Quantum information theory is a multidisciplinary field whose objective is to understand what happens when information is stored in the state of a quantum system. Quantum mechanics provides us with a new resource, called quantum entanglement, which can be exploited to achieve novel tasks such as teleportation and superdense coding. Current technologies allow the transmission of entangled photon pairs across distances up to roughly 100 kilometers. For longer distances, noise arising from various sources degrade the transmission of entanglement to the point that it becomes impossible to use the entanglement as a resource for future tasks. One strategy for dealing with this difficulty is to employ quantum repeaters, stations intermediate between the sender and receiver that can participate in the process of entanglement distillation, thereby improving on what the sender and receiver could do on their own. Motivated by the problem of designing quantum repeaters, we study entanglement distillation between two parties, Alice and Bob, starting from a mixed state and with the help of repeater stations. We extend the notion of entanglement of assistance to arbitrary tripartite states and exhibit a protocol, based on a random coding strategy, for extracting pure entanglement. We use these results to find achievable rates for the more general scenario, where many spatially separated repeaters help two recipients distill entanglement. We also study multiparty quantum communication protocols in a more general context. We give a new protocol for the task of multiparty state merging. The previous multiparty state merging protocol required the use of time-sharing, an impossible strategy when a single copy of the input state is available to the parties. Our protocol does not require time-sharing for distributed compression of two senders. In the one-shot regime, we can achieve multiparty state merging with entanglement costs not restricted to corner points of the entanglement cost region. Our analysis of the entanglement cost is performed using (smooth) min- and max-entropies. We illustrate the benefits of our approach by looking at different examples. / L'informatique quantique a pour objectif de comprendre les propriétés de l'information lorsque celle-ci est représentée par l'état d'un système quantique. La mécanique quantique nous fournit une nouvelle ressource, l'intrication quantique, qui peut être exploitée pour effectuer une téléportation quantique ou un codage superdense. Les technologies actuelles permettent la transmission de paires de photons intriqués au moyen d'une fibre optique sur des distances maximales d'environ 100 kilomètres. Au-delà de cette distance, les effets d'absorption et de dispersion dégradent la qualité de l'intrication. Une stratégie pour contrer ces difficultés consiste en l'utilisation de répéteurs quantiques: des stations intermédiaires entre l'émetteur et le récepteur, qui peuvent être utilisées durant le processus de distillation d'intrication, dépassant ainsi ce que l'émetteur et le récepteur peuvent accomplir par eux-mêmes. Motivés par le problème précédent, nous étudions la distillation d'intrication entre deux parties à partir d'un état mixte à l'aide de répéteurs quantiques. Nous étendons la notion d'intrication assistée aux états tripartites arbitraireset présentons un protocole fondé sur une stratégie de codage aléatoire. Nous utilisons ces résultats pour trouver des taux de distillation réalisable dans le scénario le plus général, où les deux parties ont recours à de nombreux répéteurs durant la distillation d'intrication. En étroite liaison avec la distillation d'intrication, nous étudions également les protocoles de communication quantique multipartite. Nous établissons un nouveau protocole pour effectuer un transfert d'état multipartite. Une caractéristique de notre protocole est sa capacité d'atteindre des taux qui ne correspondent pas à des points extrêmes de la région réalisable sans l'utilisation d'une stratégie de temps-partagé. Nous effectuons une analyse du coût d'intrication en utilisant les mesures d'entropie minimale et maximale et illustrons les avantages de notre approche à l'aide de différents exemples. Finalement, nous proposons une variante de notre protocole, où deux récepteurs et plusieurs émetteurs partagent un état mixte. Notre protocole, qui effectue un transfert partagé, est appliqué au problème de distillation assistée.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.103525 |
| Date | January 2011 |
| Creators | Dutil, Nicolas |
| Contributors | Claude Crepeau (Internal/Cosupervisor2), Patrick Hayden (Internal/Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (School of Computer Science) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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