I denna uppsats studerar vi knutar i R3. Vi säger att ett knutdiagram är en projektion av knuten i rummet in i planet. Speciellt är vi intresserade av att undersöka huruvida ett knutdiagram är färläggningsbart, genom att undersöka om reglerna för en Fox p-färgning är uppfyllda. Vi visar att p-färgbarhet är en knutinvariant, vilken är densamma för ekvivalenta knutar, så att den kan användas för att visa att två knutar är olika. Huvudmålet i uppsatsen är att undersöka vad denna p-färgning mäter ur ett geometriskt/algebraiskt perspektiv genom att visa att antalet sätt att p-färga knuten är lika med antalet surjektiva homomorfier från knutgruppen till den dihedrala gruppen D2p. För att göra detta definierar vi knutgruppen genom att första introducera fundamentalgruppen och konceptet homotopi.
Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:hig-32610 |
Date | January 2020 |
Creators | Wahlbeck, Anna |
Publisher | Högskolan i Gävle, Matematik |
Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
Language | Swedish |
Detected Language | Swedish |
Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
Format | application/pdf |
Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0174 seconds