Univ., Diss.--Freiburg (Breisgau), 1997.

The basic question which drove our whole work was to find a meaningful noncommutative gauge theory even for the time-like case ($\theta^{0 i} \neq 0$). In order to be able to tackle questions regarding unitarity, it is not sufficient to consider theories which include the noncommutative parameter only up to a finite order. The reason is that in order to investigate tree-level unitarity or the optical theorem in loops one has to know the behavior of the noncommutative theory for center-of-mass energies much greater than the noncommutative scale. Therefore an effective theory, that is by construction only valid up to the noncommutative scale, isn't sufficient for our purpose. Our model is based on two fundamental assumptions. The first assumption is given by the commutation relations \eqref{eq:ncalg}. This led to the Moyal-Weyl star-product \eqref{eq:astproduct2} which replaces all point-like products between two fields. The second assumption is to assume that the model built this way is not only invariant under the noncommutative gauge transformation but also under the commutative one. In order to obtain an action of such a model one has to replace the fields by their appropriate \swms. We chose the gauge fixed action \eqref{eq:actioncgf} as the fundamental action of our model. After having constructed the action of the NCQED including the {\swms} we were confronted with the problem of calculating the {\swms} to all orders in $\tMN$. By means of \cite{bbg} we could calculate the {\swms} order by order in the gauge field, where each order in the gauge field contains all orders in the noncommutative parameter (\cf chapter \ref{chapter:swms}). By comparing the maps with the result we obtained from an alternative ansatz \cite{bcpvz}, we realized that already the simplest {\swm} for the gauge field is not unique. In chapter \ref{chapter:ambiguities} we examined this ambiguity, which we could parametrised by an arbitrary function $\astf$. The next step was to derive the Feynman rules for our NCQED. One finds that the propagators remain unchanged so that the free theory is equal to the commutative QED. The fermion-fermion-photon vertex contains not only a phase factor coming from the Moyal-Weyl star-product but also two additional terms which have their origin in the \swms. Beside the 3-photon vertex which is already present in NCQED without {\swms} and which has also additional terms coming from the \swms, too, one has a contact vertex which couples two fermions with two photons. After having derived all the vertices we calculated the pair annihilation scattering process $e^+ e^- \rightarrow \gamma \gamma$ at Born level. By choosing the parameter $\kggg = 1$ (\cf section \ref{sec:represent}), we found that the amplitude of the pair annihilation process becomes equal to the amplitude of the NCQED without \swms. This means that, at least for this process, the NCQED excluding {\swms} is only a special case of NCQED including \swms. On the basis of the pair annihilation process, we afterwards investigated tree-level unitarity. In order to satisfy the tree-level unitarity we had to constrain the arbitrary function $\astf$. We found that the series expansion of $\astf$ has to start with unity. In addition, the even part of the function must not increase faster than $s^{-1/2} \log(s)$ for $s \rightarrow \infty$, whereas the odd part of the $\astf$-function can't be constrained, at least by the process we considered. By assuming these constrains for the $\astf$-function, we could show that tree-level unitarity is satisfied if one incorporates the uncertainties present in the energy and the momenta of the scattered particles, \ie the uncertainties of the center-of-mass energy and the scattering angles. This uncertainties are not exclusively present due to the finite experimental resolution. A delta-like center-of-mass energy as well as delta-like momenta are in general not possible because the scattered particles are never exact plane waves. / Die wichtigste Motivation dieser Arbeit war es eine nichtkommutative Erweiterung der Quantenelektrodynamik (QED) zu entwickeln, die auch für eine zeitartige Nichtkommutativität, das heißt Nichtvertauschbarkeit von Orts und Zeit Koordinaten, physikalisch interpretierbar bleibt. Unser Modell basiert im Wesentlichen auf zwei Annahmen. Die erste Annahme hat mit der Raumzeit selbst zu tun und ist der Grund warum man von "nichtkommutativen" Theorien spricht. Wir fordern, dass zwei Raumzeitkoordinaten nicht mehr miteinander kommutieren sollen. Diese nichtkommutative Raumzeit kann man nun dadurch realisieren, dass man in einer gegebenen Wirkung alle Punktprodukte durch Moyal-Weyl Sternprodukte ersetzt. Die nach dieser Ersetzung erhaltene Wirkung ist dann nicht mehr invariant unter der ursprünglichen, sondern unter der nichtkommutativen Eichtransformation. In der zweite Annahme fordern wir, dass eben diese nichtkommutative Wirkung, die wir erhalten haben, nicht nur invariant unter nichtkommutativen sondern auch unter den gewöhnlichen Eichtransformationen sein soll. Dass die letzte Forderung tatsächlich Sinn macht und eine Wirkung existiert, die invariant unter beiden Eichtransformationen ist, zeigten Seiberg und Witten. Der Grund warum man die zweite Annahme fordert, liegt auf der Hand. Man erhält eine nichtkommutative Eichtheorie, die aber die kommutativen Eichstrukturen aufweist. Um der zweiten Annahme zu genügen, muss man die Felder in der nichtkommutativen Wirkung durch die sogenannten Seiberg-Witten Abbildungen ersetzen. Nachdem man diese Wirkung eichfixiert hat, erhält man die Wirkung, auf der unser Modell basiert. Wir wollen in dieser Arbeit das Hochenergieverhalten dieses Modells untersuchen. Deswegen ist es für unsere Zwecke nicht ausreichend, wenn die Wirkung nur bis zu einer endlichen Ordnung im nichtkommutativen Parameter $\tMN$ entwickelt ist. Wir benötigen eine Wirkung, in der alle Ordnungen von $\tMN$ resummiert sind. Das Moyal-Weyl Sternprodukt ist in allen Ordnungen in $\tMN$ bekannt. Das Problem vor dem wir standen war es, die benötigten Seiberg-Witten Abbildungen in allen Ordungen im nichtkommutativen Parameter zu finden. Diesem Problem widmeten wir uns in Kapitel 3. Basierend auf der Arbeit von Barnich, Brandt and Grigoriev konnten wir diejenigen Seiberg-Witten Abbildungen in allen Ordnungen in $\tMN$ bestimmen, die nötig waren um den Streuprozess der Elektronen-Positronen Paar Vernichtung auf Born Niveau zu berechnen. Aber bevor wir diese Berechnung in Angriff nahmen, untersuchten wir in Kapitel 4 die Seiberg-Witten Abbildung für das Eichfeld. Es stellte sich nämlich heraus, dass die Seiberg-Witten Abbildungen im Allgemeinen nicht eindeutig sind. Wie wir feststellten, führen diese Mehrdeutigkeiten tatsächlich zu unterschiedlichen Streuquerschnitten und somit zu unterschiedlichen Observablen. Was auf den ersten Blick als Nachteil erscheinen mag, beinhaltet aber auch eine Chance. Man kann diese Mehrdeutigkeiten dazu benutzen, um ein physikalisch sinnvolles Modell zu erstellen. Basierend auf den Berechnungen aus Kapitel 3 und den Erkenntnissen aus Kapitel 4 bestimmten wir die Feynman Regeln, die zu diesem Modell gehören. Mit den Feynman Regeln berechneten wir dann in Kapitel 6 die Elektronen-Positronen Paar Vernichtung $e^- e^+ \rightarrow \gamma \gamma$ auf Born Niveau. Anhand dieses Streuprozesses untersuchten wir dann das Hochenergieverhalten (tree level unitarity) dieses Modells. Das Ergebnis war, dass das Modell, zumindest für diesen konkreten Prozess, "tree level" unitär ist, bzw. gemacht werden kann. Die Vorderung nach Unitarität schränkte die Mehrdeutigkeit der Seiberg-Witten Abbildung des Eichfeldes teilweise ein. Trotz dieser Einschränkung der Mehrdeutigkeit blieb der differentielle Wirkungsquerschnitt divergent für hohe Schwerpunktsenergien. Aber die eigentliche physikalische Observable, nämlich der integrierte Wirkungsquerschnitt, wird konstant. Das heißt, dass man die Unschärfe in der Schwerpunktsenergie als auch die Unschärfe in den Impulsen berücksichtigen muss, um einen Wirkungsquerschnitt zu erhalten, der "tree level" unitär ist. Wir haben somit in dieser Arbeit eine nichtkommutative abelsche Eichtheorie mit Seiberg-Witten Abbildungen entwickelt, die in allen Ordnungen im nichtkommutativen Parameter resummiert ist. Anhand des Prozesses der Elektronen-Positronen Paar Vernichtung konnten wir zeigen, dass dieses Modell "tree level" unitär ist.

