Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / A utilizaÃÃo de vigas laminadas de parede fina nas Engenharias AeronÃutica, Civil, MecÃnica e Naval tem crescido bastante nos Ãltimos anos, devido a suas elevadas relaÃÃes rigidez/peso e resistÃncia/peso. Esses elementos estruturais normalmente apresentam paredes finas devido à alta resistÃncia dos materiais compÃsitos. Outra caracterÃstica importante à que, mesmo sem apresentar grandes deformaÃÃes e sem que o limite elÃstico do material seja ultrapassado, estas vigas apresentam comportamento nÃo linear geomÃtrico devido à sua elevada esbeltez, acarretando em grandes deslocamentos e rotaÃÃes. Dependendo da laminaÃÃo utilizada, as vigas de materiais compÃsitos podem apresentar diversos acoplamentos entre esforÃos e deformaÃÃes, tornando a sua anÃlise bem mais complexa do que a anÃlise de vigas de material isotrÃpico. Neste trabalho, foram desenvolvidos dois elementos finitos de pÃrtico espacial para anÃlise nÃo linear geomÃtrica de vigas laminadas de parede fina. As propriedades seccionais da viga sÃo avaliadas atravÃs de teorias de vigas laminadas de parede fina apropriadas, em que desprezam-se os efeitos do empenamento e do cisalhamento transversal. Tais teorias de vigas laminadas conduzem a uma matriz constitutiva 4x4, onde diferentes nÃveis de acoplamento entre esforÃos e deformaÃÃes de viga sÃo considerados, por exemplo, pode-se obter uma matriz constitutiva diagonal ou cheia. A abordagem corrotacional independente do elemento à utilizada para o tratamento de grandes deslocamentos e rotaÃÃes de corpo rÃgido no espaÃo. No Ãmbito local, sÃo utilizados dois elementos, um baseado na teoria linear e outro na descriÃÃo Lagrangeana Total. O tratamento matemÃtico das grandes rotaÃÃes no espaÃo à realizado por meio do tensor das rotaÃÃes (fÃrmula de Rodrigues), juntamente com o conceito do pseudovetor. As implementaÃÃes dos elementos finitos propostos neste trabalho sÃo realizadas no software de cÃdigo aberto FAST. A metodologia de trabalho segue o roteiro clÃssico de mÃtodos computacionais, incluindo formulaÃÃo, implementaÃÃo, verificaÃÃo e validaÃÃo dos resultados. A verificaÃÃo à realizada atravÃs dos modelos tridimensionais de elementos finitos de casca e sÃlido desenvolvidos no software comercial ABAQUS. A validaÃÃo à realizada por meio da comparaÃÃo com resultados de ensaios experimentais encontrados na literatura. No que diz respeito à avaliaÃÃo das propriedades seccionais, pode-se verificar uma Ãtima concordÃncia entre as teorias de vigas laminadas adotadas neste trabalho e os resultados numÃricos e de ensaios experimentais, para todas as laminaÃÃes e carregamentos considerados. No caso dos elementos de pÃrtico espacial, verificou-se uma Ãtima concordÃncia entre os resultados dos elementos finitos propostos neste trabalho e os resultados analÃticos e computacionais disponÃveis na literatura. Observa-se tambÃm que o elemento baseado na descriÃÃo Lagrangeana à mais eficiente do que o elemento baseado na teoria linear no que tange à capacidade de apresentar uma resposta satisfatÃria com uma malha menos refinada. / The use of thin walled laminate beams in Aeronautical, Civil, Mechanical and Naval Enginee-
ring is increasing in the last years. This is due to their high stiffness/weight and strength/weight
ratios. Composite beams and other structural elements tend to have thin walls due to the elevated
strength of the material. Other important aspect is that, even without reaching large strains and
without overcoming the elastic limit of the material, such beams present geometric nonlinear
behavior due to high their slenderness, leading to large displacements and rotations. Depen-
ding on the composite layup, the beams of composite materials can present several couplings
between generalized stresses and strains, requiring a more complex analysis procedure when
compared to isotropic beams. In this work, two three-dimensional space frame finite elements
that can be used to analyze composite thin-walled beams subjected to geometric non-linearity
were developed. The cross-section properties of the beams are evaluated through suitable thin
walled beam theories, where the effects of the warping and transverse shear are neglected. Such
theories yield a 4x4 constitutive matrix for the laminate and different levels of coupling between
generalized stresses and strains can be considered. Depending of such couplings, the constitu-
tive matrix can either be full or diagonal. The element independent corotational approach was
used in order to consider large displacaments and rigid body rotations in space. In the local
coordinate system, two elements are used, one based on the linear strain theory and the other
on the Total Lagrangian formulation. The mathematical treatment of the large rotations in the
space is performed by means of the rotation tensor (Rodriguesâs formula) in conjunction with
the concept of the pseudovector. The computational implementations of the two finite elements
proposed in this work were done in the open source software FAST (
Finite Element Analysis
Tool
). The methodology used follows the classical steps used in computational methods, in-
cluding formulation, implementation, verification and validation of results. Such verification is
accomplished through shell and solid three-dimensional finite element models developed in the
ABAQUS commercial software. The validation is performed by means of comparison with the
experimental results found in literature. Regarding the evaluation of cross-sectional properties,
one can observe a good agreement between the laminated beam theories adopted in this work
and numerical and experimental results for all composite layups and load conditions conside-
red. In the case of space frame elements, a good agreement is obtained between the results of
finite elements proposed in this work and the analytical and computational results available in
the literature. It is also observed that the element based on the Lagrangian formulation is more
efficient than the element based on the linear theory regarding the ability to provide a satisfatory
response with a less refined mesh
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:9271 |
| Date | 28 June 2013 |
| Creators | Luiz AntÃnio Taumaturgo Mororà |
| Contributors | AntÃnio MacÃrio Cartaxo de Melo, Evandro Parente Junior, Ãurea Silva de Holanda, William Taylor Matias Silva |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em Engenharia Civil Estruturas e ConstruÃÃo Civil, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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