Ledarskap, Malmö Högskola.Förväntat kunskapsbidragUtvecklingsarbetet skall visa på hur inkluderande begreppsbaserad undervisning kan skapa nya förutsättningar för en ökad förståelse av hela innehållet i ämnet samhällskunskap.Syfte och frågeställningarSyftet med studien är att skapa bättre förutsättningar för alla elevers förståelse av ämnesområdet samhällsekonomi.Våra frågeställningar:1. Hjälper en inkluderande begreppsbaserad undervisning med variation som teori och learning study som metod eleverna till en ökad förståelse av innehållet i samhällsekonomi, även de som har läs- och skrivsvårigheter samt koncentrationssvårigheter.2. Hur skiljer sig elevernas uppfattning av de centrala begreppen i samhällsekonomi före och efter genomförandet av en learning study.TeoriVariationsteorin är en teori om lärande. Variation är en central aspekt av lärandet eftersom variation som eleverna får möjlighet att ta del av i en undervisningssituation är avgörande för deras lärande. Variationsteorins perspektiv på lärande ser ett utvecklande av förmågor och kompetenser samt att eleven lär sig se saker och ting på ett visst sätt.MetodLearning study användes som metod i studien. Inom learning study används variationsteorin som är en guidande princip för att förstå och skapa förutsättningar för lärande. Learning study är användbar som modell i vår studie, då detta examensarbete bygger på att synliggöra om en begreppsbaserad undervisning i samhällsekonomi ökar elevernas förståelse av lärandeobjektet.ResultatDet insamlade materialet analyserade vi tillsammans med ämneslärarna. Vi gjorde även en förtest gällande elevernas förkunskaper samt en test efter lektionernas avslutande för att komparera resultaten mellan de två testen. Elevernas sätt att använda de centrala begreppen i ämnesområdet samhällsekonomi visade på en ökad förståelse efter genomförandet av en learning study. De fick en djupare förståelse av centrala begrepp, vilket resulterade i ett ökat självförtroende som gav ett aktivt deltagande av alla eleverna i den efterföljande diskussionen, även de som har specifika inlärningssvårigheter. Diskussionen gav oss lärare/observatörer alternativ information om elevernas förmågor att förstå de centrala begreppen i ämnesområdet samhällsekonomi. Det blev tydligt för oss att eleverna kunde använda begreppen i diskussion på ett relevant sätt. Studien åskådliggör att kunskap om centrala begrepp är en betydelsefull beståndsdel i elevernas lärande.Diskussion/Specialpedagogiska implikationerI ett inkluderande klassrum är det viktigt att försöka vederlägga hur mycket eleverna lär sig under en viss tidsrymd. Den korta tid vi hade för att färdigställa undersökningen kan påverka hur elevernas kunskap kan anses vara bestående eller ej. Den eftertest som gjordes indikerade på att det finns goda förutsättningar för att elevernas kunskaper skall bestå och svara mot lärandemålen för årskurs 9. För att kontrollera elevernas kunskaper över tid kan en ny test göras om några månader.Den begreppsbaserade undervisningsformen som presenteras i detta utvecklingsarbetet kan ses som en guide för de lärare som vill arbeta inkluderande med begrepp i klassrummet. Vi ställde oss frågan om en inkluderande begreppsbaserad undervisning med variation som teori och learning study som metod, hjälper eleverna till en ökad förståelse av innehållet i samhällskunskap, även de som har läs- och skrivsvårigheter samt koncentrationssvårigheter. En ökad förståelse av centrala begrepp underlättar för alla eleverna att svara upp mot skolans kunskapsmål. Många lärare upplever att en läroboksstyrd undervisning är för eleverna alldeles för omfattande och ogripbar. Vi vill med utvecklingsarbetet skapa en inkluderande lärandemiljö där alla ges möjlighet till en fördjupad förståelse av centrala begrepp i ämnesområdet samhällsekonomi. Elever som inte förstår, exkluderar sig själva från undervisningen. Vår strävan med arbetet är att inkludera de elever som är i riskzonen att exkludera sig. Ämneslärarna kan vara i behov av specialpedagogiskt stöd för att anpassa undervisningen så att alla elever förstår och är delaktiga. Inkluderande begreppsbaserad undervisning kan vara en väg att fler elever uppnår lärandemålen.

