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Previous issue date: 2017-08-04 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In this work, we used a refined entropy sampling technique based on the Wang-
Landau method and finite-size scaling techniques to study variations of the Baxter-Wu
model, namely: spin-$1/2$, spin-$1$, spin-$1$ with the crystal field interaction and
was done a three-dimensional proposal for the model. It was also verified
characteristics in the order parameter to be adopted in the simulations. The
universality class and the critical temperature were calculated for the spin-$1/2$
case, and the results founded were in good agreement with the exact ones found in
the literature. We sought to determine the kind of the phase transition that the model
suffers for the spin-$1$ case, being carried out a detailed study for continuous and
discontinuous phase transitions. The Baxter-Wu model with crystal field, $D$, had its
phase diagram constructed, as well as the determination of the point at which
discontinuous transitions finalizes. The critical exponent, $\nu$, was evaluated for
several values of the crystal field, where we verified is variation along the critical line,
with the existence of a peak, corroborating the existence of a multicritic behavior of
the model. We also observed the existence of an anomaly in the specific heat,
associated to the Schottky defect. This anomaly appears more clearly for values of $D
\geq 1.990$. In the study of the order parameter, we verified that in the simulations
one should not, when considering lattice sizes multiple of three, use the order
parameter as the total magnetization of the lattice, but to consider the magnetization
by sub-lattices. When working with sizes of lattices that are not multiples of three, it is
not a problem to adopt the order parameter as the total magnetization of the lattice.
A three-dimensional proposal was also made for the Baxter-Wu model, and its phase
transition was characterized. / Neste trabalho, utilizamos uma técnica de amostragem entrópica com refinamentos baseada
no método de Wang-Landau e técnicas de escala de tamanho finito para estudar variações do
modelo de Baxter-Wu, a saber: spin-$1/2$, spin-$1$, spin-$1$ na presença de anisotropia de
campo cristalino, onde também foi feita uma proposta tridimensional para o modelo. Foram
verificadas também características no parâmetro de ordem a ser adotado nas simulações. A
classe de universalidade e a temperatura crítica foram calculadas para o caso spin-$1/2$, e os
resultados encontrados tiveram boa concordância com os resultados exatos que constam na
literatura. Buscou-se determinar o tipo de transição de fase que o modelo descreve para o
caso spin-$1$, sendo feito um detalhado estudo para transições de fases contínua e
descontínua. O modelo de Baxter-Wu com interação do campo cristalino, $D$, teve o seu
diagrama de fases construído, bem como a determinação do ponto em que terminam as
transições descontínuas. O expoente crítico, $\nu$, foi avaliado para diversos valores do
campo cristalino, onde verificamos a sua variação ao longo da linha crítica, com o
aparecimento de um pico, corroborando a existência de um comportamento multicrítico do
modelo. Observamos também uma anomalia no calor específico, que pode ser associada ao
defeito Schottky. Essa anomalia aparece de maneira mais significativa para valores de
$D\geqslant1.990$. No estudo do parâmetro de ordem, verificamos que nas simulações não se
deve, ao considerar tamanhos de redes múltiplos de três, utilizar o parâmetro de ordem como a magnetização total da rede, mas tomar a magnetização por sub-redes. Ao se trabalhar com
tamanhos de redes que não sejam múltiplos de três, não há problema em adotá-lo como a
magnetização total da rede. Foi feita também uma proposta tridimensional para o modelo de
Baxter-Wu, e foi caracterizada a sua transição de fases.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/7777 |
| Date | 04 August 2017 |
| Creators | Jorge, Lucas Nunes |
| Contributors | Caparica, Álvaro de Almeida, Sousa, José Ricardo de, Godoy, Maurício, Vale, Renato Pessoa, Silva, Hermann Freire Ferreira Lima e |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Fisica (IF), UFG, Brasil, Instituto de Física - IF (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 3162138865744262028, 600, 600, 600, 600, -4029658853652049306, -2015905348453256065, -961409807440757778 |
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