Le Principe d'Equivalence (PE) est un pilier fondamental de la Relativité Générale. Il est aujourd'hui remis en question par les tentatives d'élaborer une théorie plus exhaustive en physique fondamentale, comme la théorie des cordes. La mission spatiale MICROSCOPE vise à tester ce principe à travers l'universalité de la chute libre, avec un objectif de précision de 10-15, c'est-à-dire un gain de deux ordres de grandeurs par rapport aux expériences actuelles. Le satellite embarque deux accéléromètres électrostatiques, chacun intégrant deux masses-test. Les masses de l'accéléromètre servant au test du PE sont de compositions différentes, alors que celles de l'accéléromètre de référence sont constituées d'un même matériau. L'objectif est de mesurer la chute libre des masses-test dans le champ gravitationnel de la Terre, en mesurant leur accélération différentielle avec une précision attendue de 10-12 ms-2Hz-1/2 dans la bande d'intérêt. Une violation du PE se traduirait par une différence périodique caractéristique entre les deux accélérations. Cependant, diverses perturbations sont également mesurées en raison de la grande sensibilité de l'instrument. Certaines d'entre elles, comme les gradients de gravité et d'inertie, sont bien définies. En revanche d'autres ne sont pas modélisées ou ne le sont qu'imparfaitement, comme le bruit stochastique et les pics d'accélérations dus à l'environnement du satellite, qui peuvent entraîner des saturations de la mesure ou des données lacunaires. Ce contexte expérimental requiert le développement d'outils adaptés pour l'analyse de données, qui s'inscrivent dans le cadre général de l'analyse des séries temporelles par régression linéaire.On étudie en premier lieu la détection et l’estimation de perturbations harmoniques dans le cadre de l'analyse moindres carrés. On montre qu’avec cette technique la projection des perturbations harmoniques sur le signal de violation du PE peut être maintenue à un niveau acceptable. On analyse ensuite l'impact des pertes de données sur la performance du test du PE. On montre qu'avec l'hypothèse pire cas sur la fréquence des interruptions de données (environ 300 interruptions de 0.5 seconde par orbite, chiffre évalué avant le vol), l'incertitude des moindres carrés ordinaires est multipliée par un facteur 35 à 60. Pour compenser cet effet, une méthode de régression linéaire basée sur une estimation autorégressive du bruit est développée, qui permet de décorréler les observations disponibles, sans calcul ni inversion directs de la matrice de covariance. La variance de l'estimateur ainsi construit est proche de la valeur optimale, ce qui permet de réaliser un test du PE au niveau attendu, même en présence de pertes de données fréquentes. On met également en place une méthode pour évaluer plus précisément la DSP du bruit à partir des données disponibles, sans utilisation de modèle a priori. L'approche est fondée sur une modification de l'algorithme espérance-maximisation (EM) avec une hypothèse de régularité de la DSP, en utilisant une imputation statistique des données manquantes. On obtient une estimée de la DSP avec une erreur inférieure à 10-12 ms-2Hz-1/2. En dernier lieu, on étend les applications de l'analyse de données en étudiant la faisabilité de la mesure du gradient de gravité terrestre avec MICROSCOPE. On évalue la capacité de cette observable à déchiffrer la géométrie des grandes échelles du géopotentiel. Par simulation des signaux obtenus à partir de différents modèles du manteau terrestre profond, on montre que leurs particularités peuvent être distinguées. / The Equivalence Principle (EP) is a cornerstone of General Relativity, and is called into question by the attempts to build more comprehensive theories in fundamental physics such as string theories. The MICROSCOPE space mission aims at testing this principle through the universality of free fall, with a target precision of 10-15, two orders of magnitude better than current on-ground experiments. The satellite carries on-board two electrostatic accelerometers, each one including two test-masses. The masses of the test accelerometer are made with different materials, whereas the masses of the reference accelerometer have the same composition. The objective is to monitor the free fall of the test-masses in the gravitational field of the earth by measuring their differential accelerations with an expected precision of 10-12 ms-2Hz-1/2 in the bandwidth of interest. An EP violation would result in a characteristic periodic difference between the two accelerations. However, various perturbations are also measured because of the high sensitivity of the instrument. Some of them are well defined, e.g. gravitational and inertial gradient disturbances, but others are unmodeled, such as random noise and acceleration peaks due to the satellite environment, which can lead to saturations in the measurement or data gaps. This experimental context requires us to develop suited tools for the data analysis, which are applicable in the general framework of linear regression analysis of time series.We first study the statistical detection and estimation of unknown harmonic disturbances in a least squares framework, in the presence of a colored noise of unknown PSD. We show that with this technique the projection of the harmonic disturbances onto the WEP violation signal can be rejected. Secondly we analyze the impact of the data unavailability on the performance of the EP test. We show that with the worst case before-flight hypothesis (almost 300 gaps of 0.5 second per orbit), the uncertainty of the ordinary least squares is increased by a factor 35 to 60. To counterbalance this effect, a linear regression method based on an autoregressive estimation of the noise is developed, which allows a proper decorrelation of the available observations, without direct computation and inversion of the covariance matrix. The variance of the constructed estimator is close to the optimal value, allowing us to perform the EP test at the expected level even in case of very frequent data interruptions. In addition, we implement a method to more accurately characterize the noise PSD when data are missing, with no prior model on the noise. The approach is based on modified expectation-maximization (EM) algorithm with a smooth assumption on the PSD, and use a statistical imputation of the missing data. We obtain a PSD estimate with an error less than 10-12 ms-2Hz-1/2. Finally, we widen the applications of the data analysis by studying the feasibility of the measurement of the earth's gravitational gradient with MICROSCOPE data. We assess the ability of this set-up to decipher the large scale geometry of the geopotential. By simulating the signals obtained from different models of the earth's deep mantle, and comparing them to the expected noise level, we show that their features can be distinguished.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:theses.fr/2016PSLEO003 |
| Date | 12 October 2016 |
| Creators | Baghi, Quentin |
| Contributors | Paris Sciences et Lettres, Métris, Gilles |
| Source Sets | Dépôt national des thèses électroniques françaises |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation, Text |
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