För att på ett fördjupat sätt förstå innebörden i olika svårigheter som elever i årskurs 2–3 kan ha gällande tidsavläsning från den analoga klockan är detta en intervjustudie med sju elever som besvarar frågeställningen: vad urskiljer/urskiljer inte eleverna när de löser olika uppgifter som handlar om att avläsa tid från den analoga klockan? Som teoretisk utgångspunkt används variationsteorin då dess olika begrepp är centrala för att förstå hur en annan person uppfattar ett specifikt ämnesinnehåll. I resultatet redovisas de olika aspekter av innehållet kring tidsavläsning från den analoga klockan som eleverna urskilt eller inte urskilt som i sin tur leder till att olika svårigheter identifieras. Vidare diskuteras studiens styrkor och svagheter i relation till metodval samt hur resultatet förhåller sig till tidigare forskning, styrdokument och yrkesverksamheten. Sammanfattningsvis framgår det ur resultatet att en övergripande svårighet har att göra med att eleverna inte urskilt att klockan är uppbyggd på 60 minuter och till stor del förlitar sig på minnesassociationer vid avläsning av minutvisaren. / This is an interview study with seven students. To understand the deeper meaning of various difficulties that students in grades 2–3 may have regarding time telling on the analogue clock this study answers the question: what does the students discern/not discern when they solve different tasks involving time telling on the analogue clock? As a theoretical framework, the variation theory is used as its various concepts are central to understand how another person perceives a specific curriculum content. The result shows the different aspects of the content, regarding time telling on the analogue clock, that the students did discern or did not discern, which in turn leads to the identification of various difficulties. Furthermore, a discussion is being held regarding the strengths and weaknesses in relation to the chosen method as well as how the result relates to previous research, curriculum documents and the profession of education. In summary, it is clear from the result that an overall difficulty has to do with the students not discerning that the clock is built up in 60 minutes and largely relies on memory associations when reading the minute hand.

Syftet med denna studie är att undersöka och bidra med kunskap om hur undervisningen om likhetstecknets innebörd kan se ut i ett svenskt klassrum. Det som undersöks är hur en lärare skapar möjlighet för eleverna att urskilja kritiska aspekter av likhetstecknets innebörd genom variationsmönster. Datainsamlingen genomfördes genom stimulated recall i en åk 2 med en lärare som har tio års arbetslivserfarenhet som lärare vid ett undervisningstillfälle. Analysen av datamaterialet gjordes med inspiration från variationsteorin. Resultatet visade att fyra kritiska aspekter gjordes möjliga för eleverna att urskilja. Detta gjordes genom olika variationsmönster som skapades genom användandet av öppna utsagor och olika representationsformer. / The aim of this study is to research and bring knowledge about how the meaning of the equality sign can be taught in a Swedish classroom. The research focuses on how a teacher creates possibilities for the students to discern critical aspects of the meaning of the equality sign through patterns of variation. The data was collected by using stimulated recall during one lesson in a year 2 classroom with a teacher who has been working as a teacher for ten years. The collected material was analysed with inspiration from the variation theory. The result shows that four critical aspects were made visible to the students. This was done through dif- ferent patterns of variation that was created by the use of different forms of representation.

