Dropwise condensation (DWC) has the potential to enhance heat transfer compared to filmwise condensation (FWC). The heat transfer rates achieved by DWC depend on the drop size distribution, which is influenced by nucleation processes of newly formed drops. In DWC modeling, the nucleation site density Ns is used as an input parameter to obtain the drop size distribution of small drops. However, due to the small scale of the condensate nuclei, direct observation is difficult, and experimental data on the nucleation site density are scarce. In the literature, values in the range of 109 m−2 to 1015 m−2 can be found for Ns. In this paper, we report DWC experiments on SiO2 and 1H,1H,2H,2H-perfluorodecyltriethoxysilane (PFDTES) thin hydrophobic coatings that show significantly different nucleation site densities. Nucleation site densities are estimated from high-speed imaging of small drops during initial condensation and from model calibration using established DWC theory. We have found the values for Ns to be in the range from 1.1×1010 m−2 to 5.1×1011 m−2 for the SiO2 coating and 1011 m−2 to 1013 m−2 for the PFDTES coating. Our results show that there can be large differences in the nucleation site density under similar conditions depending on the surface properties. This underlines the importance of investigating nucleation site density specifically for each surface and under consideration of the specific process conditions used for DWC.

Zur Kühlung von Prozessströmen kommen aufgrund hoher Leistungsdichten häufig Verdunstungskühltürme zum Einsatz. Um die Übertragungsfläche für Wärme und Stoff zu vergrößern, werden in diesen Kühltürmen Struktureinbauten integriert. Die Weiterentwicklung von Kühlturmeinbauten und die Untersuchung der den Kühlprozess beeinflussenden Faktoren erfolgt empirisch, was eine Vielzahl von Versuchen notwendig macht. Eine numerische Simulation des Kühlprozesses kann diese Messungen unterstützen und so helfen eine Vielzahl an Versuchen einzusparen. Des Weiteren können bei versuchsbegleitender Simulation mit einem geeigneten Modell weitere Untersuchungen durchgeführt und Erkenntnisse gewonnen werden, die bei Messungen am Versuchskühlturm verborgen bleiben. In dieser Arbeit werden zwei Ansätze der numerischen Simulation eines Verdunstungskühlturms betrachtet. Es werden eine CFD-Simulation und ein vereinfachtes Modellkonzept hinsichtlich der Anwendbarkeit auf diese Problemstellung untersucht. Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit ist die methodische Entwicklung eines solchen vereinfachten mathematischen Modells. Dieses beruht auf der physikalisch deterministischen Beschreibung der im Kühlturm ablaufenden Prozesse der Wärme- und Stoffübertragung unter Berücksichtigung des Stoffverhaltens. Aufgrund der Nichtlinearität des Stoffverhaltens und der erforderlichen Inkrementierung des Berechnungsgebiets ist ein methodisches Vorgehen erforderlich, um die Erstellung der Modellgleichungen und deren Lösung überhaupt realisieren zu können. Hierfür wird auf allgemeine Methoden der gleichungsorientierten Simulation technischer Systeme zurückgegriffen. Das entwickelte Modellkonzept wird für die Modellierung und Simulation eines Versuchskühlturms angewandt. Mit den so ermittelten Messdaten wird das Modell kalibriert und validiert. Es zeigt sich, dass mit dem erstellten Modell quantitativ und qualitativ valide Ergebnisse erzielt werden können. / Due to the high power density, the cooling of process streams is often done bei evaporative cooling towers. To enlarge the exchange area for the heat and mass transfer, these cooling towers contain integrated structural fills. The future development of cooling tower fills and the research regarding the cooling process and its influencing parameters will be carried out empirically, resulting in a large number of required experiments. A numeric simulation of the cooling process can support theses measurements and reduce the vast number of needed experiments. Furthermore, with the use of test-related simulations and adapted models, it will be possible to gain knowledge and do research in areas which are omitted during regular measurements on cooling towers. In this study it is looked to two different approaches of numeric simulation of a evaporative cooling tower. There will be an examination of a CFD-Simulation and a simplified model concept regarding their respective applicability for this problem. This work is focussed on the systematic developement of such simplified mathematical models, based on the physical deterministic description of the occurring processes of heat and mass transfer in cooling towers considering the stock behaviour. Due to the non-linearity of the stock behaviour and the required incrementation of the calculation area, a systematic approach is needed to model equations and their respective solutions. For this purpose it is necessary to access general techniques of equation-based simulations of technological systems. The developed model concept will be applied for the modelation and simulation of an experimental cooling tower. The model will be calibrated and validated with data from this experimental tower. It shows, that the results from this model are qualitatively and quantitatevily valid.

