[pt] Nesta tese introduzimos a noção de estrutura de Poisson fibrada em um fibrado localmente trivial. Isto é uma estrutura de Poisson no espaço total da fibração com condições naturais de compatibilidade com respeito
as fibras e bases de Poisson dadas. Nosso resultado principal é uma receita para produzir estruturas de Poisson fibradas fora de apropriadas (pares de) ações de Poisson de grupos de Lie. Aplicamos este resultado para produzir estruturas de Poisson fibradas com fibra e base uma variedade tórica ou uma órbita coadjunta, aumentando assim a classe de variedades de Poisson compactas com um número finito de folhas simpléticas. / [en] In this thesis we introduce the notion of fibered Poisson structure on a locally trivial fiber bundle. This is a Poisson structure on the total space of the fibration with natural compatibility conditions with respect to
the given Poisson base and fiber. Our main result is a recipe to produce fibered Poisson structures out of appropriate (pairs of) Poisson actions of Lie groups. We apply this result to produce fibered Poisson structures with fiber and base either a toric variety or a coadjoint orbit, thus enlarging the class of compact Poisson manifolds with a finite number of symplectic leaves.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:36420 |
| Date | 04 February 2019 |
| Creators | LILIAN CORDEIRO BRAMBILA |
| Contributors | DAVID FRANCISCO MARTINEZ TORRES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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