Network information theory is the study of communication problems involving multiple senders, multiple receivers and intermediate relay stations. The purpose of this thesis is to extend the main ideas of classical network information theory to the study of classical-quantum channels. We prove coding theorems for the following communication problems: quantum multiple access channels, quantum interference channels, quantum broadcast channels and quantum relay channels. A quantum model for a communication channel describes more accurately the channel's ability to transmit information. By using physically faithful models for the channel outputs and the detection procedure, we obtain better communication rates than would be possible using a classical strategy. In this thesis, we are interested in the transmission of classical information, so we restrict our attention to the study of classical-quantum channels. These are channels with classical inputs and quantum outputs, and so the coding theorems we present will use classical encoding and quantum decoding.We study the asymptotic regime where many copies of the channel are used in parallel, and the uses are assumed to be independent. In this context, we can exploit information-theoretic techniques to calculate the maximum rates for error-free communication for any channel, given the statistics of the noise on that channel. These theoretical bounds can be used as a benchmark to evaluate the rates achieved by practical communication protocols. Most of the results in this thesis consider classical-quantum channels with finite dimensional output systems, which are analogous to classical discrete memoryless channels. In the last chapter, we will show some applications of our results to a practical optical communication scenario, in which the information is encoded in continuous quantum degrees of freedom, which are analogous to classical channels with Gaussian noise. / La théorie de l'information multipartite étudie les problèmes de communication avec plusieurs émetteurs, plusieurs récepteurs et des stations relais. L'objectif de cette thèse est d'étendre les idées centrales de la théorie de l'information classique à l'étude des canaux quantiques. Nous allons nous intéresser aux scénarios de communication suivants: les canaux quantiques à accès multiples, les canaux quantiques à interférence, les canaux quantiques de diffusion et les canaux quantiques à relais. Dans chacun des ces scénarios de communication, nous caractérisons les taux de communication réalisables pour l'envoi d'information classique sur ces canaux quantiques. La modélisation quantique des canaux de communication est importante car elle fournit une représentation plus précise de la capacité du canal à transmettre l'information. En utilisant des modèles physiquement réalistes pour les sorties du canal et la procédure de détection, nous obtenons de meilleurs taux de communication que ceux obtenus dans un modèle classique. En effet, l'utilisation de mesures quantiques collectives sur l'ensemble des systèmes physiques en sortie du canal permet une meilleure extraction d'information que des mesures indépendantes sur chaque sous-système. Nous avons choisi d'étudier les canaux à entrée classique et sortie quantique qui constituent une abstraction utile pour l'étude de canaux quantiques généraux où l'encodage est restreint au domaine classique.Nous étudions le régime asymptotique où de nombreuses copies de du canal sont utilisées en parallèle, et les utilisations sont indépendantes. Dans ce contexte, il est possible de caractériser les limites absolues sur la transmission d'information d'un canal, si on connait les statistiques du bruit sur ce canal. Ces résultats théoriques peuvent être utilisées comme un point de repère pour évaluer la performance des protocoles de communication pratiques. Nous considérons surtout les canaux où les sorties sont des systèmes quantiques de dimension finie, analogues aux canaux classiques discrets. Le dernier chapitre présente des applications pratiques de nos résultats à la communication optique, où systèmes physiques auront des degrés de liberté continus. Ce contexte est analogue aux canaux classiques avec bruit gaussien.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.110349 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Savov, Ivan |
| Contributors | Patrick Hayden (Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (School of Computer Science) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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