Orientador: Lucas Catão de Freitas Ferreira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T19:21:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2012 / Resumo: Estudamos existência, unicidade, dependência contínua nos dados e comportamento assint ótico de soluções globais das equações de Navier-Stokes (com n >= 3), sob condições de pequenez no dado inicial e na força externa, em um espaço de distribuições (PMa) cuja construção é baseada na transformada de Fourier. Este espaço contém funções fortemente singulares e, em particular, funções homogêneas de um certo grau cuja correspondente solução (com tais dados) é auto-similar. Além disso, mostramos a existência de uma classe de soluções que são assintoticamente auto-similar. Estudamos também a existência de soluções estacionárias pequenas e analisamos a estabilidade assintótica delas. Finalmente, são dadas condições sob as quais a solução é uma função regular para t > 0 (mesmo com dado inicial singular) e satisfaz as equações de Navier-Stokes no sentido clássico para t > 0. Esta dissertação é baseada no artigo de M. Cannone and G. Karch, Journal of Diff. Equations 197 (2) (2004) / Abstract: We study existence, uniqueness, continuous dependence upon the data and asymptotic behavior of solutions for the Navier-Stokes equations (with n _ 3), under smallness conditions on the initial data and external force, in a space of distributions (PMa), whose construction is based on Fourier transform. This space contains strongly singular functions and, in particular, homogeneous functions with a certain degree whose corresponding solution (with such data) is self-similar. Moreover, the existence of a class of asymptotically self-similar solutions is proved. We also study the existence of small stationary solutions and their asymptotic stability. Finally, conditions are given for the obtained solution to be regular for t > 0 (even with singular initial data) and to satisfy the Navier-Stokes equations in the classical sense for t > 0. This master dissertation is based on the paper by M. Cannone and G. Karch, Journal of Diff. Equations 197 (2) (2004) / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/307597 |
| Date | 19 August 2018 |
| Creators | Valencia Guevara, Julio Cesar, 1985- |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Ferreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-, Furtado, Marcelo Fernandes, Ferreira, Ademir Pastor |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 96 p. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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