Vi har genomfört en praxisnära forskning där syftet var att kartlägga vilka aspekter som är kritiska för att kunna positionera sig med hjälp av en karta. Syftet var också att identifiera vilka olika kunskapsnivåer som finns i en klass i årskurs 7. Studiens metod utgår ifrån delar av learning study som har variationsteorin som grund kombinerat med delar av fenomenografin som forskningsansats. Studien genomfördes på en grundskola i Skåne i en klass i årskurs 7 med 26 elever. För att undersöka vilka kritiska aspekter som finns i klassen har vi genomfört fokusgruppintervjuer, test i form av linjeorientering, skriftliga reflektioner av linjeorienteringen samt observationer. Den insamlade empirin har analyserats och diskuterats utifrån variationsteorin. De kritiska aspekter vi hittade var strategi för positionering, förhållandet mellan karta och verklighet, rumsuppfattning, passa kartan, tumgreppet, kartans tecken och färger, förmåga att avläsa höjdskillnader, förmåga att förstå avstånd/skala samt förmåga att använda referenspunkter. Fyra kategorier som kvalitativt skiljer sig åt har identifierats och beskrivits. Kategori 1 saknar kunskap i samtliga funna kritiska aspekter. Kategori 2 har en grundläggande strategi för hur de skall positionera sig med hjälp av kartan. Eleverna kan passa kartan till viss del och har en grundläggande förmåga att använda kartans tecken samt avläsa dess skala. Det är först i kategori 3 eleverna får syn på den kritiska aspekten kartans färger. Eleverna i kategori 3 har relativt god förmåga att passa kartan och kan i större utsträckning än kategori 2 använda sig av kartans tecken. Eleverna i kategori 3 har en utvecklad förståelse för samband mellan karta och verklighet. Det som skiljer kategori 3 från 4 är att eleverna i kategori 4 har en djupare förmåga i samtliga kritiska aspekter utom förmågan att avläsa avstånd/skala där inga nämnvärda skillnader finns mellan kategorierna. En slutsats var att det fanns en stor spridning i vad som var kritiskt i förmågan att kunna positionera sig med hjälp av en karta. Det går inte att dra några större slutsatser av vår kategorisering eftersom vårt syfte var att kartlägga och inte utveckla elevernas förmåga i varje kategori. Genom att utgå från resultatet i vår studie, de kritiska aspekterna och hur de skiljer sig i de olika nivåerna, kan ett undervisningsupplägg, nästa steg i en learning study, utformas med hjälp av variationsteorin. / We have implemented a practice-based research. The aim was to identify the aspects that are critical in order to position themselves with the help of a map. The aim was also to identify the different levels of knowledge that exists in a class in 7th grade. The study's methodology is based on variation theory and elements of a learning study combined with elements of phenomenography as a research approach. The study was conducted at an elementary school in southern Sweden in a class in 7th grade with 26 students. To investigate the critical aspects in the class, we have conducted focus group interviews, a test in the form of a line orienteering, written reflections of the line orientation and observations. The collected empirical data has been analyzed and discussed on the basis of variation theory. The critical aspects we found was strategy for positioning, the relationship between the map and reality, spatial awareness, fitting the map with reality, the thumb grip, map symbols and map colors, ability to read the elevation changes, the ability to understand the range / scale and the ability to use reference points. Four categories was identified and described. The first category lack knowledge in all the found critical aspects. Category 2 has a basic strategy for how to position themselves with the help of a map. Students have a basic ability to fit the map with reality and have a basic ability to use the map's symbols and read the scale. It is first in Category 3 students find out the critical aspect of the map colors. Students in Category 3 have relatively good ability to fit the map with reality and they are better than category 2 to use the map's symbols. Students in Category 3 has an improved understanding of the relationship between the map and reality. What distinguishes Category 3 from 4 is that students in Category 4 has a deeper ability in all critical aspects except the ability to read the distance / range where no significant differences were found between the categories. One conclusion was that there were a large spread in what was critical in the ability to position themselves with the help of a map. It is not possible to draw any major conclusions from our categorization because the purpose was to identify and not develop students' ability in each category. The critical aspects we found and how they vary in the different levels can be used to create a teaching approach, the next step in a learning study, using variation theory.