I denna studie ges ett didaktiskt bidrag med fokus på att öka kunskapen om hur ett föreläsningsinnehåll om att referera som allmänakademisk färdighet kan behandlas i ett enstaka undervisningstillfälle. Med variationsteorin som teoretisk utgångspunkt och med learning study som metod undersöks studenters sätt att referera före och efter en föreläsning. Learning studyn genomfördes genom två cykler tillsammans med språkverkstadspedagoger i högre utbildning. Tolv lärarstudenter deltog i respektive cykel. Såväl studenternas texter som transkriptioner från forskningsföreläsningarna och powerpointmaterial från dessa utgjorde underlag för analys. De flesta studenter skrev referat med egna ord, men plagiering i form av att studenter skrivit av källtexter förekom i flera studenters texter och få hade egen röst i relation till referatet. Fyra aspekter som kan anses vara kritiska för att utveckla kunnandet framträdde. Studenten behöver urskilja: 1) att det finns ett idéinnehåll i hela källtexten och i längre textavsnitt, 2) att textens innehåll kan separeras från dess form, 3) att källans idéinnehåll ska fylla en funktion i relation till annat idéinnehåll och 4) hur den egna textens idéinnehåll kan separeras från annat idéinnehåll. Beskrivningarna av hanteringen av de kritiska aspekterna, i synnerhet i andra cykeln, kan ge svar på hur de kritiska aspekterna kan hanteras i undervisning för att utveckla förmågan att referera hos studenter. Resultaten diskuteras i relation till möjligheter och utmaningar rörande undervisning och lärande i referathantering i högre utbildning.

Bråk beskrivs som ett av de mest komplexa ämnesområden inom matematik. Däremot har en del läromedel tonat ner bråkens betydelse samtidigt som forskning visar att läroböcker utgör en central del av lärares matematikundervisning. Syftet med denna studie är att ge en bild av vad tre läromedel läroböcker erbjuder elever att lära om bråk. Undersökningen har inspirerats av variationsteorin och utgår från fyra kritiska aspekter som utifrån tidigare forskning visat sig vara viktiga för elevers förståelse för bråk. Totalt har sex läroböcker analyserats med hjälp av en innehållsanalys, i syfte att identifiera vilka variationsmönster som används för att synliggöra fyra kritiska aspekter. Dessutom undersöktes vilka lärandeobjekt som förekommer i respektive lärobok. Av resultatet framgår en variation i vilken utsträckning de kritiska aspekterna behandlas och vilka variationsmönster som används för att öka elevers förståelse för de kritiska aspekterna. Framförallt ges elever möjlighet att lära om täljaren och nämnarens funktion genom generalisering som mönster av variation. I läromedlen kunde sammanlagt 19 unika lärandeobjekt identifieras. Däribland återfinns lärandeobjekt om såväl bråk som del av en helhet som bråk som del av antal. Även om inget av de analyserade läromedlen behandlar samtliga lärandeobjekt är det möjligt att utläsa en tydlig skillnad vad gäller såväl omfång som innehåll. Oavsett står det klart att en kombination av flera läromedel kan berika elevers möjligheter att lära bråk. För att en sådan variation ska vara möjlig krävs en stärkt skollag som säkerställer elevers rätt till läromedel. / Research shows that there are a number of reasons students struggle with fractions. On the other hand, some mathematics textbooks still reduce the importance of fraction, while research found mathematics textbooks as a central part of teachers’ math teaching. However, the aim of this study is to depict what three educational materials offer pupils to learn about fractions. The study has been inspired by the theory of variation and is based on four critical aspects that, based on previous research, have been found as critical for students’ understanding of fractions. A total of six mathematics textbooks have been analysed using a content analysis, in order to identify which patterns of variation are used to make the selected critical aspects visible. Furthermore, this study examined which learning objects that appear in each textbook. The results show a variation in the extent each critical aspect is treated and which variation patterns that are used to improve pupils understanding of selected critical aspects. A total of 19 unique learning objects could be identified in the mathematics textbooks. Due to the fact that none of the analysed teaching materials deals with all learning objects, it is possible to distinguish a variation of both volume and content. However, result from this study claims that mathematics textbooks combined would offer greater opportunities to learn obviously. If teachers should be able to overcome a various teaching material it is necessary to strengthen students’ rights to teaching material.

