Existem diversas técnicas que auxiliam na interpretação e análise de dados multivariados. Uma
das técnicas mais difundidas e utilizadas é a Análise de Componentes Principais, que tem como
principal objetivo reduzir a dimensionalidade dos dados afim de facilitar a interpretação. A
Análise de Arquétipos também é uma técnica multivariada que busca reduzir a dimensionalidade
dos dados, mas por meio de combinações convexas dos próprios dados. Os arquétipos
são selecionados pela minimização da soma de quadrados de resíduos que representa o erro
cometido ao se reconstruir os dados originais utilizando os arquétipos. Este trabalho teve como
objetivo geral explorar em mais detalhes a Análise de Arquétipos e traçar a sua história, além de
verificar potencialidades de aplicações existentes e futuras em diversas áreas do conhecimento.
De forma mais específica objetivou-se: descrever em detalhes a Análise de Arquétipos, identificar
similaridades e diferenças entre a Análise de Arquétipos e a Análise de Componentes
Principais, realizar estudos de simulação para avaliar qual a melhor métrica para medir a falta
de ajuste dos dados recompostos pelos arquétipos, aplicar a técnica Análise de Arquétipos em
dados sobre a movimentação de jogadores de futebol, realizar simulações Monte Carlo para
avaliar se há algum ganho em executar a Análise de Arquétipos em conjunto com a Análise
de Componentes Principais, e aplicar esta em dados sensométricos experimentais sobre hambúrgueres.
As metodologias utilizadas foram uma extensa revisão bibliográfica e simulações
Monte Carlo. Os resultados mostraram que a Análise de Arquétipos é uma técnica com ampla
aplicabilidade e excelentes resultados práticos. O estudo das métricas concluiu que a soma de
quadrados de resíduos deve ser utilizada por ser a mais simples, e que não há qualquer prejuízo
em utilizar esta métrica em relação as outras estudadas. No contexto do futebol a Análise de
Arquétipos foi capaz de verificar se o jogador ou grupo de jogadores atuam em seu espaço designado,
se a apostura foi ofensiva ou defensiva entre outras, sendo uma nova abordagem para
ser utilizada em conjunto com outras técnicas para este fim. No estudo de simulação que visava
aplicar as duas técnicas, foi evidenciado a capacidade de reconstrução das técnicas em conjunto
e a melhora na interpretabilidade que as técnicas apresentam quando utilizadas conjuntamente. / There are several techniques that aid in the interpretation and analysis of multivariate data. One
of the most widespread techniques used and is the Principal Component Analysis, which aims
to reduce the dimensionality of the data in order to facilitate interpretation. The Archetypal
Analysis is also a multivariate technique that seeks to reduce the dimensionality of the data,
but through convex combinations of the data itself. Archetypes are selected by minimizing the
residual sum of squares that is the mistake to reconstruct the original data using the archetypes.
This work aimed to explore in more detail the Archetypal Analysis and trace its history,
and to identify capabilities of existing and future applications in various areas of knowledge.
More specifically it aimed to: describe in detail the Archetypal analysis, identify similarities
and differences between the Archetypal Analysis and Principal Component Analysis, conduct
simulation studies to assess how best metric for measuring the lack of fit of the data recomposed
by archetypes, apply the Archetypal Analysis on data of the movement of soccer players, perform
Monte Carlo simulations to assess whether there is some gain in performing Archetypal
Analysis in conjunction with the Principal Component Analysis, and apply this to experimental
sensory data of burgers. The methodologies used were an extensive literature review and Monte
Carlo simulations. The results showed that the Archetypal Analysis is a technique with wide
applicability and excellent practical results. The study of metrics concluded that the residual
sum of squares should be used because it is the simplest, and that there is no harm in using this
metric compared to the others tha was studied. In the context of the soccer, Archetypal Analysis
was able to verify that the player or group of players are in their designated space, the offensive
or defensive behavior among others, being a new approach to be used in conjunction with other
techniques for this purpose. About the study of simulation designed to implement both techniques,
was evidenced a improvement of reconstruction capacity and in the interpretability. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:10.254.254.39:tede/834 |
| Date | 10 April 2015 |
| Creators | MARTINS JÚNIOR, José Márcio |
| Contributors | FERREIRA, Eric Batista, http://lattes.cnpq.br/9965398009651936, NOGUEIRA, Denismar Alves, FERREIRA, Daniel Furtado, BUENO FILHO, Júlio Silvio de Sousa, DIAS, Adriana, BEIJO, Luiz Alberto |
| Publisher | Universidade Federal de Alfenas, Instituto de Ciências Exatas, Brasil, UNIFAL-MG, Programa de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e Biometria |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UNIFAL, instname:Universidade Federal de Alfenas, instacron:UNIFAL |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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