Die vorliegende Dissertationsschrift beinhaltet die Ergebnisse der Untersuchung von loka-len und globalen Prozessen der Wärmeübertragung beim unterkühlten Strömungssieden. Sie ist an der Schnittstelle zwischen Reaktorsicherheitsforschung und der experimentellen Thermofluiddynamik für Phasenübergänge einzuordnen. In technischen Anwendungen zur effizienten Übertragung großer Wärmemengen spielt der Prozess des Siedens eine wichtige Rolle. Dieser Vorgang bewirkt einen starken Anstieg des Wärmetransportes von der beizten Wand an das Fluid bei vergleichsweise geringem Anstieg der Wandtemperatur. Der maximal übertragbare Wärmestrom beim Sieden wird begrenzt durch die sogenannte kritische Wärmestromdichte, deren Überschreitung zum thermomechanischen Versagen der beheizten Komponente führen kann. Aufgrund der Komplexität dieser Prozesse ist es trotz intensiver Arbeiten in den letzten Jahrzehnten noch nicht gelungen, diese Vorgänge detailliert zu modellieren. Eine Weiter-entwicklung der Modelle zur realistischen Beschreibung des unterkühlten Strömungssie-dens erfordert neuartige Untersuchungen, welche eine genaue Klassifizierung der partiellen Wärmeübergänge des Blasensiedens ermöglichen. Die Analyse partieller Wärmetransportgrößen beim unterkühlten Strömungssieden sowie der Einfluss variierender thermohydraulischer Randbedingungen ist Schwerpunkt dieser Arbeit. In der entwickelten Versuchsanlage erfolgt die Erfassung der Siedevorgänge bei Strömungsgeschwindigkeiten von 0,1 – 2 m/s und Eintrittstemperaturen von 60 - 98 °C. Mit Hilfe empfindlicher Temperaturmessungen in einem elektrisch beheizten Kapillarrohr innerhalb des Strömungskanals werden die globalen Vorgänge beim Übergang von Kon-vektion zum Sieden erfasst. Durch eine modellbasierte Bestimmung der Oberflächentem-peratur lassen sich Phänomene nachweisen, welche bisher weitestgehend unbeachtet ge-blieben sind. Die transparente Versuchsstrecke ermöglicht eine Erfassung der lokalen Sie-devorgänge mit optisch und zeitlich hochauflösenden Messverfahren. Durch die Entwick-lung neuer Algorithmen der digitalen Bildverarbeitung wurde eine umfangreiche, kenngrö-ßenorientierte Auswertung der in großem Umfang entstandenen Datenmengen realisiert. Der Einsatz transparenter und elektrisch leitfähiger Beschichtungen ermöglicht die mikro-skopische Erfassung des Blasenwachstums in weiten thermohydraulischen Parameterberei-chen. Mit erweiterten Bildverarbeitungsalgorithmen erfolgt die detaillierte und dynamische Bewertung des Blasenwachstumsverhaltens. Die statistische Auswertung der Verläufe er-möglicht die Ableitung eines Blasenwachstumsmodells für unterkühltes Strömungssieden. In einer weiteren Versuchsanordnung werden die lokalen Wärmetransportvorgänge bei der Ablösung quasistatisch gewachsener Blasen mit Hilfe der Infrarot-Thermographie be-stimmt. Dadurch können erstmalig die aus der lokalen Abkühlung der beheizten Oberfläche durch Blasenablösung resultierenden Wärmeströme unter Vernachlässigung der Bla-senbildung experimentell quantifiziert werden. Weiterhin können die bisher theoretisch beschriebenen Driftströmungen beim Aufstieg der Blase experimentell nachgewiesen wer-den. Die ermittelten Größen und Zusammenhänge tragen zur Weiterentwicklung und zum Abbau von Unsicherheiten bei der Modellierung von Wärmetransportvorgängen beim unterkühlten Strömungssieden bei.

Mit Hilfe von experimentellen Untersuchungen wird nachgewiesen, daß sich die nutzerseitig abgegebene Wärmestromdichte des außenwandnahen Fußbodenbereiches nicht allein über die Differenz zwischen der Heizflächen- und Raumtemperatur beschreiben läßt. Die Ableitung verallgemeinerbarer Berechnungsansätze ist Schwerpunkt der Arbeit. Die experimentellen Untersuchungen erfolgen in einem Modellraum in Originalgröße. Meßtechnisch erfaßt werden die Oberflächentemperaturen, die Lufttemperaturverteilung, die Luftgeschwindigkeitsverteilung und die örtliche Gesamtwärmestromdichte der beheizten Fußbodenbereiche. Der konvektive Wärmeübergang wird maßgeblich von der über dem Fußboden umgelenkten Falluftströmung an der Außenwand beeinflußt. Zur Berechnung der örtlichen Maximalgeschwindigkeiten wird ein einfacher Berechnungsansatz entwickelt. Mit Hilfe numerischer Untersuchungen erfolgt ein Vergleich verschiedener Heizsysteme hinsichtlich der Empfindungstemperaturverteilung.

