[pt] Nesta de tese de doutorado é proposta uma metodologia alternativa para obter estratégias ótimas de oferta sob incerteza que maximizam o lucro de um agente em mercados dotados de um leilão de preço uniforme e envelope fechado com multiplos produtos divisíveis. A estratégia ótima de um agente price maker depende amplamente da informação conhecida dos agentes rivais. Reconhecendo que a oferta dos agentes rivais pode desviar do equilíbrio de mercado e é de difícil caracterização probabilística, nós propomos um modelo de otimização robusta dois estágios com restrições de equilíbrio para obter estratégias de oferta ótimas avessas a risco. O modelo proposto é um modelo de otimização de três níveis passível de ser reescrito como uma instância particular de um programa binível com restrições de equilíbrio. Um conjunto de procedimentos é proposto a fim de construir uma formulação equivalente de de nível único adequado para aplicação de algoritmos de Geração de Coluna e Restrição (GCC). Diferentemente de trabalhos publicados anteriormente em modelos de otimização dois estágios, nossa metodologia de solução não aplica o método de GCC para iterativamente identificar os cenários mais violados dos fatores de incerteza, variáveis que são identificadas através de variáveis contínuas. Na metodologia de solução proposta, o algoritmo GCC é aplicado para identificar um pequeno subconjunto de condições de otimalidade para o modelo de terceiro nível capaz de representar as restrições de equilíbrio do leilão na solução ótima do problema master (problema de oferta). Um estudo de caso numérico baseado em mercados de energia de curto prazo é apresentado para ilustrar a aplicabilidade do modelo robusto proposto. Resultados indicam que mesmo em um caso em que é observada uma imprecisão de 1 porcento na oferta de equilíbrio de Nash dos agentes rivais, a solução robusta provê uma redução
significativa de risco em uma análise fora da amostra. / [en] We propose an alternative methodology to devise profit-maximizing strategic bids under uncertainty in markets endowed with a sealed-bid uniformprice auction with multiple divisible products. The optimal strategic bid of a price maker agent largely depends on the knowledge (information) of the rivals
bidding strategy. By recognizing that the bid of rival competitors may deviate from the equilibrium and are of difficult probabilistic characterization, we proposed a two-stage robust optimization model with equilibrium constraints to devise an risk-averse strategic bid in the auction. The proposed model is
a trilevel optimization problem that can be recast as a particular instance of a bilevel program with equilibrium constraints. Reformulation procedures are proposed to construct a single-level-equivalent formulation suitable for column and constraint generation (CCG) algorithm. Differently from previously reported works on two-stage robust optimization, our solution methodology does not employ the CCG algorithm to iteratively identify violated scenarios for the uncertain factors, which in this thesis are obtained through continuous variables. In the proposed solution methodology, the CCG is applied to identify a small subset of optimality conditions for the third-level model capable of representing the auction equilibrium constraints at the optimum solution of the master (bidding) problem. A numerical case study based on short-term electricity markets is presented to illustrate the applicability of the proposed
robust model. Results show that even for the case where an impression of 1 percent on the rivals offer at the Nash equilibrium is observed, the robust solution provides a non-negligible risk reduction in out-of-sample analysis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:36790 |
| Date | 12 February 2019 |
| Creators | BRUNO FANZERES DOS SANTOS |
| Contributors | ALEXANDRE STREET DE AGUIAR |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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