Sammanfattning/AbstractProblemområdeDet här arbetet handlar om samarbetet mellan modersmålslärare, studiehandledare, specialpedagoger och andra lärare i arbetet med tvåspråkiga elever som har läs- och skrivsvårigheter. SyfteStudiens syfte har dels varit att ta reda på hur fenomenet samarbete uppfattas av modersmålslärare, studiehandledare, specialpedagoger, andra lärare och rektorer, dels hur samarbetet mellan de nämnda lärarkategorierna upplevs och hur det kan förbättras och utvecklas.FrågeställningarUndersökningen söker svar på följande frågor: Vad är samarbete? Hur ser modersmålslärarna, studiehandledarna, specialpedagogerna, de andra lärarna och rektorerna på sitt samarbete i arbetet med tvåspråkiga elever som har läs- och skrivsvårigheter? Hur ser lärarna på sin egen kunskap om läs- och skrivsvårigheter hos tvåspråkiga elever? Hur kan samarbetet kring dessa elever förbättras och utvecklas?Teoretiska utgångspunkterUppsatsen är inspirerad av fenomenografin eftersom avsikten dels har varit att ta reda på hur fenomenet samarbete uppfattas av olika lärare. Arbetet har ett sociokulturellt perspektiv på lärande, enligt vilket allt lärande hos barn sker i samspel med en stöttande vuxen. Variationsteori som har sin grund i fenomenografin används som teoretisk referensram. I arbetet presenteras learning study som en möjlig form av kompetensutveckling för modersmålslärare, studiehandledare, specialpedagoger och andra lärare. MetodUndersökningen är genomförd med hjälp av enkäter och intervjuer. Totalt ingick 50 personer i undersökningen, varav 38 modersmålslärare tillika studiehandledare, 8 övriga lärare, 2 rektorer och 2 specialpedagoger. 46 respondenter från olika lärarkategorier har svarat på enkäten medan två rektorer, en specialpedagog och en modersmålslärare har blivit intervjuade. Undersökningen är gjord på två olika skolor – en mångkulturell skola och en skola med få elever med annat modersmål. Skolorna har fått fingerade namn och heter Björkskolan respektive Tallskolan. Sammanfattning av resultatResultaten visar att det i respondenternas uppfattningar av fenomenet samarbete finns såväl likheter som skillnader. Orden ”tillsammans” och ”mot ett gemensamt mål” är de vanligaste i lärarnas svar medan modersmålslärarna tillika studiehandledarna i stället använder sig av orden ”hjälpa varandra” och ”utbyta information och erfarenheter om eleven” för att definiera fenomenet samarbete. Skolornas rektorer lyfter fram samarbetet i ”arbetslag” som ger ”styrka” och ”stabilitet”.När det gäller frågan om hur samarbetet mellan olika lärare upplevs så visade sig variationen i lärarnas, särskilt modersmålslärarnas uppfattningar vara stor. Det finns nästan lika många modersmålslärare tillika studiehandledare som upplever samarbetet som ”bra” eller ”mycket bra” som dem som upplever samarbetet som ”dåligt” eller ”mycket dåligt”. Ingen av lärarna svarar ”mycket bra” eller ”mycket dåligt” på den frågan.Svaren på frågan om hur samarbetet kan förbättras och utvecklas kan delas in i fyra kategorier där tre kategorier är lika (tid, tillgänglighet och kompetensutveckling) och en kategori skiljer sig åt (inkludering i modersmålslärarnas svar respektive samordning i lärarnas svar). Tallskolans rektor lyfter fram vikten av en tydlig presentation av skolans personal på gemensamma introduktionsmöten och gemensam kompetensutveckling för att förbättra och utveckla samarbetet mellan de olika lärarkategorierna. Kompetensutveckling i läs- och skrivsvårigheter hos tvåspråkiga elever efterfrågas enligt undersökningen även av modersmålslärarna.Specialpedagogiska implikationerDet krävs ett samarbete mellan modersmålslärare, studiehandledare, specialpedagoger, speciallärare och andra lärare i arbetet med tvåspråkiga elever som har läs- och skrivsvårigheter. Dessa elever måste fångas upp tidigt och medvetna pedagogiska åtgärder på elevens båda språk måste sättas in i form av ett språk- och kunskapsinriktat arbetssätt som har ett variationsteoretiskt perspektiv på lärande.

