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Primeiro tempo de retorno para processos \\beta-mixing / First Return Time of the sequence under \\betamixing conditions

Seja X um alfabeto finito ou infinito enumerável, e considere como X^n o conjunto de todas as sequências de tamanho n. No presente trabalho, nós consideramos a função Tn, definida em X^n e tomando valores entre 1 e infinito. Tn será o primeiro tempo que demora sequência de tamanho n, digamos w, em aparecer de novo sobre uma sequência infinita do processo que começa com w. Este tempo é conhecido como o tempo de retorno. Seja Sn(w) = n - Tn(w) o nosso objeto de estudo, definido também em X^n e tomando valores entre menos infinito e n-1. A função Sn foi colocada em evidência, entre outros casos, na análise estatística da Recorrência de Poincaré, e possui relação explícita com a entropia do processo. Abadi e Lambert, provaram a convergência da distribuição de Sn, quando a sequência é escolhida de acordo com a medida produto de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas no alfabeto e como consequência, mostraram a convergência da esperança de Sn. Nosso trabalho consiste em generalizar o trabalho feito por Abadi e Lambert para processos com uma condição de dependência \\beta-mixing. / We consider the set of finite sequences of length n over a finite or countable alphabet X . We consider the function defined over X^n, Sn = n-\"the first return\". Abadi and Lambert, computed the exact distribution and the limiting distribution of the Sn when the sequence is generated by independent and identically distributed random variables. Our work consists in a generalization of the work done by Abadi and Lambert to processes that verify the \\beta-mixing condition and \\{Xn\\}_{n\\inN} takes values over finite or countable alphabet.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-26082014-181141
Date23 May 2014
CreatorsErika Alejandra Rada Mora
ContributorsMiguel Natalio Abadi, Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo, Jesús Enrique García, Anatoli Iambartsev, Iouri Mikhailovich Soukhov
PublisherUniversidade de São Paulo, Estatística, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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