Return to search

Sobre rigidez de hipersuperfÃcies completas / On rigidity of complete hypersurfaces

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O propÃsito desta tese à obter teoremas de caracterizaÃÃo de hipersuperfÃcies tipo-espaÃo completas isometricamente imersas num ambiente semi-Riemanniano mediante alguma restriÃÃo sobre a aplicaÃÃo de gauss ou sobre as r-curvaturas mÃdias destes objetos. Iniciamos nosso trabalho dando condiÃÃes necessÃrias para garantir a umbilicidade de hipersuperfÃcies imersas no espaÃo hiperbÃlico Hn+1 com aplicaÃÃo de Gauss prescrita. Em seguida, obtemos alguns resultados de unicidade de hipersuperfÃcies completas com curvaturas de ordem superior limitadas num ambiente do tipo et x et Mn supondo uma restriÃÃo apropriada sobre o Ãngulo normal da hipersuperfÃcie em questÃo. Na Ãltima parte deste trabalho, obtemos resultados tipo-Bernstein considerando grÃficos verticais completos com curvatura mÃdia constante imersos num produto warped Riemanniano I xf Mn onde supomos uma conhecida condiÃÃo de convergÃncia sobre a curvatura seccional da fibra Mn. / The purpose of this thesis is to obtain characterization theorems of complete spacelike hypersurfaces isometrically immersed in a semi-Riemannian ambient space under some restrictions on the Gauss mapping or about the r-mean curvatures of these objects. We start our work by providing necessary conditions to ensure the umbilicity of immersed hypersurfaces in the hyperbolic space Hn+1 with prescribed Gauss mapping. Next, we obtain some uniqueness results of complete hypersurfaces with bounded higher order mean curvatures in a space ER x et Mn where we suppose an appropriate condition on the normal angle of the hypersurface. In the last part of this work, we obtain Bernstein-type results concerning to complete vertical graphs with constant mean curvature immersed in a Riemannian warped product I x f Mn, where we suppose a well know convergence condition on the sectional curvature of the fibre Mn.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:6044
Date12 August 2011
CreatorsCÃcero Pedro de Aquino
ContributorsAbdÃnago Alves de Barros, Antonio Caminha Muniz Neto, Renato de Azevedo Tribuzy, Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
PublisherUniversidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica, UFC, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

Page generated in 0.0024 seconds