過去的研究以學童的解題表現為基礎，用「等化」或「配對」的觀點來說明學童如何理解比較問題(Carpente & Moser, 1984; Fuson, Carroll & Landis, 1996; Nesher, Greeno & Riley, 1982)。本研究認為解讀比較問題關係句的方式應有「配對」、「向被比較量等化」與「向參照量等化」，研究旨在探討此三種理解方式的發展順序與整合歷程，亦即，學童何時能以某一方式理解關係句以及何時能彈性運用不同方式來理解同一關係句。
本研究的作業是在題本中呈現與「配對」、「向被比較量等化」及「向參照量等化」理解方式一致的算式（有的為標準算式與有的為開放算式），要求學童作出算式與題意是否一樣的是非判斷：題本中每一比較問題下有三個算式，有的算式正確表徵題意，有的則與題意不符。如此，當學童能以某一種理解方式來了解題意時，即使該理解方式不是學童偏好的，學童仍能在看到與此理解方式一致的算式時作出“是”的判斷。
本研究對563位二下到四上學童進行團體施測，結果顯示，年級時段對學童的表現不十分顯著，在算式形式方面，未發現某一算式形式在三類問題類型上都傾向被判斷符合題意。除了參照量未知題外，學童在各比較問題上，比起其他算式，都較傾向判斷正確標準算式與題意相符。在差異量未知題上「配對算式」恰為標準算式，在被比較量未知題上「同被比較量等化算式」恰為標準算式，在參照量未知題上「向參照量等化算式」恰為標準算式，以正確標準算式為判斷對象時，整體而言，學童在差異量未知題的表現最好，其次為被比較量未知題，參照量未知題則較差。
在未知數性質相同的問題上，以標準算式為判斷對象時，學童傾向判斷運算符號為"減號"的算式與題意相符。在被比較量未知題與參照量未知題上，標準算式運算符號與關係句描述的方式一致時，易被判斷符合題意。在同類問題下，以正確開放算式為判斷對象時，若開放算式與標準算式彼此表徵的關係互為"子集合對調"關係，較易被判斷符合題意；若開放算式與標準算式彼此表徵的關係互為"加減五逆"關係，則較不易被判斷符合題意。在整體的算式判斷作業表現上，同一文字題下的兩正確算式互為"子集合對調"關係時，學童反應的一致性較高，同一文字題下的兩正確算式互為"加減互逆"關係時，學童反應的一致性較低。
推論「配對」方式發展最早，其次為「同被比較量等化」方式，「向參照量等化」方式則較晚發展。學童的「配對」方式因應差異量未知題形成特殊的"減法策略"，並將此策略過度類化到其他問題類型上；部分學童似乎發展出特殊的「向被比較量等化」方式並因應被比較量未知題，將關係句的描述方式與運算方式間形成連結，且將此連結方式過度類化於參照量未知題。直到四上為止，學童發展的理解方式都仍未一般化，僅適用於特定的問題情境，而不能以同一方式掌握所有比較情境中的數量關係。同時，學童缺乏以不同觀點來理解同一比較問題的能力，這可能是因為學童未能成熟運用「部分－部分－整體」基模來掌握數量間的關係，而使得理解方式之間缺乏相互轉換的彈性。
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CHENGCHI/A2002001155 |
| Creators | 馬祖平, Ma, Tzu-Ping |
| Publisher | 國立政治大學 |
| Source Sets | National Chengchi University Libraries |
| Language | 中文 |
| Detected Language | Unknown |
| Type | text |
| Rights | Copyright © nccu library on behalf of the copyright holders |
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