Das Ziel der Dissertationsschrift bestand in der Entwicklung von Modellen, die notwendig waren, um eine komplexe Gebäudesimulation durchführen zu können. Dabei wurde der Schwerpunkt auf die Eigenentwicklung gelegt, während andere Modelle nur erwähnt und kurz beschrieben bzw. deren notwendige Erweiterungen erläutert wurden. Die Arbeit unterteilt sich in die Hauptpunkte Gebäude, Anlage, Modellverifizierung und Beispielrechnungen. Als Simulationswerkzeug wurde das Programmsystem TRNSYS verwendet, in welches letztendlich alle vorgestellten Modelle implementiert werden konnten.

Die Übertragung thermischer Energie durch Wärmeübertrager ist ein essentieller Vorgang in unterschiedlichen, technischen Prozessen. Die am häufigsten vorkommende Wärmeübertragerbauform bei der Wärmeabgabe an ein Gas ist der Rippenrohrwärmeübertrager. Bis zu 85 % des thermischen Widerstandes treten nach Wang et al. (2002) dabei gasseitig auf, weshalb eine Verbesserung des Wärmeüberganges wesentlich zur Erhöhung der Gesamtleistung beiträgt. Eine typische Anwendung von geneigten Rippenrohren sind luftgekühlte Kondensatoren. Der Einfluss der Rohrneigung auf die Wärmeübertragungs- und Strömungscharakteristik von Rippenrohren wurde in der Literatur bislang kaum untersucht. Luftgekühlte Kondensatoren werden allerdings in geneigter Orientierung installiert, um einen Kondensatablauf auf der Rohrinnenseite zu ermöglichen. Daher würde der Auslegungsprozess von luftgekühlten Kondensatoren wesentlich von einer experimentellen Charakterisierung des Einflusses der Rohrneigung auf die Wärmeübertragungs- und Strömungscharakteristik profitieren. Es existiert eine Vielzahl von Rippendesigns zur Erhöhung der luftseitigen Turbulenz entlang der Rippenoberfläche. In der Literatur konnten keine Rippendesigns gefunden werden, welche neben der Turbulenzerzeugung auch die Wärmeleitung von der Rippenbasis zur Rippenspitze verbessern und somit eine homogenere Temperaturverteilung erreichen. Wissenschaftliche Arbeiten zur Naturkonvektion beschränken sich auf numerische und experimentelle Analysen von berippten Einzelrohren. Rippenrohrbündel unter Naturkonvektion sowie der Einfluss der relevanten Rippen- und Rohrparameter auf die Wärmeübertragung der Rohrbündel wurde bislang kaum untersucht. Für die experimentellen Untersuchungen wurde ein 6,5 m langer vertikaler Strömungskanal errichtet, in welchem unterschiedliche Gleichrichter zur Homogenisierung der Strömung installiert waren. Mittels einer Kombination aus analytischen Näherungsverfahren und Vermessung der lokal aufgelösten Rippenoberflächentemperatur wurde der Rippenwirkungsgrad bestimmt. Die Neigung der Rohrachse gegenüber der Horizontalen erhöht die Nusselt-Zahl bei erzwungener Konvektion und erniedrigt diese bei natürlicher Konvektion. Bei erzwungener Konvektion ist das Leistungsverhalten der Wärmeübertrager unter geneigter Orientierung aufgrund des höheren Druckverlustes reduziert. Für beide Konvektionsarten sinkt der Einfluss des Neigungswinkels auf die Nusselt-Zahl mit abnehmendem Rippenabstand. Basierend auf den experimentellen Untersuchungen wurden Korrelationen entwickelt, um den Wärmeübergang in Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl oder Rayleigh-Zahl, dem Neigungswinkel und dem Rippenabstand zu beschreiben. Die existierenden Rippendesigns zielen darauf ab, den gasseitigen konvektiven Wärmeübergang zu verbessern. Die Steigerung der Wärmeleitung durch das Rippendesign wird dabei weitestgehend vernachlässigt. Die Beeinflussung der Wärmeleitung, beispielsweise durch Veränderung des wärmeleitenden Querschnittes entlang des Rippenumfanges, ist durch konventionelle Fertigungstechnologien nur schwierig oder gar nicht realisierbar. Mit neuartigen Herstellungsverfahren, wie der additiven Fertigung, können diese komplexen Geometrien erzeugt und somit auch die Wärmeleitung lokal erhöht werden. Bei der additiven Fertigung wird ein Pulverbett selektiv mit einem Laser oder Elektronenstrahl aufgeschmolzen und das Bauteil schrittweise generiert. In der vorliegenden Arbeit wurde diese Technologie genutzt, um Rippen mit verstärkenden, in der Rippenoberfläche integrierten, Stiften zu fertigen. Dadurch werden die Wärmeleitung und die Konvektion entlang der Rippenoberfläche verbessert. Zwei neuartige Designs wurden additiv gefertigt, experimentell in einem vertikalen Strömungskanal charakterisiert und patentiert. Bei den Untersuchungen wurde festgestellt, dass das Leistungsbewertungskriterium der geschlitzten integrierten Stiftrippe (SIPF) um 78,5 % höher und die Kompaktheit der runden integrierten Stiftrippe (CIPF) um 24,3 % höher ist als bei der konventionellen glatten Rohrrippe. Die Rohre mit neuartigem Rippendesign wurden auch unter verschiedenen Neigungswinkeln