Τα νευρωνικά δίκτυα αποτελούν έναν σχετικά νέο επιστημονικό χώρο, καθώς η ανάπτυξή τους έχει λάβει χώρα κυρίως τις τελευταίες δεκαετίες. Τόσο τα επιτεύγματα που έχουν σημειωθεί με τη χρήση τους, όσο και η ολοένα αυξανόμενη ενασχόληση της επιστημονικής κοινότητας με αυτά, δικαιολογούν γιατί είναι ένας τομέας που παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Ο όρος «Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο» (ΤΝΔ) ή απλά Νευρωνικό Δίκτυο αναφέρεται σε ένα μαθηματικό μοντέλο που συνίσταται από απλά στοιχεία τα οποία λειτουργούν διατεταγμένα παράλληλα και καλούνται νευρώνες. Η σύλληψη αυτών των στοιχείων έχει εμπνευστεί από τα βιολογικά νευρικά συστήματα. Ωστόσο τα νευρωνικά δίκτυα έχουν πλέον αποκοπεί τελείως απ’την βιολογία και σήμερα χρησιμοποιούνται για την επίλυση κάθε είδους προβλήματος με ηλεκτρονικό υπολογιστή.
Στόχος της παρούσας εργασίας ήταν η χρήση νευρωνικών δικτύων για την εκτίμηση της τάσης διάσπασης σε μονωτικά διάκενα αέρα. Με τον όρο «μόνωση» εννοούμε τα μέτρα που λαμβάνονται για να προσδώσουν σε μία διάταξη ή συσκευή την ικανότητα να αντέχει ορισμένες διηλεκτρικές καταπονήσεις. Αυτές προέρχονται είτε από τις τάσεις που αναπτύσσονται κατά την λειτουργία της ανάμεσα στα διάφορα στοιχεία της, είτε ανάμεσα σε στοιχεία της και στοιχεία κάποιας άλλης συσκευής ή την γή. Διηλεκτρική αντοχή μιας μόνωσης καλείται η ικανότητά της να αντέχει μια ορισμένη ηλεκτρική καταπόνηση χωρίς την μόνιμη ή πρόσκαιρη καταστροφή της. Ο αέρας αποτελεί επανορθούμενο υλικό, που σημαίνει ότι μετά από μία διάσπαση ανακτά όλα τα χαρακτηριστικά που είχε πρίν απ’αυτή. Η μόνωση αέρα είναι κατ’εξοχήν εξωτερική μόνωση και συναντάται σε διάφορες διατάξεις υψηλών τάσεων, όπως π.χ. η μόνωση του ζυγού και η μόνωση κατά μήκος της επιφάνειας του μονωτήρα. Η διηλεκτρική διάσπαση ενός διακένου αέρα καθορίζεται από ένα σύνολο παραμέτρων, πιο σημαντικές από τις οποίες θεωρούνται το μήκος και η γεωμετρία του διακένου, η πολικότητα, το εύρος και η μορφή της κρουστικής καταπόνησης, καθώς και η θερμοκρασία, η πυκνότητα και η υγρασία του αέρα.
Επομένως το ζητούμενο ήταν να υλοποιηθεί ένα νευρωνικό δίκτυο το οποίο να μπορεί να μάθει την συσχέτιση μεταξύ της τάσης διάσπασης και των παραμέτρων που την καθορίζουν. Η αρχιτεκτονική δικτύου που υιοθετήθηκε είναι ένα νευρωνικό δίκτυο δύο στρωμάτων εμπρόσθιας τροφοδότησης που εκπαιδεύεται με την μέθοδο της οπισθοδιάδοσης του λάθους. Ως σιγμοειδής συνάρτηση μεταφοράς στο κρυμμένο στρώμα χρησιμοποιήθηκε η υπερβολική εφαπτομένη f(x)=tanhx, ενώ ως γραμμική συνάρτηση μεταφοράς στο στρώμα εξόδου χρησιμοποιήθηκε η ταυτοτική συνάρτηση f(x)=x. Η τοπολογία αυτή είναι η πιο διαδεδομένη για τέτοιου
είδους εφαρμογές. Η συλλογή των δεδομένων που καθόρισαν το πρόβλημα, δηλαδή τα διανύσματα εισόδου και εξόδου, έγινε από ένα σύνολο πειραματικών μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο, για διάκενα διάταξης Ακίδα-Πλάκα και Ράβδος-Πλάκα.
