Le travail présenté s'inscrit dans le contexte particulier des écoulements en régime supersonique à l'origine de niveaux de bruit très importants et pouvant induire des phénomènes de vibrations significatives des structures solides présentes dans le champ acoustique rayonné. L'étude préalable de techniques de réduction de bruit et des mécanismes vibro-acoustiques nécessite, entre autres, une connaissance rigoureuse du bruit rayonné ainsi que de ses différentes sources. Pour un écoulement libre quelconque, une approche possible d'estimation du bruit généré consiste à relier la dynamique du champ turbulent intrinsèque de l'écoulement au champ acoustique rayonné. Ceci est rendu possible grâce au concept d'(\it analogie aéroacoustique) proposé initialement par Lighthill (1952). La détermination des organisations spatiale et temporelle du champ turbulent à partir d'un tenseur de corrélation des fluctuations de vitesse permet de rendre compte, statistiquement, de l'évolution au sein de l'écoulement des mécanismes de conversion de l'énergie cinétique turbulente en énergie acoustique et indirectement, de celle des sources aéroacoustiques. Des mesures par Vélocimétrie Laser à Effet Doppler (technique de mesure optique) en jets supersoniques successivement froid et chaud sont ainsi ici réalisées afin de déterminer une des composantes principales de ce tenseur de corrélation. Une modélisation simplifiée du tenseur, basée sur l'estimation d'échelles spatiales et temporelles dites intégrales et caractéristiques des mécanismes sources, est ensuite proposée dans la cas d'une turbulence homogène. La composition spectrale du champ turbulent dans le cas du jet supersonique froid est également ici rapportée et renseigne sur sa dynamique. Ces données expérimentales sont finalement couplées à un code de calculs aéroacoustiques dans le but de prédire le spectre d'intensité acoustique rayonné par un jet supersonique chaud.

Ce travail utilise l'approche « problèmes inverses » pour la reconstruction dans deux domaines différents : l'holographie numérique de micro-particules et la deconvolution aveugle.<br />L'approche « problèmes inverses » consiste à rechercher les causes à partir des effets ; c'est-à-dire estimer les paramètres décrivant un système d'après son observation. Pour cela, on utilise un modèle physique décrivant les liens de causes à effets entre les paramètres et les observations. Le terme inverse désigne ainsi l'inversion de ce modèle direct. Seulement si, en règle générale, les mêmes causes donnent les mêmes effets, un même effet peut avoir différentes causes et il est souvent nécessaire d'introduire des a priori pour restreindre les ambiguïtés de l'inversion. Dans ce travail, ce problème est résolu en estimant par des méthodes d'optimisations, les paramètres minimisant une fonction de coût regroupant un terme issu du modèle de formation des données et un terme d'a priori.<br /><br />Nous utilisons cette approche pour traiter le problème de la déconvolution aveugle de données multidimensionnelles hétérogène ; c'est-à-dire de données dont les différentes dimensions ont des significations et des unités différentes. Pour cela nous avons établi un cadre général avec un terme d'a priori séparable, que nous avons adapté avec succès à différentes applications : la déconvolution de données multi-spectrales en astronomie, d'images couleurs en imagerie de Bayer et la déconvolution aveugle de séquences vidéo bio-médicales (coronarographie, microscopie classique et confocale).<br /><br />Cette même approche a été utilisée en holographie numérique pour la vélocimétrie par image de particules (DH-PIV). Un hologramme de micro-particules sphériques est composé de figures de diffraction contenant l'information sur la la position 3D et le rayon de ces particules. En utilisant un modèle physique de formation de l'hologramme, l'approche « problèmes inverses » nous a permis de nous affranchir des problèmes liées à la restitution de l'hologramme (effet de bords, images jumelles...) et d'estimer les positions 3D et le rayon des particules avec une précision améliorée d'au moins un facteur 5 par rapport aux méthodes classiques utilisant la restitution. De plus, nous avons pu avec cette méthode détecter des particules hors du champs du capteur élargissant ainsi le volume d'intérêt d'un facteur 16.