Das Laserschneiden ist ein in der Industrie fest etabliertes Trennverfahren für Metalle und eine Vielzahl weiterer Materialien. Trotz der weitgehenden Beherrschung des Schneidprozesses durch empirische Untersuchungen und praktisches Erfahrungswissen sind die zugrundeliegenden physikalischen Mechanismen bisher nicht vollständig verstanden. Besonders für die qualitätsbestimmende Schnittkantenrauheit und die Gratbildung ist mit den bisherigen Verbesserungsansätzen nur eine begrenzte Beeinflussung möglich. Auch wenn die fundamentale Bedeutung der Gasströmung für die Bewegung der Schmelze allgemein akzeptiert ist, existieren für den konkreten Impuls- und Wärmeaustausch zwischen Gasströmung und Schmelze bisher nur unzureichende theoretische oder numerische Ergebnisse. Weiterhin können die in experimentellen Untersuchungen dokumentierten charakteristischen Schmelzströmungen nicht mit den bereits existierenden einfachen Modellen zur Gas-Schmelze-Interaktion abgebildet oder erklärt werden. Die vorliegende Dissertation thematisiert erstmals die lokale Wechselwirkung zwischen Schneidgasströmung und der Oberfläche des Schnittspaltes bzw. der Schmelzfilmoberfläche und untersucht insbesondere die Eigenschaften der Gasgrenzschicht. Die Arbeit verfolgt einen kombinierten Ansatz aus experimentellen, theoretischen und numerischen Untersuchungen. Die Analyse typischer Schnittkanten betrachtet detailliert die charakteristische Oberflächenstruktur der Kanten und resultiert in einer für das Schneiden mit Festkörperlasern angepassten Einteilung in horizontale Strukturzonen. Der festgestellte Zusammenhang zwischen den Prozessparametern, der Spaltgeometrie und den Zonen der Schnittkante dokumentiert ebenso wie die lokalen Ansammlungen von erstarrten Schmelzresten mit spiralförmiger Oberflächenstruktur den fundamentalen Einfluss der Gasströmung auf die globale und lokale Schmelzbewegung. Die Abschätzung der Grenzschichteigenschaften anhand semi-empirischer Kennzahlgleichungen unter den spezifischen Randbedingungen des Laserschneidens zeigt erstmalig, dass weder von einer laminaren noch von einer turbulenten Grenzschichtströmung ausgegangen werden kann, sondern dass ein transitioneller Grenzschichtcharakter vorliegt. Die Übertragung grundlegender Erkenntnisse der Grenzschichttheorie, insbesondere zum Einfluss von Strömungsablösungen und Stoß-Grenzschicht-Interaktionen auf die Stabilität der Grenzschicht, ermöglicht eine Eingrenzung der beim Laserschneiden relevanten Instabilitätsmechanismen auf räumlich-periodische und quasi-stationäre Moden und resultiert in einem Ansatz zur Interpretation experimenteller Schnittkanten im Rahmen der Grenzschichtentwicklung des Schneidgases. Das hierzu entwickelte numerische Modell der Schneidgasströmung bestätigt die theoretischen Ergebnisse zur Grenzschichtentwicklung und ist fähig, die relevanten Instabilitätsmoden wiederzugeben und die resultierenden lokalen Verteilungen des Impuls- und Wärmeübergangs zwischen Gas und Schmelze zur quantifizieren. Der Vergleich zu realen Schnittkanten und die Untersuchung grundlegender Einflussgrößen liefert eine sehr gute Übereinstimmung zu experimentellen Befunden. Die vorliegende Dissertation leistet damit einen grundlegenden Beitrag zur Bedeutung der Schneidgasströmung und ihrer Grenzschicht für das Verständnis des Laserschneidens und eröffnet neue Möglichkeiten für eine Prozessbeeinflussung und Optimierung. / Laser cutting is a firmly established cutting process in industry for metals and a variety of other materials. Despite the fact that the cutting process has been largely mastered by empirical studies and practical experience, the underlying physical mechanisms are not yet fully understood. Particularly for the quality-determining cut edge roughness and burr formation, only a limited influence is possible with the previous improvement approaches. Even if the fundamental influence of the gas flow on the movement of the melt is generally accepted, only insufficient theoretical or numerical results exist so far for the specific momentum and heat transfer between gas flow and melt. Furthermore, the characteristic melt flows documented in experimental investigations cannot be represented or explained with the already existing simple models for gas-melt interaction. The present dissertation addresses the local interaction between cutting gas flow and the surface of the kerf respectively the melt film surface, and considers in particular the properties of the gas boundary layer. The work follows a combined approach of experimental, theoretical and numerical investigations. The analysis of typical cut edges considers in detail the characteristic surface structure of the edges and results in a subdivision into horizontal structural zones adapted for cutting with solid-state lasers. The observed correlation between the process parameters, the gap geometry and the zones of the cut edge documents the fundamental influence of the gas flow on the global and local melt movement, as do the local accumulations of solidified melt residues with a spiral surface structure. The estimation of the boundary layer properties based on semi-empirical parameter equations under the specific boundary conditions of laser cutting shows for the first time that neither a laminar nor a turbulent boundary layer flow can be assumed, but that a transitional boundary layer character is present. The transfer of fundamental findings of boundary layer theory, in particular on the influence of flow separation and shock-boundary layer interactions on the stability of the boundary layer, allows a confinement of the instability mechanisms relevant in laser cutting to spatially-periodic and quasi-stationary modes. Additionally, an approach for the interpretation of experimental cut edges in the context of the boundary layer development of the cutting gas is derived. Furthermore, the developed numerical model of the cutting gas flow confirms the theoretical results on boundary layer development. It is capable of reproducing the relevant instability modes and for quantifying the resulting local distributions of momentum and heat transfer between gas and melt. The comparison to real cut edges and the investigation of fundamental parameters yields a good agreement to experimental findings. This thesis thus provides a fundamental contribution to the importance of the cutting gas flow and its boundary layer for the understanding of laser cutting and opens up new possibilities for process control and optimization.