untersucht. Die Zunahme des Druckverlustes mit dem Rohrneigungswinkel ist niedriger als bei der konventionellen Rippe. Die SIPF erreicht bei einer Neigung von α=20 ° das höchste Leistungsverhalten und die CIPF erreicht bei α=40 ° Neigung die höchste volumetrische Wärmestromdichte. Die entwickelten Korrelationen beschreiben die Abhängigkeit dieser Designs von der Reynolds-Zahl für verschiedene Rippenabstände sowie von der Reynolds-Zahl für verschiedenen Neigungswinkel. Eine typische Anwendung von geneigten Rippenrohren sind luftgekühlte Kondensatoren, bei denen die Erfassung der thermischen Wärmeübertragungsleistung auf der Rohrinnenseite aufgrund des Phasenwechsels unter Umständen schwierig ist. Eine neue Messtechnik, der Temperatur-Anemometrie-Gittersensor (TAGS), wurde genutzt, um die luftseitige Temperatur und Strömungsgeschwindigkeit zeitgleich und ortsaufgelöst zur ermitteln. Die gemessene Temperaturverteilung ist für geneigte Rippenrohre stark ungleich verteilt. Fünf verschiedene Varianten zur Berechnung der thermischen Wärmeübertragungsleistung werden miteinander verglichen. Die Bestimmung mittels gewichteter Wärmestromdichten zeigt dabei die geringsten Abweichungen. Der numerische Strömungsberechnungscode ANSYS CFX 19.0 wurde verwendet, um den Einfluss der Rippen- und Rohrparameter auf die Naturkonvektion von Rippenrohrbündeln qualitativ zu analysieren. Basierend auf der numerischen Studie wurden die zu optimierenden Rippen- und Rohrparameter ausgewählt. Zu diesen Parametern zählen die Rippendicke, der Rippenabstand, die Rippenhöhe, das Rohrachsenverhältnis, die Rohranordnung, die transversalen und longitudinalen Rohrabstände sowie die Rohrreihenanzahl. Diese Optimierung wurde mit Erkenntnissen bezüglich der erzwungenen Konvektion aus der Literatur kombiniert, wobei das ovale Rippenrohrbündel ein Achsenverhältnis von 1:2, eine Rippendicke von 1 mm, einen Rippenabstand von 5 mm und eine Rippenhöhe von 17 mm hat. Die versetzte Anordnung hat einen longitudinalen Rohrabstand von 63 mm sowie einen transversalen Rohrabstand von 53 mm und wurde in zwei- und dreireihiger Rohrreihenanzahl ausgeführt. Numerische Simulationen dieses optimierten Wärmeübertragers wurden für Naturkonvektion und für erzwungene Konvektion durchgeführt und qualitativ verglichen. Die Simulationsergebnisse zeigen für beide Konvektionsarten ähnliche Strömungsphänomene, wie beispielsweise Staupunkte am Rohr, Nachlaufgebiete stromabwärts des Rohres und Beschleunigungsbereich zwischen den Rohrrippen. Die optimierten Rohrbündelwärmeübertrager wurden mit konventionellen Rippen und den neuartigen Rohrrippen in zweireihiger und dreireihiger Ausführung realisiert. In einer dafür angepassten Testsektion wurden die experimentellen Untersuchungen durchgeführt. Im Vergleich zur konventionellen Rippe zeigt die SIPF ein höheres Leistungsbewertungskriterium und eine um 52 % höhere Nusselt-Zahl für beide Ausführungen. Die CIPF erreicht eine um 22,4 % und 27,8 % höhere volumetrische Wärmestromdichte für die zweireihige und dreireihige Ausführung verglichen mit der konventionellen Rippe. Die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen der Rohrbündelwärmeübertrager unter Naturkonvektion in einem Kamin zeigen durchschnittlich 19,7 % und 10,9 % höhere Nusselt-Zahlen sowie 11,2 % und 4,0 % höhere volumetrische Wärmestromdichten der SIPF für die dreireihigen und zweireihigen Wärmeübertrager im Vergleich zum konventionellen Design. Ein verbessertes thermisches Leistungsverhalten für CIPF bei Naturkonvektion ist nicht zu erkennen. Diese Arbeit zeigt, wie durch moderne Fertigungsverfahren und neue Designs auch Komponenten mit einem hohen technologischen Reifegrad weiter optimiert werden können. Durch verbesserte Wärmeübertragungsleistung bei gleichzeitig niedrigerem Materialverbrauch können Wärmeübertrager effizienter und ressourcenschonender hergestellt und betrieben werden. / The transfer of heat is an essential process in many technical applications and is usually realized by heat exchangers. The most common design to transfer heat to a gas is the finned tube bundle heat exchanger. Since up to 85 % of the thermal resistance occur on the gas side, an improvement of the heat transfer from the wall into the gas would increase the total thermal performance significantly (Wang et al., 2002). The influence of tilted tubes on the thermal and flow performance of finned tubes has rarely been studied so far. This tilted orientation is of particular relevance for air cooled condensers, to allow liquid drainage inside the tube. Several fin designs were developed to enhance the air side flow mixing along the fin surface. However, a fin design which induces turbulence and simultaneously improves the heat