Cette étude porte sur l'analyse des instabilités des systèmes non linéaires. Nous considérons plus particulièrement les vibrations dues à la friction et nous présentons des modèles analytiques pour l'analyse des modes de vibration de "judder" (mode de vibration présent dans les systèmes de freinage automobile) et pour l'analyse des modes de vibration du "whirl" (mode de vibration des systèmes d'atterrissage d'avion).<br />Le but de cette recherche est de développer une procédure d'analyse non-linéaire des systèmes vibrants. Nous nous intéressons plus particulièrement aux systèmes non linéaires présentant des non-linéarités polynomiales. Une attention tout particulière est apportée à la détermination des mécanismes engendrant les instabilitées dues au frottement (stick,-slip, sprag slip, couplage de modes...) et à la réalisation de modéles phénoménologiques permettant de reproduire les principaux modes de vibration des systèmes associés.<br />La démarche d'analyse non linéaire s'appuie sur deux points particuliers. Le problème staticodynamique où l'analyse dynamique correspond à une linéarisation autour d'une position statique obtenue par la résolution d'un problème non linéaire. Les conditions de stabilité du système sont alors étudiées à partir de la résolution du problème aux valeurs propres. Le second point concerne le problème dynamique non linéaire : nous cherchons à mettre en place des méthodes non-linéaires (méthode de la variété centrale, les approximants multivariables, la méthode de la balance harmonique AFT(alternate frequency/time domain), etc...) pour prédire les niveaux vibratoires, ou cycles limites. Les cycles limites provenant des méthodes non-lineaires sont alors comparés avec ceux obtenus par une intégration temporelle classique afin de valider cette procédure globale qui consiste à utiliser successivement, dans un certain ordre, des méthodes non-linéaires qui réduisent et simplifient le systéme de départ.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00260842 |
| Date | 08 November 2002 |
| Creators | Sinou, Jean-Jacques |
| Publisher | Ecole Centrale de Lyon |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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