I denna uppsats studerar vi knutar i R3. Vi säger att ett knutdiagram är en projektion av knuten i rummet in i planet. Speciellt är vi intresserade av att undersöka huruvida ett knutdiagram är färläggningsbart, genom att undersöka om reglerna för en Fox p-färgning är uppfyllda. Vi visar att p-färgbarhet är en knutinvariant, vilken är densamma för ekvivalenta knutar, så att den kan användas för att visa att två knutar är olika. Huvudmålet i uppsatsen är att undersöka vad denna p-färgning mäter ur ett geometriskt/algebraiskt perspektiv genom att visa att antalet sätt att p-färga knuten är lika med antalet surjektiva homomorfier från knutgruppen till den dihedrala gruppen D2p. För att göra detta definierar vi knutgruppen genom att första introducera fundamentalgruppen och konceptet homotopi.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:hig-32610 |
| Date | January 2020 |
| Creators | Wahlbeck, Anna |
| Publisher | Högskolan i Gävle, Matematik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | Swedish |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0024 seconds