Dado um semigrupo S e a topologia discreta sobre ele, é possível estender a operação ao compactificado de Stone-Cech beta(S) de forma que seja contínua à direita. Diversas propriedades algébricas tais como cancelatividade, comutatividade e ser grupo implicam em propriedades algébrico-topológicas de beta(S). Em particular, o conjunto dos naturais com a soma e/ou o produto é o mais explorado: resultados tais como a existência de 2^c ideais á esquerda minimais e de cadeias decrescentes de idempotentes são mostrados e suas consequências discutidas. / Given a semigroup S and its discrete topology, it is possible to extend its operation to its Stone-Cech compactification beta(S) so that it is right-continuous. Several algebraic properties such as cancellativity, commutativity annd being a group influence topological-algebraic properties of beta(S). Most especially, the set of natural numbers with addition and/or multiplication is explored: results such as the existence of 2^c minimal left ideals or of decreasing chains of idempotents are shown and their consequences analysed.
Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-25042019-170902 |
Date | 11 December 2017 |
Creators | Bellini, Matheus Koveroff |
Contributors | Tomita, Artur Hideyuki |
Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
Source Sets | Universidade de São Paulo |
Language | Portuguese |
Detected Language | Portuguese |
Type | Dissertação de Mestrado |
Format | application/pdf |
Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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