[pt] A teoria da homogeneização de equações diferenciais tornou-se um campo
aberto de pesquisa em diversas áreas das ciências exatas e mostrou-se ser
uma poderosa ferramenta para a compreensão do comportamento global de
materiais heterogêneos. Apesar de ser conhecido que a dedução da lei de
Darcy através das equações de Navier-Stokes já é tema debatido há décadas
muitas questões continuam em aberto, principalmente a respeito de
condições de contorno mais complexas, casos envolvendo fluxos
multifásicos e técnicas de homogeneização numérica. Sabe-se que a lei de
Darcy se apresenta sob forma de uma relação linear apenas para um
intervalo de gradiente hidráulico e que este intervalo se sobrepõe ao
intervalo de fluxo laminar do fluido através dos vazios do solo.Se propõe
neste trabalho, então, compreender a perda de linearidade na lei de Darcy, a
partir da teoria da homogeneização, modificando e explorando os resultados
obtidos anteriormente na literatura. / [en] The theory of homogenization of differential equations has become an open
field of research in several areas of the exact sciences and has proved to be
a powerful tool for understanding the global behavior of heterogeneous
materials. Despite knowing that the deduction of Darcy s law through the
Navier-Stokes equations has been debated for decades, many questions
remain open, mainly regarding more complex boundary cenditions, cases
involving multiphase flows and the numerical homogenization techniques.
It is known that Darcy s law is presented in the form of a linear relationship
only for a range of hydraulic gradient that overlaps the range of laminar flow
of fluids through soil voids. Therefore, it is proposed in this work to
understand the loss of linearity in Darcy s law, based on the theory of
homogenization, modifying and exploring the limit results obtained in the
literature.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:66503 |
| Date | 25 April 2024 |
| Creators | KARL IGOR MARTINS GUERRA |
| Contributors | CELSO ROMANEL |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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