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Previous issue date: 1998 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Apresentamos três novos métodos estáveis de inversão gravimétrica para estimar o relevo de uma interface arbitrária separando dois meios. Para a garantia da estabilidade da solução, introduzimos informações a priori sobre a interface a ser mapeada, através da minimização de um (ou mais) funcional estabilizante. Portanto, estes três métodos se diferenciam pelos tipos de informação físico-geológica incorporados. No primeiro método, denominado suavidade global, as profundidades da interface são estimadas em pontos discretos, presumindo-se o conhecimento a priori sobre o contraste de densidade entre os meios. Para a estabilização do problema inverso introduzimos dois vínculos: (a) proximidade entre as profundidades estimadas e verdadeiras da interface em alguns pontos fornecidas por furos de sondagem; e (b) proximidade entre as profundidades estimadas em pontos adjacentes. A combinação destes dois vínculos impõe uma suavidade uniforme a toda interface estimada, minimizando, simultaneamente em alguns pontos, os desajustes entre as profundidades conhecidas pelas sondagens e as estimadas nos mesmos pontos. O segundo método, denominado suavidade ponderada, estima as profundidades da interface em pontos discretos, admitindo o conhecimento a priori do contraste de densidade. Neste método, incorpora-se a informação geológica que a interface é suave, exceto em regiões de descontinuidades produzidas por falhas, ou seja, a interface é predominantemente suave porém localmente descontínua. Para a incorporação desta informação, desenvolvemos um processo iterativo em que três tipos de vínculos são impostos aos parâmetros: (a) ponderação da proximidade entre as profundidades estimadas em pontos adjacentes; (b) limites inferior e superior para as profundidades; e (c) proximidade entre todas as profundidades estimadas e um valor numérico conhecido. Inicializando com a solução estimada pelo método da suavidade global, este segundo método, iterativamente, acentua as feições geométricas presentes na solução inicial; ou seja, regiões suaves da interface tendem a tornar-se mais suaves e regiões abruptas tendem a tornar-se mais abruptas. Para tanto, este método atribui diferentes pesos ao vínculo de proximidade entre as profundidades adjacentes. Estes pesos são automaticamente atualizados de modo a acentuar as descontinuidades sutilmente detectadas pela solução da suavidade global. Os vínculos (b) e (c) são usados para compensar a perda da estabilidade, devida à introdução de pesos próximos a zero em alguns dos vínculos de proximidade entre parâmetros adjacentes, e incorporar a informação a priori que a região mais profunda da interface apresenta-se plana e horizontal. O vínculo (b) impõe, de modo estrito, que qualquer profundidade estimada é não negativa e menor que o valor de máxima profundidade da interface conhecido a priori; o vínculo (c) impõe que todas as profundidades estimadas são próximas a um valor que deliberadamente viola a profundidade máxima da interface. O compromisso entre os vínculos conflitantes (b) e (c) resulta na tendenciosidade da solução final em acentuar descontinuidades verticais e apresentar uma estimativa suave e achatada da região mais profunda. O terceiro método, denominado mínimo momento de inércia, estima os contrastes de densidade de uma região da subsuperfície discretizada em volumes elementares prismáticos. Este método incorpora a informação geológica que a interface a ser mapeada delimita uma fonte anômala que apresenta dimensões horizontais maiores que sua maior dimensão vertical, com bordas mergulhando verticalmente ou em direção ao centro de massa e que toda a massa (ou deficiência de massa) anômala está concentrada, de modo compacto, em torno de um nível de referência. Conceitualmente, estas informações são introduzidas pela minimização do momento de inércia das fontes em relação ao nível de referência conhecido a priori. Esta minimização é efetuada em um subespaço de parâmetros consistindo de fontes compactas e apresentando bordas mergulhando verticalmente ou em direção ao centro de massa. Efetivamente, estas informações são introduzidas através de um processo iterativo inicializando com uma solução cujo momento de inércia é próximo a zero, acrescentando, em cada iteração, uma contribuição com mínimo momento de inércia em relação ao nível de referência, de modo que a nova estimativa obedeça a limites mínimo e máximo do contraste de densidade, e minimize, simultaneamente, os desajustes entre os dados gravimétricos observados e ajustados. Adicionalmente, o processo iterativo tende a "congelar" as estimativas em um dos limites (mínimo ou máximo). O resultado final é uma fonte anômala compactada em torno do nível de referência cuja distribuição de constraste de densidade tende ao limite superior (em valor absoluto) estabelecido a priori. Estes três métodos foram aplicados a dados sintéticos e reais produzidos pelo relevo do embasamento de bacias sedimentares. A suavidade global produziu uma boa reconstrução do arcabouço de bacias que violam a condição de suavidade, tanto em dados sintéticos como em dados da Bacia do Recôncavo. Este método, apresenta a menor resolução quando comparado com os outros dois métodos. A suavidade ponderada produziu uma melhoria na resolução de relevos de embasamentos que apresentam falhamentos com grandes rejeitos e altos ângulos de mergulho, indicando uma grande potencialidade na interpretação do arcabouço de bacias extensionais, como mostramos em testes com dados sintéticos e dados do Steptoe Valley, Nevada, EUA, e da Bacia do Recôncavo. No método do mínimo momento de inércia, tomou-se como nível de referência o nível médio do terreno. As aplicações a dados sintéticos e às anomalias Bouguer do Graben de San Jacinto, California, EUA, e da Bacia do Recôncavo mostraram que, em comparação com os métodos da suavidade global e ponderada, este método estima com excelente resolução falhamentos com pequenos rejeitos sem impor a restrição da interface apresentar poucas descontinuidades locais, como no método da suavidade ponderada. / We present three new