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Previous issue date: 2014-02-28 / Estimar parâmetros de modelos dinâmicos de sistemas biológicos usando séries temporais é
cada vez mais importante, pois uma quantidade imensa de dados experimentais está sendo
mensurados pela biologia molecular moderna. Uma abordagem de resolução baseada em
problemas inversos pode ser utilizada na solução deste tipo de problema. A escolha do
modelo matemático é uma tarefa importante, pois vários modelos podem ser utilizados,
apresentando níveis diversos de precisão em suas representações.
A Teoria dos Sistemas Bioquímicos (TSB) faz uso de equações diferenciais ordinárias
e expansões de séries de potências para representar processos bioquímicos. O Sistema
S é um dos modelos usados pela TSB que permite a transformação do sistema original
de equações diferenciais em um sistema algébrico desacoplado, facilitando a solução do
problema inverso. Essa transformação pode comprometer a qualidade da resposta se o
valor das derivadas nos pontos das séries temporais não for obtidos com precisão. Para
estimar as derivadas pretende-se explorar o método do passo complexo, que apresenta
vantagens em relação ao método das diferenças finitas, mais conhecido e utilizado.
A partir daí pode então ser realizada a busca pelas variáveis que definirão as equações
do sistema. O método da Regressão Alternada é um dos mais rápidos para esse tipo de
problema, mas a escolha inicial dos parâmetros possui influência em seu resultado, que
pode até mesmo não ser encontrado. Pretende-se avaliar o método da Entropia Cruzada,
que possui a vantagem de realizar buscas globais e talvez por esse motivo a escolha dos
parâmetros inicias não cause tanta influência nos resultados. Além disso, será avaliado um
método híbrido que fará uso das principais vantagens do método da Regressão Alternada
e do Entropia Cruzada para resolver o problema.
Experimentos numéricos sistematizados serão realizados tanto para a etapa de estimativa
das derivadas quanto para a etapa de otimização para obtenção dos parâmetros
das equações do sistema. / Estimating parameters of dynamic models of biological systems using time series is becoming
very important because a huge amount of experimental data is being measured
by modern molecular biology. A resolution-based approach on inverse problems can be
used in solving this type of problem. The choice of the mathematical model is an important
task, since many models can be used, with varying levels of accuracy in their
representations.
The Biochemical Systems Theory (BST) makes use of ordinary differential equations
and power series expansions to represent biochemical processes. The S-system is one of the
models used by BST that allows the transformation of the original system of differential
equations in a decoupled system of algebric equations, favouring the solution of the inverse
problem. This transformation can compromise the quality of the response if the value
of the derivatives at points of time series are not obtained accurately. To estimate the
derivatives we intend to explore the complex-step method, which has advantages over the
finite difference method, best known and used .
So the search for the variables that define the equations of the system can be performed.
The Alternating Regression method is one of the fastest for this type of problem, but the
initial choice of parameters has influence on its performance, which may not even be
found. We intend to evaluate the Cross-entropy method, which has the advantage of
performing global searches and for this reason the choice of the initial search parameters
does not cause as much influence on the results. Also, will be assessed a hybrid method
that makes use of the main advantages of Alternating Regression and Cross-entropy to
solve the problem.
Systematic numerical experiments will be conducted for both the step of estimating
derivatives as for the optimization step to estimate the variables of the equations of the
system.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/3557 |
| Date | 28 February 2014 |
| Creators | Ladeira, Carlos Roberto Lima |
| Contributors | Borges, Carlos Cristiano Hasenclever, Barbosa, Helio José Corrêa, Arbex, Wagner Antônio |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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