Syftet med denna studie är att undersöka vilka svårigheter som finns för lärande inom multiplikation i årskurs 3. För att besvara studiens syfte tillämpades en diagnos samt semistrukturerade intervjuer som metod. Diagnosen genomfördes i två klasser i årskurs 3 och två pedagoger intervjuades för vidare undersökning. För att tydliggöra hur olika räkneuppgifter samt svårigheter hänger samman med olika fenomen tillämpades variationsteorin. Med utgångspunkt i variationsteorin samt begreppen kontrast, separation, generalisering och fusion kategoriseras det insamlade materialet utifrån analysverktyget meningskoncentrering. Resultatet visar att eleverna har svårigheter med följande: upptäcka likheter kring ett lärandeobjekt, skapa förståelse för de enskilda kritiska aspekterna av lärandeobjektet, se skillnad mellan två värden samt att välja en lämplig strategi. Vad gäller pedagogernas uppfattningar och beskrivningar av elevernas lösningsstrategier lyfts följande aspekter fram: stress och slarvfel, bristande förmåga att hitta ett samband mellan multiplikation och addition, bristfällig läs- och begreppsförståelse samt svårigheter att tillämpa en fungerande strategi. För att främja elevernas utveckling inom multiplikation påvisar resultatet vikten av att pedagoger i sin framtida undervisning arbetar med konkret material, didaktiska verktyg såsom areaformen och tallinje, visualisering av multiplikation genom addition, begreppsförståelse och samtal i grupp för att utöka matematikspråket. / The purpose of this study is to investigate the difficulties that exist for learning in multiplication in year 3. To answer the purpose of the study, a diagnosis and semi-structured interviews were used as a method. The diagnosis was performed in two classes in year 3 and two educators were interviewed for further investigation. In order to clarify how different arithmetic tasks and difficulties are related to different phenomena, the theory of variation was applied. Based on the theory of variation and the concepts of contrast, separation, generalization and fusion, the collected material is categorized on the basis of the analysis tool meaning concentration. The results show that the students have difficulties with the following: discover similarities around a learning object, create an understanding of the individual critical aspects of the learning object, see the difference between two values and choose an appropriate strategy. Regarding the educators 'perceptions and descriptions of the students' solution strategies, the following aspects are highlighted: stress and carelessness, lack of ability to find a connection between multiplication and addition, inadequate reading and comprehension and difficulties in applying a working strategy. To promote students' development in multiplication, the results show the importance of educators in their future teaching working with concrete material, didactic tools such as area form and number line, visualization of multiplication through addition,concept understanding and group discussions to expand the language of mathematics.

Denna studies syfte är att utveckla en fördjupad förståelse för hur undervisning kan utformas då man med hjälp av en visuell modell vill skapa förutsättningar för elever att föra kvalificerade resonemang om relationer mellan olika aktörer i det parlamentariska systemet. För att ta reda på detta undersöktes vilka möjliggörande element som tycks leda till att elever urskiljer kritiska aspekter av ett flödesschema av det parlamentariska systemet, samt vilka möjligheter och utmaningar som uppstår i samband med ett undervisningsupplägg baserat på en visuell modell, i detta fall i form av ett cirkulärt flödesschema av det parlamentariska systemet. Med utgångspunkt i en fenomenografisk forskningsansats och variationsteori designades det lektionsupplägg som ligger till grund för det insamlade materialet, bestående av två lektioner med en klass med 24 elever i årskurs 8 som har filmats respektive ljudinspelats. I analysen har särskild hänsyn tagits till ifall elever har urskilt kritiska aspekterna reciprocitet och helhet. Reciprocitet handlar om att urskilja att relationen mellan aktörer i det parlamentariska systemet är ömsesidig. Möjliggörande element för denna kritiska aspekt fanns vara elevers förkunskaper, att den visuella modellen användes som hjälpmedel samt diskussioner kring ifall en aktör är subjekt eller objekt i ett sammanhang. Helhet handlar om att urskilja att modellen visar en sammanhängande process/ordning. Möjliggörande element för den kritiska aspekten helhet fanns vara modellen som just visualiserade helhet, begreppsdiskussioner samt resonemang kring kausalitet. Som slutsats betonas bland annat lärarens stöttning vid gruppdiskussioner samt vikten av öppna frågeställningar ifall syftet är att få elever att föra resonemang snarare än att lista ut det rätta svaret.

