Certaines composantes de l'activité mathématique de l'élève telles que la vérification du résultat obtenu, la justification d'un énoncé, d'une proposition ou de la démarche adoptée dans un problème, un engagement réfléchi dans la tâche, la validation reflètent l'acquisition de ce que nous avons nommé le contrôle. Plusieurs études montrent l'importance de ces composantes dans l'activité mathématique chez l'élève (Balacheff, 1987; Artigue, 1993; Butlen et al., 1989), et chez les mathématiciens (Hadamard, 1975; Nimier, 1989; Smith et Hungwe, 1998), cette activité apparaissant également centrale dans le contexte scolaire (MELS, 2003, 2006). Néanmoins différentes recherches (Delorme, 1985; Richard, 1998; Coppé, 1993; Dib, 2000-01; Polya, 1945/1965; Vivier, 1998; Chalancon et al., 2002; Artigue, 2002; Cortés et Kavafian, 1999; Bednarz et Janvier, 1992; Schmidt, 1994; Richard, 1998; Butlen et Pezard, 1990-91; Schoenfeld, 1985) soulignent le peu de contrôle exercé par les élèves face à l'activité mathématique et ce, à tous les niveaux et dans différents domaines des mathématiques. Ce constat rejoint celui émis par les enseignants en exercice sous l'angle d'une vérification du résultat, de la démarche. Cette double préoccupation sur le contrôle que les élèves exercent en mathématiques, provenant à la fois des travaux menés en recherche en didactique des mathématiques et de la pratique à travers ce qu'expriment les enseignants nous a poussé à investiguer les situations susceptibles de développer le contrôle chez les élèves. Pour fonder l'élaboration de ces situations didactiques, nous avons mené une analyse du concept de contrôle autour de cinq perspectives différentes: sociologique, psychologique, éducation mathématique, mathématique et didactique. Nous en avons ressorti six composantes (même si les auteurs n'utilisent pas tous le terme contrôle) : anticipation, validation / vérification, engagement réfléchi, choix éclairé / discernement, utilisation de métaconnaissances, perception des erreurs / sensibilité à la contradiction / capacité de dépasser la contradiction. Une recherche collaborative a été menée avec une enseignante de secondaire 3 autour de l'algèbre et plus précisément sur les exposants. Nous avons cherché à cerner d'une part les situations élaborées conjointement et les stratégies d'intervention mises en place en classe et d'autre part à mieux comprendre ce qu'il advient sur le plan du développement du contrôle chez les élèves du secondaire au cours de ces situations. L'analyse des rencontres entre l'enseignante et la chercheure a permis de cerner sur quelle base s'est fait le choix des tâches retenues au cours de la planification, comment elles ont été modifiées au cours du processus de collaboration entre chercheure et enseignante (tâches redéfinies) et quelles sont les raisons qui ont guidé cette modification. Nous nous sommes également attardés sur les tâches effectives en classe, et les modifications apportées en cours de réalisation. Cette analyse a permis d'éclairer une didactique d'intervention autour du développement du contrôle. Ainsi, les composantes du contrôle et les critères en arrière du choix des tâches retenus au cadre théorique sont redéfinies à la lumière des rencontres de planification ; de nouvelles composantes et critères sont de plus mis de l'avant. Notre travail enrichit également les différentes stratégies d'intervention favorisant le développement du contrôle ainsi que des indicateurs de contrôle chez les élèves, catégories sur lesquelles nous n'avions pas beaucoup d'information dans notre cadre théorique. À la suite de l'analyse des séances en classe, des productions des élèves, des questionnaires écrits qui ont été passés au début et à la fin de l'expérimentation ainsi que des entrevues faites à certains élèves, nous avons pu tracer le développement du point de vue du contrôle auprès de huit élèves judicieusement choisis. Il en ressort pour certains un développement du contrôle sur le processus de résolution de problèmes et sur l'écriture. Nous avons toutefois noté certaines difficultés de contrôle qui persistent. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Contrôle, Secondaire, Mathématique, Recherche collaborative.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMUQ.3107 |
| Date | January 2010 |
| Creators | Saboya Mandico, Mireille |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Detected Language | French |
| Type | Thèse acceptée, NonPeerReviewed |
| Format | application/pdf |
| Relation | http://www.archipel.uqam.ca/3107/ |
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