Cette thèse porte sur les effets combinés de l'excentricité et du débit axial sur les propriétés de stabilité linéaire de l'écoulement de Couette circulaire avec cylindre extérieur fixe. Cet écoulement intervient, entre autres, lors du forage de puits de pétrole. Une méthode pseudospectrale est mise en oeuvre pour calculer l'écoulement de base, stationnaire et invariant suivant la direction axiale, ainsi que les modes normaux d'instabilité. L'écoulement est régi par quatre paramètres adimensionnels : rapport de rayons _ et excentricité e pour la géométrie, nombres de Reynolds azimuthal et axial, Re et Rez, pour la dynamique. La première partie de l'étude est consacrée aux propriétés de stabilité temporelle. Il apparaît que l'excentricité repousse le seuil d'instabilité convective vers de plus fortes valeurs de Re. L'effet de l'advection axiale sur le seuil est principalement stabilisant également. L'excentricité a pour conséquence de déformer la structure des modes par rapport au cas concentrique. Le mode au plus fort taux de croissance temporelle est ainsi constitué de tourbillons de Taylor " pseudo-toroïdaux " lorsque le débit axial est nul, et de structures " pseudo-hélicoïdales " d'ordre azimuthal croissant lorsque Rez augmente. Les résultats sont qualitativement similaires lorsque l'on change le rapport de rayons. Les prédictions théoriques sont en bon accord avec les quelques résultats expérimentaux disponibles. Dans une seconde partie, l'instabilité absolue est étudiée par application d'un critère de point selle à la relation de dispersion. Le débit axial a pour effet d'inhiber fortement l'instabilité absolue, d'origine centrifuge, et la valeur de Re au seuil est typiquement supérieure à celle de Rez d'un ordre de grandeur. L'effet de l'excentricité est plus complexe : légère stabilisation aux faibles valeurs de e, puis déstabilisation marquée aux excentricités modérées lorsque Rez est suffisament grand, et enfin stabilisation lorsque e croît davantage. Contrairement au cas de l'instabilité convective, le mode dominant l'instabilité absolue correspond à l'écoulement tourbillonnaire " pseudo-toroïdal " pour toute la gamme de paramètres considérée.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00962218 |
| Date | 16 December 2013 |
| Creators | Leclercq, Colin |
| Publisher | Ecole Centrale de Lyon |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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