conduction was not found in literature. The literature study evinces a focus of numerical and experimental work on natural convection of single finned tubes. In contrast to single tubes, the natural convection of finned tube bundles has been barely investigated so far. Especially the influence of fin and tube parameters as well as the fin design was mostly neglected for finned tube bundles at natural convection. A 6.5 𝑚 long vertical flow channel, including a flow straightener to homogenize the flow, was erected for the experimental investigations. The fin temperature was determined by a combination of an analytical approximation method and locally resolved temperature measurements. It was used to calculate the fin efficiency. The tube tilt angle increases the Nusselt number for forced convection and reduces the Nusselt number for natural convection. For forced convection the performance of the heat exchanger reduces with tube tilt angle due to the higher pressure drop. As the fin spacing reduces the influence of the tube tilt angle becomes small for both types of convection. Based on the experimental outcome correlations were developed to predict the heat transfer as a function of Reynolds number or Rayleigh number, the tube tilt angle and the fin spacing. The existing fin designs aim to improve the convective heat transfer and the heat conduction is mostly neglected. The influence on the heat conduction, e. g. by strengthening of the cross section for heat conduction along the fin circumference, is difficult or impossible to be achieved by conventional manufacturing technologies. Novel production techniques, such as additive manufacturing, allow the generation of complex geometries. In an additive manufacturing process a powder bed is selectively melted by a laser or electron beam, to stepwise generate the component. In the present study this technology was applied to produce fin surfaces with integrated pins to enhance the heat conduction within the fin and to improve convection along the fin surface. Two novel patented designs were developed and experimentally characterized in the flow channel. It was found, that the performance evaluation criterion of the serrated integrated pin fin (SIPF) is 78.5 % higher and the compactness of the circular integrated pin fin (CIPF) is 24.3 % higher compared to the convectional, plain fin (CPF). The tubes were also studied for various tube tilt angles. A smaller increase of the pressure drop occurs for the novel fin designs at higher tube tilt angle compared to the conventional design. The SIPF achieves the greatest performance at a tube tilt angle of 𝛼=20 ° and the CIPF achieves the highest volumetric heat flux density at 𝛼=40 °. An empirical correlation predicts the heat transfer from the designs depending on the Reynolds number for different fin spacing as well as on the Reynolds number for different tube tilt angle. Tilted finned tube heat exchangers are typically used as air-cooled condensers, where the determination of thermal heat transfer may be intricate on the tube inside due to the phase change. Therefore, a new sensor, the Temperature Anemometry Grid Sensor (TAGS), was used to measure the local and time resolved air side temperature and velocity distribution. For the tilted finned tubes a strongly inhomogeneous temperature distribution was measured. Five different approaches were compared to calculate the thermal power. The method with weighted heat flux densities gives the lowest deviation. The numerical fluid dynamics code ANSYS CFX 19.0 was applied to analyze the influence of fin and tube bundle parameters on the natural convection from finned tube bundles. Based on the numerical investigation the fin parameters, such as fin thickness, fin spacing and fin height as well as the tube bundle parameters, such as tube axis ratio, tube arrangement, transversal tube pitch, longitudinal tube pitch and tube row number, were optimized. These results were used together with data from literature to determine an optimal tube bundle. It has an axis ratio of 1:2, a fin thickness of 1 𝑚𝑚, a fin spacing of 5 𝑚𝑚 and a fin height of 17 𝑚𝑚. The staggered arrangement has a longitudinal tube pitch of 63 𝑚𝑚, a transversal tube pitch of 53 𝑚𝑚 and a tube row number between two and three. The optimized heat exchangers were simulated for forced and natural convection and the results are qualitatively compared. From these results the finned tube bundle configurations were generated for the conventional and the two novel fin designs in a two and three row arrangement. It was found, that for forced convection the SIPF give a higher thermal and flow performance as well as a 52 % greater Nusselt number compared to the conventional design