Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by wiliam de oliveira aguiar (wiliam@bce.unb.br) on 2011-06-27T17:20:02Z
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2011_TertulianoCarneirodeSouzaNeto.pdf: 489280 bytes, checksum: c757fc5257dd8408cbf6a1d641c6cbee (MD5) / Seja f(x1, ..., xn) = a1xk 1 + ... + anxk n g(x1, ..., xn) = b1xk 1 + ... + bnxk n (1) um par de formas aditivas de grau pΤ (p − 1). Estamos interessados em obter condições que garantam a existência de zeros p-ádicos para o par (1). Uma conhecida conjectura, devida a Emil Artin, afirma que a condição n > 2k2 é suficiente. Utilizando técnicas da Teoria Combinatória dos Números, provamos que a condição n > 2 p (p/ P – 1) k2 − 2k é suficiente se k = 2.3Τ ou 4.5Τ, e em qualquer caso se Τ≥ (p – 1)/ 2. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let f(x1, ..., xn) = a1xk 1 + ... + anxk n g(x1, ..., xn) = b1xk 1 + ... + bnxk n (1) be a pair of additive forms of degree pΤ (p − 1). We are interested in finding conditions which guarantee the existence of p-adic zeros to the pair (2). A well-known conjecture due to Emil Artin states that the condition n > 2k2 is sufficient. By means of techniques of Combinatorial Number Theory, we prove that n > 2 p (p/ P – 1) k2 − 2k is sufficient if k = 2.3Τ ou 4.5Τ, and in any case if Τ≥ (p – 1)/ 2.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/8840 |
| Date | 28 February 2011 |
| Creators | Souza Neto, Tertuliano Carneiro de |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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