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Sur le problème de Cauchy singulier / On the singular Cauchy problem

L'objet de cette thèse porte sur le problème de Cauchy singulier dans le domaine complexe. Il s'agit d'étudier les singularités de la solution du problème pour trois classes d'équations aux dérivées partielles. Cette thèse s'inscrit dans la continuité des travaux initiés par Jean Leray et son école. Pour décrire les singularités de la solution, on cherche la solution sous la forme d'un développement asymptotique de fonctions hypergéométriques de Gauss. Comme les singularités sont portées par les fonctions hypergéométriques, l'étude de la ramification de la solution se ramène à celle de ces fonctions. / This thesis deals with the singular Cauchy problem in the complex domain. We study the singularities of the solution of the problem for three classes of partial differential equations. This thesis is a continuation of the work initiated by Jean Leray and his school. To describe the singularities of the solution, we seek the solution in the form of asymptotic an expansion of Gauss hypergeometric functions. As the singularities are carried by the hypergeometric functions, the study of the ramification of the solution reduces to that of these functions.

Identiferoai:union.ndltd.org:theses.fr/2013REIMS005
Date16 December 2013
CreatorsKerker, Mohamed Amine
ContributorsReims, Bentrad, Ali
Source SetsDépôt national des thèses électroniques françaises
LanguageFrench
Detected LanguageEnglish
TypeElectronic Thesis or Dissertation, Text

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