This thesis presents a number of methods for the computational analysis of woodwind instruments. The Transmission-Matrix Method (TMM) for the calculation of the input impedance of an instrument is described. An approach based on the Finite Element Method (FEM) is applied to the determination of the transmission-matrix parameters of woodwind instrument toneholes, from which new formulas are developed that extend the range of validity of current theories. The effect of a hanging keypad is investigated and discrepancies with current theories are found for short toneholes. This approach was applied as well to toneholes on a conical bore, and we conclude that the tonehole transmission matrix parameters developed on a cylindrical bore are equally valid for use on a conical bore.A boundary condition for the approximation of the boundary layer losses for use with the FEM was developed, and it enables the simulation of complete woodwind instruments. The comparison of the simulations of instruments with many open or closed toneholes with calculations using the TMM reveal discrepancies that are most likely attributable to internalor external tonehole interactions. This is not taken into account in the TMM and poses a limit to its accuracy. The maximal error is found to be smaller than 10 cents. The effect of the curvature of the main bore is investigated using the FEM. The radiation impedance of a wind instrument bell is calculated using the FEM and compared to TMM calculations; we conclude that the TMM is not appropriate for the simulation of flaring bells.Finally, a method is presented for the calculation of the tonehole positions and dimensions under various constraints using an optimization algorithm, which is based on the estimation of the playing frequencies using the Transmission-Matrix Method. A number of simple woodwind instruments are designed using this algorithm and prototypes evaluated. / Cette thèse présente des méthodes pour la conception d'instruments de musique à vent à l'aide de calculs scientifiques. La méthode des matrices de transfert pour le calcul de l'impédance d'entrée est décrite. Une méthode basée sur le calcul par Éléments Finis est appliquée à la détermination des paramètres des matrices de transfert des trous latéraux des instruments à vent, à partir desquels de nouvelles équations sont développées pour étendre la validité deséquations de la littérature. Des simulations par Éléments Finis de l'effet d'une clé suspendue au-dessus des trous latéraux donnent des résultats différents de la théorie pour les trous courts. La méthode est aussi appliquée à des trous sur un corps conique et nous concluons que les paramètres des matrices de transmission développées pour les tuyaux cylindriques sont également valides pour les tuyaux coniques.Une condition frontière pour l'approximation des pertes viscothermiques dans les calculs par Éléments Finis est développée et permet la simulation d'instruments complets. La comparaison des résultats de simulations d'instruments avec plusieurs trous ouverts ou fermés montre que la méthode des matrices de transfert présente des erreurs probablement attribuables aux interactions internes et externes entre les trous. Cet effet n'est pas pris en compte dans laméthode des matrices de transfert et pose une limite à la précision de cette méthode. L'erreur maximale est de l'ordre de 10 cents. L'effet de la courbure du corps de l'instrument est étudié avec la méthode des Éléments Finis. L'impédance de rayonnement du pavillon d'un instrument est calculée avec la méthode des matrices de transfert et comparée aux résultats de la méthode des Éléments Finis; nous concluons que la méthode des matrices de transfert n'estpas appropriée à la simulation des pavillons.Finalement, une méthode d'optimisation est présentée pour le calcul de la position et des dimensions des trous latéraux avec plusieurs contraintes, qui est basé sur l'estimation des fréquences de jeu avec la méthode des matrices de transfert. Plusieurs instruments simples sont conçus et des prototypes fabriqués et évalués.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.97000 |
| Date | January 2011 |
| Creators | Lefebvre, Antoine |
| Contributors | Gary Scavone (Internal/Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Schulich School of Music) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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