for both arrangements. Furthermore, the CIPF achieves 22.4 % and 27.8 % higher volumetric heat flux density compared to the conventional design for the two row and three row arrangement. The experimental investigation of the tube bundle configurations under natural convection in a chimney show 19.7 % and 10.9 % greater Nusselt numbers as well as 11.2 % and 4.0 % higher volumetric heat flux density for the SIPF with three row and two row heat exchangers respectively compared to the conventional design. The CIPF does not achieve higher thermal performance for natural convection. The present investigation illustrates, that the application of modern manufacturing technologies and designs can further improve components, which are already at a high degree of maturity. The enhanced heat transfer and the simultaneous reduction of material consumption allows the development and operation of efficient and sustainable heat exchangers.

Zur Kühlung von Prozessströmen kommen aufgrund hoher Leistungsdichten häufig Verdunstungskühltürme zum Einsatz. Um die Übertragungsfläche für Wärme und Stoff zu vergrößern, werden in diesen Kühltürmen Struktureinbauten integriert. Die Weiterentwicklung von Kühlturmeinbauten und die Untersuchung der den Kühlprozess beeinflussenden Faktoren erfolgt empirisch, was eine Vielzahl von Versuchen notwendig macht. Eine numerische Simulation des Kühlprozesses kann diese Messungen unterstützen und so helfen eine Vielzahl an Versuchen einzusparen. Des Weiteren können bei versuchsbegleitender Simulation mit einem geeigneten Modell weitere Untersuchungen durchgeführt und Erkenntnisse gewonnen werden, die bei Messungen am Versuchskühlturm verborgen bleiben. In dieser Arbeit werden zwei Ansätze der numerischen Simulation eines Verdunstungskühlturms betrachtet. Es werden eine CFD-Simulation und ein vereinfachtes Modellkonzept hinsichtlich der Anwendbarkeit auf diese Problemstellung untersucht. Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit ist die methodische Entwicklung eines solchen vereinfachten mathematischen Modells. Dieses beruht auf der physikalisch deterministischen Beschreibung der im Kühlturm ablaufenden Prozesse der Wärme- und Stoffübertragung unter Berücksichtigung des Stoffverhaltens. Aufgrund der Nichtlinearität des Stoffverhaltens und der erforderlichen Inkrementierung des Berechnungsgebiets ist ein methodisches Vorgehen erforderlich, um die Erstellung der Modellgleichungen und deren Lösung überhaupt realisieren zu können. Hierfür wird auf allgemeine Methoden der gleichungsorientierten Simulation technischer Systeme zurückgegriffen. Das entwickelte Modellkonzept wird für die Modellierung und Simulation eines Versuchskühlturms angewandt. Mit den so ermittelten Messdaten wird das Modell kalibriert und validiert. Es zeigt sich, dass mit dem erstellten Modell quantitativ und qualitativ valide Ergebnisse erzielt werden können. / Due to the high power density, the cooling of process streams is often done bei evaporative cooling towers. To enlarge the exchange area for the heat and mass transfer, these cooling towers contain integrated structural fills. The future development of cooling tower fills and the research regarding the cooling process and its influencing parameters will be carried out empirically, resulting in a large number of required experiments. A numeric simulation of the cooling process can support theses measurements and reduce the vast number of needed experiments. Furthermore, with the use of test-related simulations and adapted models, it will be possible to gain knowledge and do research in areas which are omitted during regular measurements on cooling towers. In this study it is looked to two different approaches of numeric simulation of a evaporative cooling tower. There will be an examination of a CFD-Simulation and a simplified model concept regarding their respective applicability for this problem. This work is focussed on the systematic developement of such simplified mathematical models, based on the physical deterministic description of the occurring processes of heat and mass transfer in cooling towers considering the stock behaviour. Due to the non-linearity of the stock behaviour and the required incrementation of the calculation area, a systematic approach is needed to model equations and their respective solutions. For this purpose it is necessary to access general techniques of equation-based simulations of technological systems. The developed model concept will be applied for the modelation and simulation of an experimental cooling tower. The model will be calibrated and validated with data from this experimental tower. It shows, that the results from this model are qualitatively and quantitatevily valid.

