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Previous issue date: 2012-03-08 / O principal objetivo do trabalho é estudar os Espaços de Moduli das Configurações de
Desargues, e este estudo é baseado no artigo (AVRITZER; LANGE, 2002). Uma configuração de
10 pontos e 10 retas, chamada uma configuração 103,obtidas do clássico teorema de Desargues,
é chamada uma configuração de Desargues. Muitos espaços de moduli, senão todos, são obtidos
algebricamente através das variedades algébricas de quociente, por isso estudamos um pouco
de Teoria Geométrica dos Invariantes, ações de grupos algébricos em variedades algébricas e
mostramos que existe o quociente categórico de uma variedade algébrica X por um grupo finito
G e quando ele é o espaço e moduli grosso. Além disso mostramos que quando a variedade
algébrica é afim (resp. quase projetiva) o quociente categórico é uma variedade algébrica afim
(resp. quase projetiva). Finalmente, provamos que o quociente categórico(MD,p) de ˇP3 pelo
grupo finito S5 é o espaço de moduli grosso para as configurações de Desargues. / The main aim of this work is to study the moduli space of Desargues configurations and it
was based in (AVRITZER; LANGE, 2002). A configurations of 10 points and 10 line of the classic
Desargues Theorem is called a Desargues configuration. Many moduli spaces, if not all, are
obtained algebraically through the quotient of algebraic varieties. So we have studied a little
about Geometric Invariant Theory and actions of algebraic group on varieties. We have showed
that there exist the categorical quotient of a algebraic variety X by a finite algebraic group G
and that it is a coarse moduli space. Moreover, we have showed that if X is a affine (resp.
quasi-projective) the categorical quotient is an affine (resp. quasi-projective) variety Finally,
we proved that the categorical quotient (MD,p) of the ˇP3 by the algebraic group finite S5 is the
moduli space coarse for the Desargues configurations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/1781 |
| Date | 08 March 2012 |
| Creators | Dantas, Divane Aparecida de Moraes |
| Contributors | Ribeiro, Flaviana Andréa, Cruz, Joana Darc Antonia Santos da, Avritzer, Dan, Rodriguez, Jaime Edmundo Apaza |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora, Mestrado Acadêmico em Matemática, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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