[pt] A estrutura dos mean-filed games foi desenvolvida com o intuito de estudar
problemas com um infinito número de jogadores em algum tipo de
competição, ao qual pode ser aplicado em diversos problemas. O estudo formalizado
desses problemas começou, na comunidade matemática com Lasry
and Lions, e mais ou menos na mesma época, porém independentemente,
na comunidade de engenharia por P. Caines, Minyi Huang, and Roland
Malhamé. Desde então a pesquisa nos mean-field games cresceu exponencialmente,
e nesse trabalho apresentaremos regularidade para um caso de
mean-field games utilizando tecnicas particulares.
Nesse trabalho, estudamos time-dependent mean-field games no caso
subquadrático, isto é, mean-field games, o qual é escrito como um sistema
de duas equações, uma equação de Hamilton-Jacobi e uma equação do
transporte ou uma equação de Fokker-Plank, em que o Hamiltoniano
na equação de Hamilton-Jacobi possui um crescimento subquadratico.
Começamos em assumir dez suposições, e então sob os mesmos deduzir
regularidade Lipschitz para o sistema. / [en] The mean-field games framework was developed to study problems with
an infinite number of rational players in competition, which could be applied
in many problems. The formalized study of these problems has begun,
in the mathematical community by Lasry and Lions, and beside them,
but independently close to the same time in the engineering community
by P. Caines, Minyi Huang, and Roland Malhamé. Since these seminal
contributions, the research in mean-field games has grown exponentially,
and in this work we present a regularity to a case of mean-field games using
particulars techniques.
In this work, we study time-dependent mean-field games in the subquadratic
case, that is, mean-field games, which are written as a system of
a Hamilton–Jacobi equation and a transport or Fokker–Planck equation,
where The Hamiltonian presented on the Hamilton–Jacobi equation has a
subquadratic growth. We begin by assuming ten assumptions, and then,
under these assumptions derive Lipschitz regularity of the system.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:51377 |
| Date | 28 January 2021 |
| Creators | JOAO VITOR MEDEIROS DOMINGOS |
| Contributors | EDGARD ALMEIDA PIMENTEL |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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