Cette thèse est organisée en trois chapitres. Les deux premiers proposent
une approche régularisée pour l’estimation du modèle de données de panel
dynamique : l’estimateur GMM et l’estimateur LIML. Le dernier chapitre de
la thèse est une application de la méthode de régularisation à l’estimation
des élasticités de l’offre de travail en utilisant des modèles de pseudo-données
de panel.
Dans un modèle de panel dynamique, le nombre de conditions de moments
augmente rapidement avec la dimension temporelle du panel conduisant à
une matrice de covariance des instruments de grande dimension. L’inversion
d’une telle matrice pour calculer l’estimateur affecte négativement les propriétés
de l’estimateur en échantillon fini. Comme solution à ce problème,
nous proposons une approche par la régularisation qui consiste à utiliser une
inverse généralisée de la matrice de covariance au lieu de son inverse classique.
Trois techniques de régularisation sont utilisées : celle des composantes
principales, celle de Tikhonov qui est basée sur le Ridge régression (aussi appelée
Bayesian shrinkage) et enfin celle de Landweber Fridman qui est une
méthode itérative. Toutes ces techniques introduisent un paramètre de régularisation
qui est similaire au paramètre de lissage dans les régressions non
paramétriques. Les propriétés en echantillon fini de l’estimateur régularisé
dépend de ce paramètre qui doit être sélectionné parmis plusieurs valeurs
potentielles.
Dans le premier chapitre (co-écrit avec Marine Carrasco), nous proposons
l’estimateur GMM régularisé du modèle de panel dynamique. Sous l’hypothèse
que le nombre d’individus et de périodes du panel tendent vers l’infini,
nous montrons que nos estimateurs sont convergents and assymtotiquement
normaux. Nous dérivons une méthode empirique de sélection du paramètrede régularisation basée sur une expansion de second ordre du l’erreur quadratique
moyenne et nous démontrons l’optimalité de cette procédure de sélection.
Les simulations montrent que la régularisation améliore les propriétés
de l ’estimateur GMM classique. Comme application empirique, nous avons
analysé l’effet du développement financier sur la croissance économique.
Dans le deuxième chapitre (co-écrit avec Marine Carrasco), nous nous intéressons
à l’estimateur LIML régularisé du modèle de données de panel
dynamique. L’estimateur LIML est connu pour avoir de meilleures propriétés
en échantillon fini que l’estimateur GMM mais son utilisation devient
problématique lorsque la dimension temporelle du panel devient large. Nous
dérivons les propriétes assymtotiques de l’estimateur LIML régularisé sous
l’hypothèse que le nombre d’individus et de périodes du panel tendent vers
l’infini. Une procédure empirique de sélection du paramètre de régularisation
est aussi proposée. Les bonnes performances de l’estimateur régularisé par
rapport au LIML classique (non régularisé), au GMM classique ainsi que le
GMM régularisé sont confirmées par des simulations.
Dans le dernier chapitre, je considère l’estimation des élasticités d’offre de travail
des hommes canadiens. L’hétérogéneité inobservée ainsi que les erreurs de
mesures sur les salaires et les revenus sont connues pour engendrer de l’endogéneité
quand on estime les modèles d’offre de travail. Une solution fréquente
à ce problème d’endogéneité consiste à régrouper les données sur la base des
carastéristiques observables et d’ éffectuer les moindres carrées pondérées sur
les moyennes des goupes. Il a été démontré que cet estimateur est équivalent
à l’estimateur des variables instrumentales sur les données individuelles avec
les indicatrices de groupe comme instruments. Donc, en présence d’un grand
nombre de groupe, cet estimateur souffre de biais en échantillon fini similaire
à celui de l’estimateur des variables instrumentales quand le nombre d’instruments
est élevé. Profitant de cette correspondance entre l’estimateur sur
les données groupées et l’estimateur des variables instrumentales sur les données
individuelles, nous proposons une approche régularisée à l’estimation du
modèle. Cette approche conduit à des élasticités substantiellement différentes
de ceux qu’on obtient en utilisant l’estimateur sur données groupées. / This thesis is organized in three chapters. The first two chapters propose
a regularization approach to the estimation of two estimators of the dynamic
panel data model : the Generalized Method of Moment (GMM) estimator
and the Limited Information Maximum Likelihood (LIML) estimator. The
last chapter of the thesis is an application of regularization to the estimation
of labor supply elasticities using pseudo panel data models.
In a dynamic panel data model, the number of moment conditions increases
rapidly with the time dimension, resulting in a large dimensional covariance
matrix of the instruments. Inverting this large dimensional matrix to compute
the estimator leads to poor finite sample properties. To address this
issue, we propose a regularization approach to the estimation of such models
where a generalized inverse of the covariance matrix of the intruments is used
instead of its usual inverse. Three regularization schemes are used : Principal
components, Tikhonov which is based on Ridge regression (also called Bayesian
shrinkage) and finally Landweber Fridman which is an iterative method.
All these methods involve a regularization parameter which is similar to the
smoothing parameter in nonparametric regressions. The finite sample properties
of the regularized estimator depends on this parameter which needs
to be selected between many potential values.
In the first chapter (co-authored with Marine Carrasco), we propose the regularized
GMM estimator of the dynamic panel data models. Under double
asymptotics, we show that our regularized estimators are consistent and
asymptotically normal provided that the regularization parameter goes to
zero slower than the sample size goes to infinity. We derive a data driven
selection of the regularization parameter based on an approximation of the
higher-order Mean Square Error and show its optimality. The simulations confirm that regularization improves the properties of the usual GMM estimator.
As empirical application, we investigate the effect of financial development
on economic growth.
In the second chapter (co-authored with Marine Carrasco), we propose the
regularized LIML estimator of the dynamic panel data model. The LIML
estimator is known to have better small sample properties than the GMM
estimator but its implementation becomes problematic when the time dimension
of the panel becomes large. We derive the asymptotic properties of
the regularized LIML under double asymptotics. A data-driven procedure to
select the parameter of regularization is proposed. The good performances
of the regularized LIML estimator over the usual (not regularized) LIML estimator,
the usual GMM estimator and the regularized GMM estimator are
confirmed by the simulations.
In the last chapter, I consider the estimation of the labor supply elasticities
of Canadian men through a regularization approach. Unobserved heterogeneity
and measurement errors on wage and income variables are known to
cause endogeneity issues in the estimation of labor supply models. A popular
solution to the endogeneity issue is to group data in categories based
on observable characteristics and compute the weighted least squares at the
group level. This grouping estimator has been proved to be equivalent to instrumental
variables (IV) estimator on the individual level data using group
dummies as intruments. Hence, in presence of large number of groups, the
grouping estimator exhibites a small bias similar to the one of the IV estimator
in presence of many instruments. I take advantage of the correspondance
between grouping estimators and the IV estimator to propose a regularization
approach to the estimation of the model. Using this approach leads to
wage elasticities that are substantially different from those obtained through
grouping estimators.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/23499 |
| Date | 08 1900 |
| Creators | Nayihouba, Kolobadia Ada |
| Contributors | Carrasco, Marine |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Thèse ou mémoire / Thesis or Dissertation |
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