Den här uppsatsen syftar till att vinna kunskap om hur elever kan utveckla sin förståelse för fasernas olika tillstånd och partikelmodellens betydelse för denna förståelse. För att undersöka detta planerades, genomfördes och analyserades tre lektioner samt för- och eftertester som eleverna utfört. Studien är av kvalitativ karaktär och utgår från analyser av lärandet hos en elevgrupp på fyra elever från årskurs 5. Undervisningen baseras på variationsteorin där preliminära kritiska aspekter identifierades både med hjälp av tidigare forskning och elevernas förtester innan lektionsserien. De kritiska aspekterna som identifierades var skillnaden på mikroskopiska och makroskopiska egenskaper, vart partiklar finns och inte finns och partiklarnas rörelse i olika faser. Därefter formulerades ett avsett lärandeobjekt. Det avsedda lärandeobjektet syftar till att genom undervisningen ge eleverna möjligheten att utveckla sin förmåga att använda kemins begrepp och modeller för att beskriva och förklara kemiska samband. Detta utgjorde grunden för lektionsplaneringen där jag med hjälp av variationsmönstren generalisering och kontrast synliggjordes de kritiska aspekterna.   Resultatet i studien visar att genom att synliggöra de kritiska aspekterna kan elever utveckla sin förståelse för fasernas olika tillstånd. Resultatet visar även att en partikelmodell kan användas för att öka förståelsen och elevernas medvetande om strukturer på submikroskopisk nivå.

Denna studie har haft som syfte att vinna kunskap om hur elever i F-3 kan utveckla sin förmåga att göra observationer och sortera några vanligt förekommande trädarter i sin närmiljö. I studien har variationsteorin och det sociokulturella lärandeperspektivet använts som ramverk för att besvara de tre ställda forskningsfrågorna om vilka kritiska aspekter som måste synliggöras för att eleverna ska utveckla förmågan att observera och sortera, att känna igen några trädarter i närmiljön vintertid och hur undervisning kan möjliggöra detta.  I bakgrunden behandlas tidigare forskning om naturvetenskaplig undervisning och lärande, elevers förståelse för de naturvetenskapliga arbetsmetoderna, samt elevers förståelse av vanligt förekommande träd- och växtarter i deras närmiljö, samt relevanta styrdokument. Data, i form av intervjuer och observationer, har samlats in från lektioner i en årskurs två bestående av 24 elever och med mig som lärare. Resultatet visar att lärare genom användandet av artefakter, mediering och variationsmönster i undervisningen kan skapa förutsättningar som möjliggör för eleverna att utveckla sin förmåga att observera och sortera. Resultatet visar även på att undervisningen även bidrog till att eleverna utvecklade sina kunskaper och kunde känna igen några vanligt förekommande kvistar från närmiljön.

I denna ämnesdidaktiska studie undersöker jag om elevers förståelse av dels begreppet hållbar utveckling, dels begreppen miljömässig, social och ekonomisk hållbarhet, förändras, hur de förändras och varför, genom undervisning i företagsekonomi, undervisning som i sin tur baseras på variationsteori. Syftet med studien är att bidra med ökad kunskap om vad som påverkar att förståelsen för begreppen förändras när de studeras i ämnet företagsekonomi. Metoden är en kvalitativ textanalys där 41 gymnasieelevers skriftliga svar i ett förtest respektive ett eftertest har kartlagts och analyserats. Resultatet visar att efter undervisningen har förståelsen för begreppen förändrats, för vissa elever från vardaglig till hybridförståelse, för andra från hybridförståelse till disciplinär ämnesförståelse och för ytterligare andra från vardagsförståelse till disciplinär ämnesförståelse. I diskussionen beskriver jag förändringen som assimilation eller ackommodation samt utifrån begreppsbildningsteori där elevers intresse och attityd inför begreppen, bakgrundskunskap och motivationsfaktorer samt egna mål att lära i ämnet lyfts fram som förklaringar till förändrad förståelse. Slutsatsen är att både förförståelse, det vill säga i vilken förståelsekategori eleverna befinner sig innan undervisningen, och deras inställning till begreppen, påverkar om och hur förståelse förändras och fördjupas.