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Previous issue date: 2011-09-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we study the semisimple group algebras FqCn of the finite abelian groups
Cn over a finite field Fq and give conditions so that the number of its simple components is
minimal; i.e. equal to the number of simple components of the rational group algebra of
the same group. Under such conditions, we compute the set of primitive idempotents
of FqCn and from there, we study the abelian codes as minimal ideals of the group
algebra, which are generated by the primitive idempotents, computing their dimension
and minimum distances. / Neste trabalho, estudamos álgebras de grupos semisimples FqCn de grupos abelianos
finitos Cn sobre um corpo finito Fq e as condições para que o número de componentes
simples seja mínimo, ou seja igual ao número de componentes simples sobre a álgebra de
grupos racionais do mesmo grupo. Sob tais condições, calculamos o conjunto de idempotentes
primitivos de FqG e a de partir daí, estudamos os códigos cíclicos como ideais
minimais da álgebra de grupo, os quais são gerados pelos idempotentes primitivos, calculando
suas dimensões e distâncias mínimas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7401 |
| Date | 09 September 2011 |
| Creators | Assis, Ailton Ribeiro de |
| Contributors | Silva, Antônio de Andrade e |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós Graduação em Matemática, UFPB, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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