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Previous issue date: 2017-05-05 / Eventos Extremos geralmente s?o respons?veis por produzirem grandes ganhos ou
grandes perdas ? sociedade. J? existe uma distribui??o espec?fica, conhecida como
Distribui??o de Valores Extremos Generalizada (GEV), desenvolvida para predizer e
prevenir tais acontecimentos. Entretanto, em muitas situa??es com dados extremos,
existem a presen?a de zeros excessivos no banco de dados, dificultando a an?lise e a
precis?o na estima??o. A Distribui??o Inflada de Zeros (ZID) ? recomendada para fazer
a modelagem desses dados que apresentam zeros inflacionados. ? objetivo deste trabalho
criar uma nova distribui??o para modelar dados de valores extremos e inflados de
zeros. Portanto, foi realizado uma mistura das distribui??es GEV e ZID, e tamb?m feito
uma abordagem Bayesiana, na busca de obter um melhor ajuste em aplica??es com dados
de m?ximos inflacionados de zeros. Foram escolhidas para an?lises, a precipita??o
di?ria de chuvas na cidade de Natal do estado do Rio Grande do Norte e nas cidades
de Paulistana, Picos, S?o Jo?o do Piau? e Teresina do estado do Piau?. Foi utilizado
tamb?m a distribui??o GEV padr?o para modelar estes mesmos dados coletados, a
t?tulo de compara??o, e assim, por meio de medidas e estima??es feitas pelas duas
distribui??es, verificar a qualidade do ajuste encontrado pela nova distribui??o de Valores
Extremos Inflados de Zeros (IGEV). Logo, verificou-se que o modelo foi bem desenvolvido,
conseguindo estimar bem os dados de m?ximos, mesmo uma quantidade
excessiva de zeros, sendo que a GEV padr?o n?o conseguiu encontrar a distribui??o
de equil?brio quando os dados dados possuem muitos zeros. Al?m disso, quando os
dados de valores extremos n?o tem zeros inflacionados, o novo modelo converge para
a GEV padr?o, identificando a aus?ncia dos zeros. / Extreme events are usually responsible for producing big gains or big losses to society.
There is already a specific distribution, known as Generalized Extreme Values
Distribution (GEV), developed to predict and prevent such events. However, in many
situations with extreme data, there are the presence of excessive zeros in the database,
making analysis difficult and difficult to estimate. Influenced Zero Distribution (ZID)
is recommended to model such data that has inflated zeros. It is the objective of this
work to create a new distribution to model data of extreme and inflated values of zeros.
Therefore, a mixture of the GEV and ZID distributions was made, as well as a
Bayesian approach, in order to obtain a better fit in applications with data of inflated
maximums of zeros. The daily precipitation of rainfall in the city of Natal in the state
of Rio Grande do Norte and in the cities of Paulistana, Picos, S?ao Jo?ao do Piau?? and Teresina
in the state of Piau?? were chosen for analysis. It was also used the standard GEV
distribution to model the same data collected by way of comparison, and thus, through
measurements and estimates made by the two distributions, to verify the quality of the
adjustment found by the new distribution of Extremes Inflated Zeros Values (IGEV).
Therefore, it was verified that the model was well developed, being able to estimate
well the maximum data, even an excessive amount of zeros, and the standard GEV
could not find the equilibrium distribution when the data given have many zeros. In
addition, when the data of extreme values does not have inflated zeros, the new model
converges to the standard GEV, identifying the absence of zeros.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufrn.br:123456789/23576 |
| Date | 05 May 2017 |
| Creators | Gramosa, Alexandre Henrique Quadros |
| Contributors | 30862929890, http://lattes.cnpq.br/0900853334265963, Lopes, Hedibert Freitas, 93427743772, http://lattes.cnpq.br/7679840055825288, Pereira, Marcelo Bourguignon, 10456673741, http://lattes.cnpq.br/9358366674842900, Morales, Fidel Ernesto Castro, Nascimento, Fernando Ferraz do |
| Publisher | PROGRAMA DE P?S-GRADUA??O EM MATEM?TICA APLICADA E ESTAT?STICA, UFRN, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRN, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte, instacron:UFRN |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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