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Tato diplomová práce má za cíl seznámit čtenáře se stále ještě relativně novou a neznámou oblastí matematiky, s geometrickou algebrou. Nejdříve jsou uvedeny základní definice a poté jsou studovány vlastnosti obecné geometrické algebry. Další velká část textu se věnuje Konformní geometrické algebře, která je v současnosti jedna z nejvíce zkoumaných a aplikovaných geometrických algeber. Jsou popsány její algebraické a geometrické vlastnosti, konkrétně schopnost reprezentovat určité geometrické objekty jako vektory. Taktéž umožňuje počítat jejich průniky a konformní transformace. Další část textu je zaměřena na aplikace Konformní geometrické algebry, nejdříve k popisu kinematiky robotické ruky a poté v binokulárním viděni.

The analysis of the immensity of data in space and time is a challenging task. For this thesis, the time-dependent data has been explored in various directions. The studies focused on data visualization, feature extraction, and data classification. The data that has been used in the studies comes from various well-recognized archives and has been the basis of numerous researches. The data characteristics ranged from the univariate time series to multivariate time series, from hand gestures to unconstrained views of general human movements. The experiments covered more than one hundred datasets. In addition, we also discussed the applications of visual analytics to video data. Two approaches were proposed to create a feature vector for time-dependent data classification. One is designed especially for a bio-inspired model for human motion recognition and the other is a subspace-based approach for arbitrary data characteristics. The extracted feature vectors of the proposed approaches can be easily visualized in two-dimensional space. For the classification, we experimented with various known models and offered a simple model using data in subspaces for light-weight computation. Furthermore, this method allows a data analyst to inspect feature vectors and detect an anomaly from a large collection of data simultaneously. Various classification techniques were compared and the findings were summarized. Hence, the studies can assist a researcher in picking an appropriate technique when setting up a corresponding model for a given characteristic of temporal data, and offer a new perspective for analyzing the time series data. This thesis is comprised of two parts. The first part gives an overview of time-dependent data and of this thesis with its focus on classification; the second part covers the collection of seven publications.

Applicable image-based reconstruction of three-dimensional (3D) objects offers many interesting industrial as well as private use cases, such as augmented reality, reverse engineering, 3D printing and simulation tasks. Unfortunately, image-based 3D reconstruction is not yet applicable to these quite complex tasks, since the resulting 3D models are single, monolithic objects without any division into logical or functional subparts. This thesis aims at making image-based 3D reconstruction feasible such that captures of standard cameras can be used for creating functional 3D models. The research presented in the following does not focus on the fine-tuning of algorithms to achieve minor improvements, but evaluates the entire processing pipeline of image-based 3D reconstruction and tries to contribute at four critical points, where significant improvement can be achieved by advanced human-computer interaction: (i) As the starting point of any 3D reconstruction process, the object of interest (OOI) that should be reconstructed needs to be annotated. For this task, novel pixel-accurate OOI annotation as an interactive process is presented, and an appropriate software solution is released. (ii) To improve the interactive annotation process, traditional interface devices, like mouse and keyboard, are supplemented with human sensory data to achieve closer user interaction. (iii) In practice, a major obstacle is the so far missing standard for file formats for annotation, which leads to numerous proprietary solutions. Therefore, a uniform standard file format is implemented and used for prototyping the first gaze-improved computer vision algorithms. As a sideline of this research, analogies between the close interaction of humans and computer vision systems and 3D perception are identified and evaluated. (iv) Finally, to reduce the processing time of the underlying algorithms used for 3D reconstruction, the ability of artificial neural networks to reconstruct 3D models of unknown OOIs is investigated. Summarizing, the gained improvements show that applicable image-based 3D reconstruction is within reach but nowadays only feasible by supporting human-computer interaction. Two software solutions, one for visual video analytics and one for spare part reconstruction are implemented. In the future, automated 3D reconstruction that produces functional 3D models can be reached only when algorithms become capable of acquiring semantic knowledge. Until then, the world knowledge provided to the 3D reconstruction pipeline by human computer interaction is indispensable.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung eines UAV-basierten Systems und der zugehörigen Methodenentwicklung zur automatisierten Rehkitzsuche in Feldern. Jedes Jahr sterben sehr viele Wildtiere -- vor allem Rehkitze -- während dem Mähen von landwirtschaftlich genutzten Wiesen. Mit herkömmlichen Methoden ist es unter vertretbarem Aufwand bisher nicht gelungen, die Zahl der Mähopfer auf ein erträgliches Maß zu reduzieren. Mit der Entwicklung des in dieser Arbeit beschriebenen "Fliegenden Wildretters" könnte sich das in Zukunft ändern. Mit Hilfe einer Wärmebildkamera aus der Vogelperspektive lässt sich ein warmes Tier, wie ein Rehkitz, wesentlich leichter aufspüren, als mit herkömmlichen Methoden. Auslegung und Aufbau des Systems orientieren sich speziell an dem Aspekt, wie eine möglichst hohe Flächenleistung erreicht werden kann, ohne dabei Tiere zu übersehen. Drei Faktoren sind besonders wichtig, um dieses Ziel zu erreichen: Eine hohe Geschwindigkeit des gesamten Suchprozesses, eine zuverlässige Detektion und eine präzise Lokalisierung der Tiere. Durch Automatisierung lassen sich viele Teilaspekte dieser Aufgabe beschleunigen. Deshalb werden im Rahmen dieser Arbeit verschiedene Methoden entwickelt und validiert, unter anderem zur Flugplanung, Flugsteuerung, Bilddaten-Auswertung, Objekt-Detektion und Georeferenzierung. Die Kenntnis der Rehkitz-Merkmale und der Einflussgrößen bei der Thermalbilderfassung helfen, die Qualität der Detektion zu erhöhen, weshalb sie in dieser Arbeit besondere Berücksichtigung finden. Auch die Präzision der Lokalisierung lässt sich durch Kenntnis der Einflussgrößen auf die Positions- und Lagemessung des UAVs erhöhen. Anhand von umfangreichen Messkampagnen wird die Funktion und Qualität des Systems unter realen Bedingungen belegt.