En simulation de réservoir, les variations spatiales des propriétés des roches sont données par un modèle géologique défini sur une grille pouvant comporter plusieurs centaines de millions de mailles. Simuler des écoulements polyphasiques sur ce type de grille peut être très coûteux en temps de calculs. Les ingénieurs de gisement procèdent souvent à une mise à l'échelle de ces propriétés sur une grille plus grossière, utilisée ensuite pour la simulation. Cette façon de procéder ne permet pas toujours de bien prendre en compte l'influence sur l'écoulement des hétérogénéités présentes à l'échelle fine. Plusieurs méthodes multi-échelles ont donc été proposées ces dernières années afin d'obtenir un meilleur compromis entre les temps de calculs et la précision des solutions obtenues. Actuellement, la plupart de ces méthodes permettent de résoudre plus efficacement l'équation en pression. Les équations de transport sont, quant à elles, toujours résolues sur la grille fine. La première partie de cette thèse présente la mise en œuvre et les résultats de tests réalisés sur la méthode des éléments finis mixtes multi-échelles dans un environnement de calcul parallèle. Le second et principal objectif de ce travail est de proposer une nouvelle méthode multi-échelle pour la simulation du transport d'un traceur dans un milieu poreux. Cette méthode est construite à partir de résultats rigoureux d'homogénéisation en milieux périodiques. Cette thèse fournit une vitesse de convergence explicite pour ce procédé d'homogénéisation ainsi qu'une estimation d'erreur pour la méthode numérique multi-échelle associée. Des exemples numériques sont ensuite présentés.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00922783 |
| Date | 16 December 2013 |
| Creators | Ouaki, Franck |
| Publisher | Ecole Polytechnique X |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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