Σε προγραμματιστικό περιβάλλον Matlab (έκδοση R2008b), και συγκεκριμένα με χρήση του Neural Network Toolbox™ 6, αρχικά δημιουργήθηκε ένα νευρωνικό δίκτυο το οποίο δεν λάβαινε υπόψη του τις παραμέτρους που αφορούν στην γεωμετρία του διακένου. Το διάνυσμα εισόδου αποτελούνταν από 6 στοιχεία, τα οποία ήταν το μήκος του διακένου, η διάρκεια μετώπου και η διάρκεια ουράς της κρουστικής καταπόνησης, η θερμοκρασία, η ατμοσφαιρική πίεση και η υγρασία του αέρα. Το διάνυσμα της επιθυμητής εξόδου (ή αλλιώς στόχος) αποτελούνταν από μία τιμή για την τάση διάσπασης. Η εκπαίδευση του δικτύου πραγματοποιήθηκε με την χρήση του αλγόριθμου Levenberg-Marquardt. Για την διάταξη Ακίδα-Πλάκα χρησιμοποιήθηκε ένα σύνολο 70 μετρήσεων, ενώ για την διάταξη Ράβδος-Πλάκα ένα σύνολο 66 μετρήσεων. Έπειτα δόθηκε ως είσοδος στο εκπαιδευμένο δίκτυο η μήτρα εισόδου του προτύπου εκπαίδευσης. Οι ιδανικές αποκρίσεις σε αυτές τις εισόδους ήταν οι στόχοι, οπότε οι αποκρίσεις του δικτύου συγκρίθικαν με τους αντίστοιχους προς αυτές στόχους, δηλαδή τις πειραματικές τιμές για την τάση διάσπασης. Επιπλέον με χρήση του Microsoft Excel τοποθετήθηκαν σε διαγράμματα οι τιμές των στόχων και των αποκρίσεων του δικτύου συναρτήσει του μήκους διακένου ανάλογα με την μορφή της κρουστικής καταπόνησης.
Η ίδια διαδικασία επαναλήφθηκε και για ένα νευρωνικό δίκτυο που λαμβάνει υπόψη του την γεωμετρία του διακένου. Για την διάταξη Ακίδα-Πλάκα στις προαναφερθείσες παραμέτρους του διανύσματος εισόδου προστέθηκαν η διάμετρος της ράβδου, το εμβαδόν της πλάκας, η ακτίνα καμπυλότητας και η γωνία του κώνου απόληξης. Αυτή τη φορά δηλαδή το διάνυσμα εισόδου αποτελούνταν από 10 στοιχεία. Για την διάταξη Ράβδος-Πλάκα το διάνυσμα εισόδου αποτελούνταν από 9 στοιχεία, αφού η ακτίνα καμπυλότητας και η γωνία του κώνου απόληξης της προηγούμενης περίπτωσης αντικαθίστανται από την ακτίνα της ημισφαιρικής απόληξης. Και για τις δύο διατάξεις το διάνυσμα στόχων αποτελούνταν από ένα στοιχείο, την τάση διάσπασης.
Τα αποτελέσματα κρίνονται ικανοποιητικά, καθώς οι αποκλίσεις των αποκρίσεων του δικτύου από τις πειραματικές τιμές της τάσης διάσπασης κυμαίνονται σε αποδεκτά επίπεδα. Επομένως αποδείχθηκε ότι το εκπαιδευμένο νευρωνικό δίκτυο μπορεί να πραγματοποιήσει αξιόπιστες εκτιμήσεις για την τιμή της τάσης διάσπασης ενός μονωτικού διακένου αέρα. Ωστόσο το διάνυσμα εισόδου που δέχεται το δίκτυο θα πρέπει να χαρακτηρίζεται από τις ίδιες παραμέτρους όπως και το διάνυσμα εισόδου του προτύπου εκπαίδευσης. / Neural networks are a relatively recent scientific field, since they have mainly been developed during the last decades. There is a large interest in them, as shown by the achievements produced by their use and the rapidly growing involvement of variable scientific fields with them. The term “Artificial Neural Network” or simply “Neural Network” refers to a mathematical model being composed of simple elements which are called neurons and operate in parallel. These elements are inspired by biological nervous systems. However, Neural Networks are no longer related to biology and are nowadays being used for solving problems of any kind with the use of a computer.
