Darbe išanalizuotos pagrindinės žiedų ir modulių lokalizacijos savybės, iš kurių nustatyta, kad modulių lokalizacija yra tiksli, modulis virš žiedo A yra plokščias. Kadangi žiedų lokalizacija dažniausiai nagrinėjama pirminio idealo atžvilgiu, todėl šiame darbe pateiktos pirminių bei maksimalių idealų pagrindinės sąvokos ir teoremos. I��analizuoti tokie teiginiai: Kiekviename nenuliniame žiede egzistuoja maksimalus idealas. Bet kuris maksimalus idealas yra pirminis. Jei p yra žiedo A pirminis idealas, tada Ap yra lokalusis žiedas. Išspręsti tokie uždaviniai: • Tegul Z yra sveikųjų skaičių žiedas ir p yra pirminis skaičius, tada pZ yra pirminis idealas. Be to, pZ yra maksimalus idealas. • Tegul S yra multiplikatyvus žiedo A poaibis ir M yra baigtinai generuotas modulis virš žiedo A, tai modulio loacalizacija lygi 0 tada ir tik tada, kai egzistuoja poaibio S elementas s toks, kad sM=0. / Basic properties of ring and module localization are analyzed. Particularly localization of modules is exact, module over the ring A is flat. Main properties of prime and maximal ideals are stated and analyzed. Particularly, the following propositions are analyzed: In each ring there exists a maximal ideal. Each maximal ideal is a prime. If p is prime ideal of a ring A, then Ap is a local ring. Solved these problems: • If Z is ring of integers and p is a prime number, then pZ is the prime ideal. Also, pZ is a maximal ideal. • If S is multiplicative subset of a ring A and M is a finitely generated module over the ring A, then module localization =0 if and only if when there exists sM=0 with some s.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LABT_ETD/oai:elaba.lt:LT-eLABa-0001:E.02~2007~D_20070816_175322-11887 |
| Date | 16 August 2007 |
| Creators | Zacharenkovas, Ivanas |
| Contributors | Stankus, Eugenijus, Jakaitytė, Eglė, Vosylius, Romualdas, Januškevičius, Romanas, Rutkauskas, Stasys, Zybartas, Saulius, Kaučikas, Algirdas, Skrabutėnas, Rimantas, Vilnius Pedagogical University |
| Publisher | Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), Vilnius Pedagogical University |
| Source Sets | Lithuanian ETD submission system |
| Language | Lithuanian |
| Detected Language | Unknown |
| Type | Master thesis |
| Format | application/pdf |
| Source | http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2007~D_20070816_175322-11887 |
| Rights | Unrestricted |
Page generated in 0.0016 seconds