Die Durchdringung von Kuben ist in den vergangenen Jahren eines meiner Themen. Ausgehend von platonischen Körpern bildet der Tetraeder die “Stella Octangula“ aus zwei Tetraedern. Den doppelten Kubus habe ich bei der Zirkelkonstruktion der Blume des Lebens entdeckt. Durch abwechselnde Faltung des Zeichenblattes durch den Mittelpunkt, entlang der Linien zu den Ecken des Sechsecks, entfaltet sich ein Stern. Zwei Sterne fügen sich zu zwei Würfeln. Aus einer “BdL“ lassen sich die Pyramide, Ikosaeder, Tetraeder und ein Fünfeck ablesen. Die Verbindung von zwei BdL-Konstruktionen lässt einen Doppelwürfel entstehen. Zwei Würfel beinhalten eine regelmäßige hexagonale Fäche. Die Außenmaße sind in einem Würfel enthalten.

This paper proposes an extension of Datalog devoted to data manipulations in On-Line Analytical Processing (OLAP) systems. This language provides a declarative and concise way to specify the basic standard restructuring and summarizing operations on multidimensional cubes used in these systems. We define its model-theoretic semantics and an equivalent fixpoint semantics that leads to a naive evaluation procedure. We also illustrate its applicability to specify usefull more complex data manipulations arising in OLAP systems.

Against the background of global warming and the associated need to drastically reduce energy and resource consumption, action must also be taken in the building sector. Resource-efficient construction methods must be used that nevertheless allow the increasing construction tasks in areas such as infrastructure and housing to continue to be fulfilled. In order to successfully introduce a new construction method to the market, the aspects of recyclability and economic efficiency are essential, in addition to important government requirements for climate neutrality and technical performance. Above all, the economic viability, that is, the economic advantageousness, as well as its simple applicability compared to competing systems, decides on the success and widespread use of a new technology. Carbon reinforced concrete, with its outstanding technical properties and simultaneous material efficiency, is an important building block toward climate neutrality in the construction industry. It is a promising technology that still has to prove its economic advantages and robust applicability under market conditions. In addition to the infrastructure sector, there is great potential in the area of housing creation, which needs to be tapped for carbon reinforced concrete. For this challenge, it is necessary to design a competitive value chain that allows the realization of marketable products in mass production on existing plant technology. The article gives a short overview of the economic and ecological status quo in the field of prefabricated construction with carbon concrete, using the example of the C3-result building CUBE. In particular, the CUBE-BOX, which is made of prefabricated and semi-prefabricated parts, is examined in more detail and the carbon reinforced concrete components used are compared with classic reinforced concrete constructions in terms of sustainability. In this context, the conceivable global climate protection contribution of the carbon reinforced concrete construction method is forecast based on potential market segments.

Petrinetze werden in vielen Bereichen als Modellierungstechnik verwendet. Die verschiedenen Einsatzgebiete und Modellierungsziele erfordern dabei unterschiedliche Typen von Petrinetzen. Einen Petrinetz-Typ kennzeichnen -- neben den üblichen Stellen, Transitionen und Kanten -- eine Menge zusätzlicher, spezifischer Elemente, sowie eine spezifische Schaltregel. In der Literatur findet man zahlreiche verschiedene Petrinetz-Typen. Diese Vielfalt an Petrinetz-Typen lässt sich nicht ohne weiteres überblicken. Deshalb fehlt es auch nicht an Versuchen, allgemeine Petrinetz-Typen oder Klassifikationen -- auch einzelner Aspekte -- zu etablieren. Allerdings erfassen die bisherigen Ansätze nur einen kleinen Teil aller Petrinetz-Typen. Unser semantisch orientierter Klassifizierungsansatz des Petrinetz-Hyperwürfels umfasst deutlich mehr Petrinetz-Typen und erhebt den Anspruch, universell zu sein. Der Petrinetz-Hyperwürfel hat einen syntaktisch orientierten Klassifizierungsansatz als Grundlage. Dieser Ansatz führt einerseits zum Vorschlag der Petri Net Markup Language. Damit können Petrinetze aller Typen einheitlich beschrieben werden. Andererseits führt derselbe Ansatz zu einer Basis für Petrinetz-Werkzeuge, in der die einzelnen Teile eines Petrinetz-Typs unabhängig voneinander implementiert werden. Der Petrinetz-Kern ist eine derartige Basis mit dessen Hilfe Petrinetz-Werkzeuge gebaut werden. Er implementiert Konzepte, die allen Petrinetzen gemein sind, unabhängig von konkreten Petrinetz-Typen. Gemeinsam mit dem Petrinetz-Hyperwürfel bildet der Petrinetz-Kern ein weiteres Basiswerkzeug für einen parametrisierten Petrinetz-Typ mit einer parametrisierten Schaltregel. Die Petri Net Markup Language und der Petrinetz-Kern sind die wesentlichen Beiträge der vorliegenden Arbeit. Gemeinsam bilden sie ein mächtiges Grundgerüst für Petrinetz-Werkzeuge beliebiger Petrinetz-Typen. / Petri nets are widely used for modelling systems. The different areas and goals require different types of Petri nets. Each Petri net contains beside places, transitions, and arcs several further specific elements. Furthermore, a Petri net type defines a specific firing rule. There are many different Petri net types. It is not easy to have a general view on this bulk of Petri net types. Thus, there are attempts to establish general Petri net types or classifications of Petri net types (even of particular aspects). But, current approaches include only a few of all Petri net types. Our approach is a classification by semantics of Petri nets. We call this classification Petri Net Hypercube. It is meant to be universal for all Petri net types. A syntactical classification approach is the base of the Petri Net Hypercube. This approach leads on the one hand to the proposal of the Petri Net Markup Language. This language describes Petri nets of all types. On the other hand, the same approach leads to a base of Petri net tools. The parts of a Petri net type are implemented in this base independently of each other. The Petri Net Kernel is such a base for building Petri net tools. It implements those concepts which are general concepts of each Petri net. The Petri Net Kernel forms together with the Petri Net Hypercube a further basic Petri net tool for a parameterized Petri net type with a parameterized firing rule. The Petri Net Markup Language and the Petri Net Kernel are the main contributions of this thesis. Together, they are a powerful base for Petri net tools of each Petri net type.