Wie viel Zeit benötigt unser 3D-Sehen? Bei pseudoskopischer Betrachtung eines undurchsichtigen Objekts („Zweig“), das räumlich vor einer zufallsgemusterten Fläche („Hecke“) liegt, erscheint das Objekt in einem Ausschnitt hinter dieser Fläche. Bewegt sich das Muster der Hecke, das räumlich vor diesem Ausschnitt wahrgenommen wird, vertikal, so nimmt man an der in Bewegungsrichtung vorderen Kante des Rechtecks eine illusionäre „Lücke“ wahr, in der die Tiefenposition des bewegten Musters undefiniert ist. Dieses Phänomen wird als Delayed Stereopsis Illusion (DSI) bezeichnet. Die „DSI-Lücke“ trägt das Muster der bewegten Fläche, ihre räumliche Tiefe wird aber irgendwo zwischen Objekt und Flächenebene wahrgenommen. Analog zu Bela Julesz´ topologischen „Niemandsländern“ an den beiden vertikalen Rändern des Quadrates, wird diese DSI-Lücke als „rechen“-zeitbedingtes Niemandsland bezeichnet. Denn anhand der Breite dieser Lücke kann man die 3D-Ermittlungszeit bestimmen, die das Gehirn für die Bestimmung der Tiefenposition des aus dem „Nichts“ auftauchenden Musters benötigt. Messdaten wurden psychophysisch mit einem Computer-generierten Modellsystem gewonnen. In drei Experimentalserien E1-E3 haben insgesamt 14 Versuchspersonen die wahrgenommene Breite der DSI-Lücke unter definierten Versuchsbedingungen mit zwei unterschiedlichen Messmethoden angegeben. Dabei wurden insgesamt 881 Einzelmessungen durchgeführt, davon 212 Einzelmessungen in E1, 384 in E2 und 285 in E3. Die Messdaten von E1 und E2 ließen anfangs vermuten, dass es beim 3D-Sehen zwei verschieden schnelle Verarbeitungswege für langsame und schnelle Bewegungen gibt. Diese Annahme wurde aber durch die Ergebnisse von E3 widerlegt: Die 3D-Ermittlungszeit hängt nicht von der Geschwindigkeit des bewegten Musters ab, sondern hat einen konstanten Wert, der – von Person zu Person unterschiedlich – zwischen 50 und 80 ms liegt. Lerneffekte und Mustereigenschaften wie z.B. Raumfrequenzen haben keinen messbaren Einfluss auf die Breite der DSI-Lücke und damit auf die 3D-Ermittlungszeit. Unter Berücksichtigung der wahrgenommenen Ortsverschiebung bewegter Muster nach de Valois und de Valois (1991) wird eine entsprechende Korrektur der aus den DSI-Lücken erschlossenen Zeiten diskutiert. In jedem Fall aber ist auch die korrigierte 3D-Ermittlungszeit wesentlich länger als die Mindestzeit von 17 ms, die nach Julesz zur Wahrnehmung dynamischer Random-dot-Stereogramme nötig ist: 17 ms sind viel zu kurz, um die Tiefenpositionen in jedem Einzelbild zu ermitteln. Unser 3D-System scheint in diesem Fall also nur zu prüfen, dass sich an den Tiefenpositionen nichts geändert hat, und hält so lange die Tiefenwahrnehmung des schwebenden Objekts konstant. [Die Untersuchung wurde von der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützt.] / How much time does our visual system need to perform stereopsis? Viewed pseudoscopically, an opaque square floating above a random-dot pattern appears as a rectangular cut-out. When the pattern moves vertically upwards, an illusory gap with undefined depth position is perceived at the upper edge of the square. This phenomenon is called Delayed Stereopsis Illusion (DSI). The „DSI-gap” carries the pattern of the moving plane, its spatial depth, however, is perceived somewhere between the moving pattern and the cut-out. In analogy with Julesz's „noman's- land“ we called this DSI-gap „trailing-edge no-man's-land“. Its width indicates the 3-D computation time needed to determine spatial depth of the pattern, which virtually appears „from nowhere“. Data were gathered psychophysically with a computer generated model system. In three experimental series E1-E3 14 subjects marked the width of the DSI-gap under various welldefined conditions with two different methods. A total of 881 single measurements were performed, 212 of them in E1, 384 in E2 and 285 in E3. The results indicate interindividually different 3-D computation times between 50 and 80 ms. Learning, and pattern parameters like spatial frequency did not significantly influence the perceived width of the DSI-gap. Regarding the perceived shift of moving patterns according to de Valois and de Valois (1991), an adequate correction of the delays concluded from the measured DSI gaps is discussed. In any case, the minimum presentation time of 17 ms, at which Julesz´ dynamic random-dot-stereograms are just recognizable, is much too short to determine the position in depth in each single frame. The 3-D system rather seems to check that the depth situation has not changed, and maintains the percept of the floating square. [Supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft.]

