[pt] Neste trabalho desenvolve-se a técnica da superposição modal para a solução temporal das equações do equilíbrio dinâmico, resultantes da discretização espacial de estruturas pelo método de elementos finitos. Para esta solução numérica são empregados os auto-pares solução do problema de autovalor generalizado, obtido das características de vibração sem amortecimento das estruturas discretizadas. É proposto um algorítmo em que a auto-solução é obtida combinando-se os métodos de Lanczos e QR. Esta solução é utilizada através de uma transformação da base de solução, desacoplando as equações de equilíbrio dinâmico através da técnica da superposição modal. A análise é desenvolvida considerando-se sistemas sem característica de amortecimento porém, também são apresentadas soluções analíticas para sistemas amortecidos. O algoritmo foi implementado em computador e alguns resultados numéricos são comparados com outras soluções analíticas e/ou numéricas verificando-se o desempenho computacional e a aplicabilidade do método proposto na solução de sistemas dinâmicos. / [en] This work deals with the modal superposition technique developed to obtain the solution of the dinamic equilibrium equations resulting from the finite element space discretization method. For that numerical solution the eigenpair solution associated to the eigenvector problem arisen from the vibration characteristics of undamped discretized structures. It is proposed an algorithm where the eigensolution is obtained combining the Lanczos and the QR methods. This solution, through base of definition transformation, is used to decouple the dinamic equilibrium equations with the modal superposition method. The analises presented in this work were developed considering systems without damping. However, analytical solution for systems with damping are also presented. The algorithm was implemented in the computer and some numerical results are compared to the other analytical and/or numerical solution to identify its performance and applicability in the solution of dynamic systems.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:24832 |
| Date | 29 June 2015 |
| Creators | PAULO ROBERTO ROCHA AGUIAR |
| Contributors | CARLOS ALBERTO DE ALMEIDA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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