This paper aimed to apply Neural Networks in a way suitable for the evaluation of the breakdown voltage in insulating air gaps. Here the term “insulation” refers to any installation used to set a device capable of taking a certain amount of dielectric stress. This stress to which the device is subjected may derive from a voltage developed between the operating device’s parts, or between its parts and some other device’s parts or the ground. The dielectric endurance of an insulation expresses its ability to take a dielectric stress without being either permanently or temporarily damaged. The air is a retrievable insulating material, which means that after it has been discharged, all its characteristics are regained. The air is being widely used in external insulation installations in many High Voltage devices or parts, such as a bus insulation in a substation or the insulation along an insulator’s surface. The electric discharge of an air gap is determined by a set of parameters, the most important of them being the gap’s length and overall geometry, the polarity, width and form of the imposed impulse voltage, and the air’s temperature, pressure and humidity.
The purpose of this essay was the creation of a Neural Network, which would be able to learn the correlation between the breakdown voltage of an air gap (Target) and the parameters that define its value (Inputs). The network architecture used was a two-layer feedforward backpropagation network, with the hyperbolic tangent sigmoid transfer function f(x)=tanhx in the hidden layer and the linear transfer function f(x)=x in the output layer. This network architecture is considered the most
appropriate one for such applications, that is function approximation. The data that defined the problem, that is the Input and Target vectors, were assembled from a set of measurements that were made during an experimental procedure carried out in the High-Voltage laboratory of the University of Patras. The type of the air gap that was used for the experiments was a rod-plane gap, with either a cone-terminated or a hemisphere-terminated rod.
At first, using the Matlab (R2008b edition) Neural Network Toolbox™ 6, a neural network that didn’t take into account the parameters regarding the gap’s geometry was created. The Input vector consisted of 6 elements, them being the gap length, the wave-front and wave-tail duration of the imposed impulse voltage, and the air temperature, pressure and humidity. The Target vector consisted of one value for the breakdown voltage. The network’s training was performed by the the Levenberg-Marquardt algorithm. For the cone-terminated rod-plane gap a set of 70 measurements was used, while for the hemisphere-terminated gap a set of 66 measurements. Then the original Inputs matrix was applied to the trained network. The desired network response (called Outputs) to these inputs is the Targets matrix, so the Outputs were compared to their corresponding Targets (lab measured breakdown voltage values). After that, using the Microsoft Excel the Targets and Outputs values were placed at diagrams (Y-Axis),diversified according to the received voltage form and associated to the gap length values (X –Axis).
The same procedure was later repeated for a neural network that takes into consideration the parameters describing the gap’s geometry. Regarding the cone-terminated rod-plane gap, apart from the previously mentioned input parameters, the Input vector would also comprise the rod’s diameter, the plane’s surface,and the cone’s angle and radius of curvature. So,this time the Input vector would consist of 10 elements. Regarding the hemisphere-terminated rod-plane gap the Input vector consisted of 9 elements, given that the cone’s angle and radius of curvature were replaced by the hemisphere’s radius. In both occasions the Targets vector comprised one element, that being the breakdown voltage.
The results are viewed as satisfactory, given that the deviations between the networks’s responses (Outputs) and the measured values of the breakdown voltage (Targets) are considered acceptable. Therefore, it has been proved that a well trained neural network is able of reliably estimating the value of an air gap’s breakdown voltage. Nevertheless, the network’s Inputs vector must comprise the same parameters as the original Inputs vector used for the network’s training.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upatras.gr/oai:nemertes:10889/3996 |
| Date | 05 January 2011 |
| Creators | Stenberg, Νικόλαος |
| Contributors | Πυργιώτη, Ελευθερία, Stenberg, Nikolaos, Αλεξανδρίδης, Αντώνιος, Πυργιώτη, Ελευθερία |
| Source Sets | University of Patras |
| Language | gr |
| Detected Language | Greek |
| Type | Thesis |
| Rights | 0 |
Page generated in 0.0178 seconds