The temperature distribution of the lubricating interfaces is an important aspect of the functioning of positive displacement machines. It can determine the efficiency and the life time of the unit. In particular, it directly affects the fluid properties and the thermal induced deformations of the solid bodies. A simulation tool capable of predicting the fluid temperature in such gaps thus becomes very useful in the design process of these machines. The temperature distribution in a film comprises of many physical phenomena including convection and conduction along and across the film. Past numerical approaches solved this multi-directional conduction-convection problem using a threedimensional(3D) grid, making the tool computationally expensive and unsuitable for fast simulations. This paper proposes a hybrid fluid temperature solver, based on, a low computational cost twodimensional(2D) grid, to reduce the simulation time with reasonable accuracy. The piston/cylinder interface of an axial piston machine is selected as reference case to demonstrate the proposed approach. The hybrid approach was found to speedup the simulation times by 36%.

The behaviour of particles in pulsating and oscillating flows is of practical interest in devices such as pulsation reactors and ultrasonic elevators. In addition to the resulting flow patterns, the influence of the flow on heat and mass transfer is often important. The state of the art in this area is already quite well developed with many different models, theories, and experiments published. However, only small parameter ranges of the behaviour of particles in pulsating and oscillating flows are considered, while an overarching theoretical framework does not yet exist. Therefore, this work presents a three-stage model for the behaviour of solid single particles in oscillating (pulsating) flows. The relative velocity between particle and fluid as well as the flow patterns around the particle, together with the heat and mass transfer at the particle are considered. The model levels build on top of each other, with the introduced ϵ-Re plain as a common connection between the levels. The number of input parameters could be limited to the five most important ones (fluid velocity amplitude, fluid oscillation frequency, fluid temperature, particle diameter, particle density), but these are considered in very large ranges. The relative velocity is largely calculated analytically using various flow resistance approaches. Direct numerical simulations were carried out to qualitatively estimate the flow patterns around the particle. The quantitative determination of a meta correlation for the entire ϵ-Re plane was carried out using 33 data sets from the literature. Conditions in pulsation reactors are particularly emphasized and their influence investigated.:Chapter 1. Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Chapter 2. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chapter 3. State of the Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1. Material Treatment in the Pulsation Reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2. Particle Motion in an Oscillating Fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.3. Steady Streaming (Flow Pattern). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.4. Heat and Mass Transfer in Oscillating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.5. Heat and Mass Transfer in Pulsating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.6. Non-continuum Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chapter 4. Basic Assumptions and Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.1. Input Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.2. Pulsating Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3. Forces on the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4. Motion of Particles - Stokes Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.5. Harmonic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.6. Dimensionless Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.7. The ϵ-Re Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Chapter 5. Motion of the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.1. Drag Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.2. Slip Velocity Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.3. Particle Relaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.4. Navigation in the ϵ-Re Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.5. Extension of the Stokes Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.6. Additional Effects at Micro Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.7. Analytical Particle Motion - Summary and Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Chapter 6. Flow Patterns in the Vicinity of the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.1. Creeping Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.2. Quasi-steady Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 6.3. Steady Streaming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Chapter 7. Heat and Mass Transfer to Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 7.1. Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.2. The Quasi-Steady HMT Area of the Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 7.3. Models for Oscillating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 7.4. Meta Correlation Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 7.5. Deviations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 7.6. Quasi-Steady Assumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.7. Heat and Mass Transfer to Small Particles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.8. Conclusion of Heat and Mass Transfer to Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Chapter 8. Summary & Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8.1. Model Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.2. Inŕuence of input parameters on the HMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 8.3. The ϵ-Re Plane in the Special Case of the Pulsation Reactor . . . . . . . . . . . . . . 91 8.4. Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Chapter 9. Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Appendix A. Derivation and Solution of Particle Motion in the Stokes Model . . . . . i Appendix B. Derivation and Solution of Particle Motion in the Landau & Lifshitz Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii Appendix C. Derivation of Deviation between Stokes and Schiller & Naumann . . . . x Appendix D. Parameters and Algorithm of the Direct Numerical Simulation and Flow Pattern Visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii Appendix E. Conducted Data Preparation for HMT Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv / Das Verhalten von Partikeln in pulsierenden und oszillierenden Strömungen findet praktisches Interesse in Apparaten wie Pulsationsreaktoren und Ultraschalllevitatoren. Dabei ist neben den entstehenden Strömungsmustern oft der Einfluss der Strömung auf den Wärme- und Stoffübergang von Bedeutung. Der Stand der Technik in der Literatur in diesem Bereich ist bereits recht weit entwickelt mit vielen verschiedenen Modellen, Theorien und Experimenten. Dabei werden jedoch stets nur kleine Parameterbereiche des Verhaltens von Partikeln in pulsierenden und oszillierenden Strömungen betrachtet, während ein übergreifender theoretischer Rahmen noch nicht existiert. Deshalb wird in dieser Arbeit ein dreistufiges Modell vorgestellt für das Verhalten von festen Einzelpartikeln in oszillierenden (pulsierenden) Fluidströmungen. Sowohl die Relativgeschwindigkeit zwischen Partikel und Fluid als auch die Strömungsmuster um das Partikel und der Wärme- und Stoffübergang am Partikel werden hierbei betrachtet. Die Modellebenen bauen aufeinander auf, wobei die eingeführte ϵ-Re-Ebene die Modellebenen miteinander verbinden. Die Anzahl der Eingangsparameter konnte auf die wichtigsten fünf (Fluidgeschwindigkeitsamplitude, Fluidoszillationsfrequenz, Fluidtemperatur, Partikeldurchmesser, Partikeldichte) begrenzt werden, diese werden jedoch in sehr großen Bereichen betrachtet. Die Relativgeschwindigkeit wird mittels verschiedener Strömungswiderstandsansätze größtenteils analytisch berechnet. Zur qualitativen Abschätzung der Strömungsmuster um das Partikel wurden direkte numerische Simulationen durchgeführt. Die quantitative Bestimmung einer Metakorrelation für die gesamte ϵ-Re-Ebene wurde mittels 33 Datensätze aus der Literatur durchgeführt. Dabei werden Bedingungen in Pulsationsreaktoren besonders herausgestellt und deren Einfluss untersucht.:Chapter 1. Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Chapter 2. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chapter 3. State of the Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.1. Material Treatment in the Pulsation Reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2. Particle Motion in an Oscillating Fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.3. Steady Streaming (Flow Pattern). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.4. Heat and Mass Transfer in Oscillating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.5. Heat and Mass Transfer in Pulsating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.6. Non-continuum Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chapter 4. Basic Assumptions and Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.1. Input Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.2. Pulsating Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.3. Forces on the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.4. Motion of Particles - Stokes Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.5. Harmonic Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.6. Dimensionless Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.7. The ϵ-Re Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Chapter 5. Motion of the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.1. Drag Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.2. Slip Velocity Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.3. Particle Relaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.4. Navigation in the ϵ-Re Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.5. Extension of the Stokes Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.6. Additional Effects at Micro Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.7. Analytical Particle Motion - Summary and Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Chapter 6. Flow Patterns in the Vicinity of the Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.1. Creeping Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.2. Quasi-steady Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 6.3. Steady Streaming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Chapter 7. Heat and Mass Transfer to Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 7.1. Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.2. The Quasi-Steady HMT Area of the Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 7.3. Models for Oscillating Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 7.4. Meta Correlation Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 7.5. Deviations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 7.6. Quasi-Steady Assumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.7. Heat and Mass Transfer to Small Particles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.8. Conclusion of Heat and Mass Transfer to Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Chapter 8. Summary & Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8.1. Model Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 8.2. Inŕuence of input parameters on the HMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 8.3. The ϵ-Re Plane in the Special Case of the Pulsation Reactor . . . . . . . . . . . . . . 91 8.4. Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Chapter 9. Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Appendix A. Derivation and Solution of Particle Motion in the Stokes Model . . . . . i Appendix B. Derivation and Solution of Particle Motion in the Landau & Lifshitz Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii Appendix C. Derivation of Deviation between Stokes and Schiller & Naumann . . . . x Appendix D. Parameters and Algorithm of the Direct Numerical Simulation and Flow Pattern Visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii Appendix E. Conducted Data Preparation for HMT Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv

In der Arbeit wurde der stationäre wie instationäre Wärmetransport in exemplarischen Werkzeuggeometrien untersucht. Im Ergebnis konnten Wärmedurchgangswiderstände und instationäre Verläufe charakteristischer Temperaturen (Mitteltemperatur, Werkzeugwand- und Kanalwandtemperatur) in Abhängigkeit der Wand- und Kanalabstände sowie der Strömungsgeschwindigkeit bestimmt werden. Daraus wurden Auslegungsgrundlagen in Form von Gleichungen zur Bestimmung des Formfaktors der Wärmeleitung sowie der zeitlichen Verläufe der Werkzeugwandtemperatur, der Kanalwandtemperatur und der Wandtemperatur-inhomogenität erarbeitet. Dabei zeigt sich eine gute Übereinstimmung zwischen den Gleichungen sowie experimentellen und numerischen Daten. Die Gleichungen erweitern den Wissenstand zur Auslegung von Temperierkanälen von Werkzeugen in variothermen Prozessen.