Ο όρος μορφοκλασματικό σύνολο παρουσιάστηκε για πρώτη φορά από τον Barnsley, το 1975. Ουσιαστικά ονόμασε έτσι το όριο μιας επαναληπτικής διαδικασίας, όταν ο αριθμός των επαναλήψεων τείνει στο άπειρο. Μέσα από τη μηχανή πολλαπλών αντιγράφων ορίζουμε το μορφοκλασματικό σύνολο και τις ιδιότητές του. Τα μορφοκλασματικά σύνολα έχουν εφαρμογές σε πολλά επιστημονικά πεδία, αλλά η κυριότερη είναι ως μέσο στη συμπίεση εικόνων.
Ξεκινώντας από τη συμπίεση εικόνων οδηγούμαστε στον ορισμό του επαναληπτικού συστήματος συναρτήσεων και την ανάλυση της θεωρίας του, μέσω των οποίων επιτυγχάνουμε συμπίεση εικόνων. Η ανάγκη για εξοικονόμηση μνήμης, λόγω του μεγάλου όγκου δεδομένων, έκανε τον Barnsley να σκεφτεί αντί να αποθηκεύουμε ολόκληρη την εικόνα να αποθηκεύουμε μόνο το κατάλληλο επαναληπτικό σύστημα συναρτήσεων. Η διαδικασία της συμπίεσης εικόνων με μορφοκλασματικά σύνολα συντίθεται από δύο φάσεις. Την κωδικοποίηση και την αποκωδικοποίηση. Στην πρώτη φάση, προσπαθούμε να λύσουμε ένα αντίστροφο πρόβλημα και συγκεκριμένα να βρούμε το κατάλληλο επαναληπτικό σύστημα συναρτήσεων που αν το εφαρμόσουμε σε μια αρχική εικόνα θα συγκλίνουμε στον ελκυστή. Στη δεύετρη φάση, τη φάση της αποκωδικοποίησης, με χρήση του επαναληπτικού συστήματος συναρτήσεων, προσεγγίζουμε τον ελκυστή μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό επαναλήψεων.Η υλοποίηση αυτών των φάσεων καθώς και οι δυνατοί τρόποι μείωσης της πολυπλοκότητας που απαιτείται κατά τη φάση της κωδικοποίησης είναι και το αντικείμενο της παρούσας εργασίας, στα πλαίσια της οποίας παρουσιάζονται και υλοποιούνται παραλλαγές γνωστών τεχνικών οι οποίες παρουσιάζουν βελτίωση στο PSNR, το λόγο συμπίεσης και το χρόνο κωδικοποίησης.
Τέλος, προτείνεται μια νέα τεχνική για τον προσδιορισμό του κατάλληλου επαναληπτικού συστήματος συναρτήσεων κατά τη φάση της κωδικοποίησης, η οποία βασίζεται στην ελαχιστοποίηση μιας μη γραμμικής συνάρτησης κόστους. Αποτιμάται η απόδοσή της και συγκρίνεται με αυτή άλλων γνωστών τεχνικών κωδικοποίησης. / The term ‘fractal’ was first introduced by B. Mandelbrot, in 1975. It denotes the limit of an iterative process, when the number of iterations is infinite. Through the multiple photocopy machine, we define fractal and its properties. Fractals have many applications, one of which is in image compression. This is the object of the present research.
Starting with data compression, we aim at the definition of an iterative function system and the IFS theory, through which we can achieve image compression. The need of massive storage in memory made Barnsley think that instead of storing the whole image in memory we can store only the suitable IFS. The process consists of two phases. The encoding and decoding. In encoding we try to solve the inverse problem, i.e. finding the best IFS that when we apply it to a starting image we will get the attractor. In the second phase, after a number of iterations we approximate the attractor.
Several fractal image compression methods that already exist, together with their techniques and variations are presented and implemented in this research, in order to achieve improvements in PSNR, compression ratio and encoding time.
A new method for fractal image compression on grayscale images is proposed at the end of this research, based on the minimization of a cost function. The experimental as well as the comparative results are shown.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upatras.gr/oai:nemertes:10889/4722 |
| Date | 06 October 2011 |
| Creators | Τσουμάνη, Αλεξία |
| Contributors | Ψαράκης, Εμμανουήλ, Tsoumani, Alexia, Ψαράκης, Εμμανουήλ, Μπερμπερίδης, Κωνσταντίνος, Αλεξίου, Γεώργιος |
| Source Sets | University of Patras |
| Language | gr |
| Detected Language | Greek |
| Type | Thesis |
| Rights | 0 |
| Relation | Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. |
Page generated in 0.002 seconds