Orientador: Prof. Dr. Rafael de Mattos Grisi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Neste trabalho analisamos uma versão simplificada do jogo Monopoly utilizando um
modelo de Cadeia de Markov com parâmetro de tempo discreto. No primeiro capítulo
discorremos sobre a Teoria Clássica das Probabilidades, trazendo os resultados mais
importantes para este estudo, precedida por uma breve introdução acerca das ideias
sobre o acaso ao longo da história da humanidade e os principais pensadores envolvidos
no desenvolvimento dessa Teoria. No segundo capítulo fazemos uma introdução
histórica aos processos estocásticos e às Cadeias de Markov; em seguida, explicamos os
conceitos fundamentais sobre Cadeias de Markov, colocando alguns exemplos e por fim
discutindo a ergodicidade de uma Cadeia de Markov. No terceiro capítulo, após uma
breve explicação sobre o surgimento e posterior evolução do jogo Monopoly ao longo
do século XX, analisamos a dinâmica do jogo pelo modelo de uma Cadeia de Markov,
utilizando como objeto de estudo uma versão mais simples do jogo em questão. / In this work we analyze a simplified version of the Monopoly game using a Markov
chain model with discrete time parameter. In the first chapter we discuss on the Classical
Theory of Probability, bringing the most important results for this study, preceded
by a brief introduction about the ideas of chance throughout the history of mankind
and leading thinkers involved in the development of this theory. In the second chapter
we make a historical introduction to stochastic processes and Markov chains; then
we explain the fundamental concepts of Markov Chains, putting some examples and
finally discussing the ergodicity of a Markov chain. In the third chapter, after a brief explanation
of the emergence and subsequent evolution of the Monopoly game throughout
the twentieth century, we analyze the dynamics of the game by the model of a
Markov chain, using as an object of study a simpler version of the game in question.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:106245 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Souza Junior, Fernando Luiz de |
| Contributors | Grisi, Rafael de Mattos |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 110 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106245&midiaext=74417, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106245&midiaext=74418, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=106245 |
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