Nesse trabalho, usamos métodos da teoria de homogeneização para analisar o compor- tamento assintótico das soluções da equação do p-Laplaciano com condição de contorno de Neumann posto numa família de domínios finos do tipo. De maneira geral, trabalhamos com funções G:(0,1)\\ x R - R uniformemente limitadas, suaves e L-periódicas na segunda variável. Note que o efeito de domínio fino é estabelecido passando ao limite no parâmetro \\varepsilon>0 com \\varepsilon\\to 0. Além disso, introduzimos um parâmetro \\alpha>0 com o objetivo de representar rugosidades via comportamento oscilat\\\'orio na fronteira superior de R^\\varepsilon. Em nossos resultados mostramos que no limite, uma equação unidimensional é obtida, preservando a quasilinearidade do problema original e capturando tanto o efeito da compressão como das oscilações. / In this work we apply homogenization theory methods in order to analyze the asymptotic behavior of the solutions of a p-Laplacian equation with Neumann boundary condition set in bounded thin domains of the type. Generally, we with functions G:(0,1) x R - R uniformly bounded, smooth and L-periodic in the second variable. The thin domain situation is established passing to the limit in the positive parameter \\varepsilon with \\varepsilon \\to 0. In our results we obtain a one dimensional equation that preserves the quasilinearity from the original problem and capturing the effects of compression and oscillations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-17042019-130307 |
| Date | 29 March 2019 |
| Creators | Nakasato, Jean Carlos |
| Contributors | Pereira, Marcone Corrêa |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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