In der Ökonomie der Zeit löst sich nach Marx alle Ökonomie auf. Dieser vagen Prämisse folgend, setzen wir uns in folgendem Beitrag mit den Ambivalenzen im Verhältnis von Arbeit und Zeit auseinander. Das neoliberale Spiel mit Freiheit und Zwang, Emanzipation und Unterwerfung steht, neben der sozialkritischen Diagnose einer Entgrenzung, Subjektivierung und Flexibilisierung von Arbeit, im Zentrum unserer Auseinandersetzung. Auf die rezenten rechtlichen, ökonomischen und politischen Implikationen der Genealogie und Transformation der Arbeitszeit - und nicht zuletzt deren Auswirkungen auf die Geschlechterverhältnisse - wollen wir theoretische und empirische Schlaglichter werfen, um aufzuzeigen, dass diese Transformation eine Form der Autonomie ins Werk setzt, die realiter Einschränkung und eine Zurichtung und Disziplinierung von Subjekten entsprechend neoliberalen Postulaten bedeutet.

Zugl.: München, Univ., Diss., 2005

Universiẗat, Diss., 1993--Paderborn.

Zugl.: Münster (Westfalen), Univ., Diss., 2008

Trier, Universiẗat, Diss., 2008.

Thesis (doctoral)--Universität, Münster, 2008. / Includes bibliographical references.

University, Diss., 2004--München.