stable gravity inversion methods to estimate the relief of an interface separating two media. Solution stability is attained by introducing a priori information about the interface, through the minimization of one (or more) stabilizing functional. These methods are, therefore, characterized by the physical and geological information incorporated to the problem. The first method, named global smoothness, estimates the depths to the interface at discrete points by assuming that the density contrast between the media is known. To stabilize the inverse problem, we introduce two different constraints: (a) proximity between the true and estimated interface depths at a few isolated points, and (b) proximity between the estimated depths at adjacent points. The combination of these two constraints impose a uniform degree of smoothness all over the estimated interface, minimizing, simultaneously, the misfit between the known and estimated depths at a few boreholes, for example. The second method, named weighted smoothness, estimates the interface depths at discrete points, assuming that the density contrast is known a priori. In this method, it is incorporated the information that the interface is smooth almost everywhere, but at a few fault discontinuities. To incorporate this attribute to the estimated relief, we developed an iterative process where three kinds of constraints are imposed on parameters: (a) weighted smoothness between values of adjacent parameters, (b) lower and upper bounds on the estimated depths, and (c) proximity between the values of the parameters and a known numerical value. Starting with an initial solution produced by the global smoothness method, this method enhances initially estimated geometric features of the interface; that is, flat areas will tend to become flatter and steep areas will tend to become steeper. This is accomplished by weighting the constraints which require proximity between adjacent parameters. The weights are updated at each iteration so as to enhance the discontinuities detected in a subtle way by the global smoothness method. Constraints (b) and (c) are used both to compensate for the decrease in solution stability due to the introduction of small weights, and to reinforce flatness at the basin bottom. Constraint (b) imposes that any depth be nonnegative and smaller than an a priori known maximum depth value whereas constraint (c) imposes that all depths be closest to a value deliberately violating the maximum depth. The trade-off between these conflicting constraints is attained with a final relief presenting fiat bottom and steep borders. The third method, named minimum moment of inertia, estimates the density contrasts of a subsurface region discretized into elementary prismatic cells. It incorporates the geological information that the interface to be mapped encompasses an anomalous source which besides presenting horizontal extents much larger than its largest vertical extent, exhibits bordes dipping either vertically or toward the center of mass, and that most of the anomalous mass (or mass deficiency) is concentrated, in a compact way, about a reference level. Conceptually, these information are introduced through the minimization of the moment of inertia of the anomalous sources with respect to a reference level coinciding with the mean topographic surface. This minimization is performed in a subspace of parameters consisting of compact sources and presenting bordes which dip either vertically or toward the ce4ter of mass. Effectivelly, these informations are introduced by means of an iterative process starting with a tentative solution dose to the null solution, and adds, at each iteration, a contribution which has minimum moment of inertia with respect to the reference level, in such a way that the estimate of the next iteration does not violate the bounds on the density contrast and minimizes, at the same time, the misfit between the observed and the fitted data. Additionally, the iterative process "freezes" a density estimate if it becomes very dose to either bound. The final solution at the end of the iterative process is an estimated solution exhibiting a compact mass distribution concentrated about the reference level, whose density contrast distribution is dose to the upper (in absolute value) bound established a priori. All three methods were applied to synthetic and field gravity data, produced, respectively, by simulated and real sedimentary basins. The global smoothness method produced a good reconstruction of the basin structural framework even when the true basements were not globally smooth, as was the case of the Recôncavo Basin, Brazil. This method presents, however, the lowest resolution as compared with the other two methods. The weighted smoothness method improved the resolution of basements presenting disontinuities produced by gravity faults with large vertical offsets. It is, therefore, potentially useful in interpreting the structural framework of extensional basins as illustrated both with synthetic data and data from the Steptoe Valley, Nevada, USA and from Recôncavo Basin, Brazil. The minimum moment of inertia method was also applied to synthetic data and data from Recôncavo Basin and from San Jacinto Graben, California, USA. The results showed that, as compared with the other two methods, this method produces excellent estimates of a basement relief consisting of several adjacent discontinuities with small vertical offsets. This is a remarkable advantage over the weighted smoothness method which requires that the interface present few, local discontinuities with large vertical offsets.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpa.br:2011/5163 |
| Date | 02 March 1998 |
| Creators | BARBOSA, Valéria Cristina Ferreira |
| Contributors | SILVA, João Batista Corrêa da, MEDEIROS, Walter Eugênio de |
| Publisher | Universidade Federal do Pará, Programa de Pós-Graduação em Geofísica, UFPA, Brasil, Instituto de Geociências |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPA, instname:Universidade Federal do Pará, instacron:UFPA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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