The cortical surface in humans is comprised of several folds which are juxtaposed together to form a biologically meaningful pattern. For many biological reasons, the geometry of this pattern changes in time: folds get longer, wider and deeper. The relationship between the shape of cortical folds and biological factors such as gender and aging can be studied using statistical shape analysis techniques.An essential step in this process is the matching of the folds on different cortical surfaces. Fold matching can be done using a scalar field describing the relative depth of folds on a surface. The match between folds is established by comparing the scalar field of each surface. The first contribution of this thesis is to define a function as a solution to a sparse linear system, which characterizes the relative depth of the folds on a surface. This thesis shows that the accuracy of surface registration is improved by 11% using the proposed scalar field as a shape descriptor to register surfaces. The second contribution of this thesis is to propose a statistical method to detect directional differences in the shape of folds on the cerebral cortex. A directional difference can be, for example, a difference in its length in the direction parallel to it. Previous statistical tests for shape analysis only determine if two folds are different locally, and they typically average across multiple local directions. The method proposed in this thesis provides directional information to better understand the factors that relate to differences in fold shape.The third contribution of this thesis is the development of anisotropic diffusion kernels on surfaces to highlight shape differences that affect fold shape. Diffusion of scalar and tensor fields is used in statistical shape analysis to increase the detection power of statistical tests. However, diffusion also decreases the capacity of statistical tests to localize significant shape differences. Prior to this thesis, diffusion kernels used on surfaces were isotropic in shape and blurred information over multiple folds. Anisotropic diffusion kernels, on the other hand, can increase statistical power by concentrating diffusion along fold orientation and highlighting the variability in shape that is localized to specific folds.In summary, this thesis provides tools that increase the amount of information that can be gathered about the morphometry of the cerebral cortex using statistical shape analysis. The accuracy of surface registration is increased, the analysis of the underlying deformation field allows us to determine if a difference in shape affects fold length or width and diffusion kernels produce statistical results that highlight the variability in shape that is localized to specific folds. / La surface corticale du cerveau humain contient plusieurs plis, ou sillons, qui juxtaposés forment un motif cohérent. Pour plusieurs raisons biologiques, la géométrie du motif formé par les plis corticaux change avec le temps: les plis deviennent plus longs, plus ouverts et plus creux. La relation entre la forme des plis corticaux et plusieurs facteurs biologiques, tels que le vieillissement et le genre du sujet peut être étudiée en utilisant des méthodes statistiques d'analyse de formes.Une étape essentielle de l'analyse statistique de la forme du cerveau humain est la mise en correspondance des sillons de surfaces corticales différentes. La mise en correspondance peut se faire à l'aide d'un champ scalaire décrivant la profondeur relative des sillons sur une surface. La correspondance entre les sillons est établie en comparant le champ scalaire respectif de chaque surface. La première contribution de cette thèse est de décrire un champ scalaire rapide à calculer et qui caractérise la profondeur relative des sillons sur une surface. L'utilisation du champ scalaire proposé dans cette thèse a amené une amélioration de 11% de la précision de la mise en correspondance. La seconde contribution de cette thèse est une méthode statistique permettant de localiser des différences directionnelles dans la forme des plis. Par exemple, un sillon plus long aura une différence de longueur dans la direction parallèle au sillon. La méthode statistique présentée dans cette thèse permet de déterminer la direction selon laquelle la forme des sillons diffère le plus. Les autres méthodes statistiques ne pouvant que déterminer si localement deux sillons sont différents, la méthode proposée dans cette thèse procure davantage d'information pour comprendre la forme des sillons.La troisième contribution de cette thèse est de proposer une méthode de diffusion anisotrope sur la surface corticale afin de faire ressortir les différences qui affectent la forme des sillons. La diffusion de champs scalaires et de tenseurs est utilisée afin d'augmenter la capacité de détection des tests statistiques. Par contre, la diffusion réduit aussi la capacité de localisation des méthodes statistiques. Avant cette thèse, la diffusion sur la surface se faisait de façon isotrope et l'information sur la forme des sillons était diffusée sur une région couvrant plusieurs sillons. La diffusion anisotrope permet d'augmenter le pouvoir de détection des tests statistiques sans pour autant réduire la capacité de mettre en évidence une différence dans la forme qui est localisée à un sillon spécifique.Le résultat de cette thèse est qu'il est possible d'analyser la forme des sillons du cortex cérébral en utilisant une méthode générale d'analyse de déformations. La précision de la mise en correspondance a été augmentée, l'analyse des champs de déformations permet de déterminer si une différence affecte la longueur ou la largeur du sillon et la diffusion utilisée pour augmenter la puissance des tests statistiques permet de mettre en évidence des différences dans la forme qui est localisée à un sillon spécifique.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.104620 |
| Date | January 2011 |
| Creators | Boucher, Maxime |
| Contributors | Alan C Evans (Internal/Cosupervisor2), Kaleem Siddiqi (Internal/Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (School of Computer Science) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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