In this thesis, we address three main subjects. Wefirst introducethe relation between linear inequality systems and linear programmingproblems, and continue by introducing the analyticcenter of a polyhedron and its calculation. Secondly, we study themultiple analytic center cutting plane method ACCPM and its proximalvariant. Finally, since ACCPM and proximal ACCPM are well knowntechniques for convexprogramming problems, we propose a sequential convex programming methodbased on ACCPM and convexification techniques to tackle unconstrainedproblems with a non-convex objective function in the last chapter. Wealso report a comparison of ourmethod with some existing algorithms: the steepest descent method andnonlinear conjugate gradient algorithms / Dans cette thèse, nous abordons trois thèmes principaux. Nous commençons par présenter la relation entre les systèmes d'inégalités linéaires et les problèmes de programmation linéaire. Nous poursuivons avec l'introduction de la notion de centre analytique d'un polyèdre et son calcul. Deuxièmement, nous étudions la méthode des coupes analytiques multiples ACCPM et sa variante proximale. En-fin, puisque ACCPM et sa variante proximale sont des techniques bien connues pour les problèmes de programmation convexe, nous proposons une méthode de programmation séquentielle convexe fondée sur ACCPM ainsi que des techniques de convexification destinées à traiter les problèmes dont la fonction objectif est non convexe dans le dernier chapitre. Nous présentons aussi une comparaison de nos méthode avec certains algorithmes existants tels que la méthode la plus forte pente et la méthode du gradient conjugué non linéaire.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.96820 |
| Date | January 2011 |
| Creators | Dehghani, Ahad |
| Contributors | Dominique Orban (Supervisor2), Jean-Louis Goffin (Supervisor1) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Desautels Faculty of Management) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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