Newsvendor problems in Operations Research predict the optimal inventory levels necessary to meet uncertain demands. This thesis examines an extended version of a single period multi-product newsvendor problem known as the ice cream vendor problem. In the ice cream vendor problem, there are two products – ice cream and hot chocolate – which may be substituted for one another if the outside temperature is no too hot or not too cold. In particular, the ice cream vendor problem is a data-driven extension of the conventional newsvendor problem which does not require the assumption of a specific demand distribution, thus allowing the demand for ice cream and hot chocolate respectively to be temperature dependent. Using Discrete Event Simulation, we first simulate a real-world scenario of an ice cream vendor problem via a demand whose expected value is a function of temperature. A sample average approximation technique is subsequently used to transform the stochastic newsvendor program into a feature-driven linear program based on the exogenous factors of probability of rainfall and temperature. The resulting problem is a multi-product newsvendor linear program with L1-regularization. The solution to this problem yields the expected cost to the ice cream vendor as well as the optimal order quantities for ice cream and hot chocolate, respectively.

Le NVP (Problème du Vendeur de Journaux) a été étudiée de façon continue au cours des dernières décennies pour la prise de décision dans les industries manufacturières et de services. Bien que beaucoup de travail a été fait dans le domaine du NVP, l'intérêt sur ce sujet ne diminue pas. Alors que de nouvelles tendances émergent dans les affaires, par exemple flux internationaux de produits et de e-commerce, les détaillants sont confrontés à de nouvelles situations et la littérature de NVP doit être enrichi. Dans ce travail, nous proposons trois nouvelles extensions NVP compte tenu des questions importantes rencontrées par le NV: plusieurs soldes, variété de produits et d'assortiment ainsi que des problèmes de drop-shipping et de retour des produits qui sont liés à l'e-commerce. Notre travail ajoute de la valeur à partir des travails antérieurs dans plusieurs aspects: assouplissement des hypothèses, l'examen de nouvelles questions, de nouvelles formulations et de la méthodologie ainsi que des aperçus intéressants. Nous formulons les modèles et donner les conditions d'optimalité de la quantité de commande. Aperçus utiles sont fournis sur la base des études numériques.En particulier, pour faire face à surstock, nous présentons un modèle NVP avec le prix dépendant de la demande et de multiples soldes. Nous prouvons la concavité de l’espérance de profit sur la quantité avec les distributions générales de la demande. Le prix initial et les pourcentages de soldes sont également analysés. La variété de produit est traité dans un multi-produits Problème avec le transfert de la demande (les demandes de produits non inclus dans l'assortiment proposé dans le magasin sont en partie transférés aux produits conservés dans l'assortiment) et substitution de la demande entre les produits qui sont inclus dans l'assortiment, en faisant la détermination conjointe de décision optimale de l'assortiment et des quantités de commande pour les produits qui sont inclus dans l'assortiment, pour optimiser le profit total prévu. Pour e-commerce, nous considérons un NV qui gère à la fois un magasin physique et un canal de vente sur Internet qui est remplie par une option drop-shipping, ainsi que la possibilité de revendre les produits qui sont retournés par les consommateurs au cours de la saison de vente. La concavité de l’espérance profit est prouvée et différents résultats sont obtenus à partir d'une analyse numérique. / The NVP (News-Vendor Problem) has been continuously studied over the last decades for decision making in manufacturing and service industries. Although a lot of work has been done in the NVP area, interest on this topic does not decrease. As new trends emerge in business, e.g. international flow of products and e-commerce, retailers are facing new situations and the literature of NVP needs to be enriched. In this work, we propose three new NVP extensions considering important issues faced by the NV: multiple discounts, product variety and assortment as well as drop-shipping and product return problems that are related to e-commerce. Our work adds value from earlier achievements in several aspects: relaxation of assumptions, consideration of new issues, new formulations and methodology as well as interesting insights. We formulate the models and give the optimality conditions of the order quantity. Useful insights are provided based on numerical studies.In particular, for dealing with overstock, we present a NVP model with price-dependent demand and multiple discounts. We prove the concavity of the expected profit on order quantity under general demand distributions. The optimal initial price and discount scheme are also analyzed. The product variety is treated in a multi-product News-Vendor Problem with demand transfer (the demands of products not included in the assortment proposed in the store are partly transferred to products retained in the assortment) and demand substitution between products that are included in the assortment, by focusing on the joint determination of optimal product assortment decision and optimal order quantities for products that are included in the assortment to optimize the expected total profit. For e-commerce, we consider a NV managing both a physical store inventory and a sale channel on internet that is fulfilled by a drop-shipping option, as well as the possibility of reselling products that are returned by consumers during the selling season. The concavity of the expected profit is proven and various results are obtained from a numerical analysis.