Syftet med detta arbete är att utveckla ett ramverk för analys av variationsmönster som förekommer inom decimala talsystemet i matematikläromedel, för att därefter gå över till att använda detta ramverk för analys av hur tre vanligt förekommande läromedel i Sverige behandlar det decimala talsystemet i årskurs 3. Studien utgår därmed från följande frågeställning: Hur kan kritiska aspekter inom området decimala talsystemet, som framkommer i tidigare forskning, användas för läromedelsanalys? På vilka sätt behandlar det tre utvalda läromedlen för årskurs 3 de kritiska aspekterna i det decimala talsystemet? Studiens fokus är det matematiska innehåll som eleven möter i läroboken vid inlärning av det decimala talsystemet och den variation som finns i de kritiska aspekterna som forskningen visar på. Forskningen visar nämligen att det är vanligt förekommande att elever har problem med inlärning av det decimala talsystemet och att detta kan leda till problem senare under deras skolgång. Metoden som används är en kvalitativ läromedelsanalys där tre läromedel för årskurs 3 analyserades med syftet att undersöka vilka variationsmönster som förekommer i de kritiska aspekterna som forskningen lyfter. De kritiska aspekter som granskades var platsvärde, gruppering, språk och variationsmönster. Analysen visar att varitionsmönsters förekomst skiljer sig mycket mellan de olika böckerna. De kritiska aspekterna förekom i alla läromedlen men i olika omfattning. Ett av lärmedlen hade ett mer framstående variationsmönster, särskilt inom området platsvärde. Utifrån denna studie är det rimligt att dra slutsatsen att det inte går att förlita sig enbart på läromedlen i undervisning av det decimala talsystemet, samt att läraren bör kritiskt granska dessa före användning. Det vill säga användandet av enbart läromedel kan utgöra problem vid lärandet av det decimala talsystemet och lärare behöver bli mer medvetna om sitt ansvar när det kommer till val av läromedel. / The purpose of this work is to develop a framework for analysis of variation patterns occurring within the decimal number system in mathematic textbooks, and then move on to using this framework for analysis of how three commonly used textbooks, in Sweden deal with the decimal number system in Year 3. This purpose is achieved by answering the following questions. In what way can critical aspects concerning the field of the decimal number system, which emerge from previous research, be used for textbook analysis? In what ways do the three selected textbooks for Year 3 deal with the critical aspects of the decimal number system? The focus of the study is the mathematical content that students encounter in textbooks when learning the decimal number system and the variation that exists in the critical aspects revealed by research. Research shows that it is common for students to have problems with learning the decimal number system and that this can lead to issues later in their schooling. Qualitative analysis was used to analyze three teaching materials for Year 3 with the aim of examining which variation patterns occur in the critical aspects highlighted by the research. The critical aspects examined were site value, grouping, and language. The analysis showed that the occurrence of variation patterns varies greatly among different books. The critical aspects occurred in all the teaching materials, but to varying degrees. One of the teaching aids had more prominent variation patterns, especially concerning place value. From this study, it can be concluded that it is not possible to rely solely on textbooks when teaching the decimal number system, and teachers should critically examine teaching aids before using them. Relying on textbooks alone can be a problem in teaching the decimal number system, and teachers need to become more aware of their responsibilities when choosing textbooks in mathematics.

Många av studierna som görs gällande rollspel i historia handlar om längre former avrollspel som sträcker sig över flera lektioner. Mot denna bakgrund valde vi att i dennakvalitativa studie undersöka om det gick att hålla en kortare variant av rollspel som gåratt rama in under endast en lektion. Vi har valt att kalla denna kortare variant förrollskådespel. Vi tog användning av inre och yttre motivationsteorier samt variationsteorisom grund för vår analys av detta. Under en tvåveckorsperiod samlade vi in material frånen klass med 17–18-åringar på en svensk gymnasieskola. Materialet bestod av enobservation och fyra gruppintervjuer med eleverna, samt en singelintervju med läraren.Resultatet visar att rollskådespel gör att elever får en uppfattning av en varieradundervisning. Det visade också att eleverna får ett ökat intresse och en ökad motivationför historieämnet. Vi kom också fram till att många av de fördelar som presenteras istudier gällande rollspel även finns i vårt rollskådespel och att det därmed fungerar välsom ett undervisningsverktyg.

Syftet med denna studie är att undersöka och bidra med kunskap om hur undervisningen om likhetstecknets innebörd kan se ut i ett svenskt klassrum. Det som undersöks är hur en lärare skapar möjlighet för eleverna att urskilja kritiska aspekter av likhetstecknets innebörd genom variationsmönster. Datainsamlingen genomfördes genom stimulated recall i en åk 2 med en lärare som har tio års arbetslivserfarenhet som lärare vid ett undervisningstillfälle. Analysen av datamaterialet gjordes med inspiration från variationsteorin. Resultatet visade att fyra kritiska aspekter gjordes möjliga för eleverna att urskilja. Detta gjordes genom olika variationsmönster som skapades genom användandet av öppna utsagor och olika representationsformer. / The equality sign means that it should be the same, end of discus-sion. -A study about how students are given possibilities to discern critical aspects of the meaning of theequality sign The aim of this study is to research and bring knowledge about how the meaning of the equality sign can be taught in a Swedish classroom. The research focuses on how a teacher creates possibilities for the students to discern critical aspects of the meaning of the equality sign through patterns of variation. The data was collected by using stimulated recall during one lesson in a year 2 classroom with a teacher who has been working as a teacher for ten years. The collected material was analysed with inspiration from the variation theory. The result shows that four critical aspects were made visible to the students. This was done through dif-ferent patterns of variation that was created by the use of different forms of representation.

Syftet med denna uppsats var att beskriva grundlärares uppfattning av variationsteori i skrivundervisning av texttyper. Undersökningens frågor svarade mot hur lärare resonerar om val av innehåll och metoder i undervisningen om skrivande av texttyper samt hur lärare upplevde att de använde variationsteori för planering, genomförande och utvärdering av undervisningen för att utveckla elevers skrivande av olika texttyper. Analysen var genomförd med fenomenografi som ansats, webbenkät och semistrukturerad intervju som metod och variationsteori som teori. Resultatet visade att lärarna upplevde variationsteori som tidskrävande och komplex att arbeta med men att det gav god effekt för både elevernas kunskapsutveckling och för lärarnas utveckling av yrkesprofession. Resultatet visade också att lärarna upplever att det är komplext att använda variationsteori i undervisning om att skriva olika texttyper. Men variationsteorin är uppskattad att använda i undervisningen och vissa faktorer kan förenkla användandet. Slutsatsen blir ända att svenskämnets struktur behöver bli mer tillgängligt för variationsteori. / The aim of this paper was to describe teachers’ ways of understanding variation theory used in teaching to write different types of texts. This was done by answering questions as how teachers’ reason in selecting content and methods in teaching to write different types of texts and how teachers experienced how to use variation theory in planning, teaching and evaluation of teaching to develop students' writing of different text types. This empirical study was done with a phenomenography view and variation theory as the theoretical framework for the analysis. The methods were survey and semi structured interview. The results showed that the teachers experienced the variation theory as time-consuming and complex to work with, but that it had a good effect on both the students 'knowledge development and the teachers' development of professional profession. The results showed that the teachers’ experience variation theory as complex in teaching about writing different types of texts. Although variation theory was appreciated in teaching and some factors may facilitate the use of the theory. Anyway, the structure needs to be more accessible to variation theory.