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Previous issue date: 2008 / O objetivo principal desse trabalho é apresentar uma teoria de ‡uxos (streams
em inglês), que são pares ordenados possivelmente aninhados, capaz de anal-
isar sentenças (proposições) em geral, incluindo aquelas que apresentam auto-
referência. Desejamos que uma teoria geral, como a teoria dos conjuntos, possa
fundamentá-las. Entretanto, teorias clássicas de conjuntos como a ZFC controlam
auto-referência por meio de um axioma - O Axioma da Fundação. Por esse motivo
fundamentamos nossa semântica numa teoria mais abrangente desenvolvida por
Honsell e Forti (1983) e aperfeiçoada por Peter Aczel (1988) - A Teoria dos Hiper-
conjuntos. Na perspectiva dos hiperconjuntos, estruturas com auto-referência
(circularidade) são admitidas sem problemas.
Como desejamos analisar sentenças, isto é, interpretá-las num certo mundo e
avaliá-las, uma das principais preocupações são os critérios …losó…cos do que en-
tendemos como verdade. Por isso, começamos em nosso primeiro capítulo, fazendo
um apanhado geral das teorias …losó…cas da verdade.
A…m de compararmos o poder de interpretação de teorias clássicas com teo-
rias mais modernas como a dos hiperconjuntos, apresentamos, ainda que muito
resumidamente, os principais aspectos da teoria dos conjuntos (ZFC) e em seguida
falamos sobre hiperconjuntos, bissimulação e ‡uxos, cuja compreensão é essencial
para a semântica da linguagem em nossa abordagem.
Com essas noções em mãos, entendemos que podemos analisar proposições
tidas como paradoxais. O principal representante dos paradoxos com auto-
referência é o assim chamado Paradoxo do Mentiroso: “Esta sentença é falsa”. Al-
gumas linguagens foram desenvolvidas objetivando dar uma semântica adequada
ao paradoxo, mas cadas uma delas apresentaram problemas e sofreram críticas por
apresentarem pontos fracos sob alguns aspectos tidos como essenciais. Então,
apresentamos algumas abordagens, concebidas para minimizar esses problemas:
as abordagens de Bertrand Russel, Tarski, Kripke, Barwise & Etchemendy e de
A. N. Prior.
A nossa abordagem baseou-se principalmente numa a…rmação de Prior que
"toda sentença pode ser entendida como uma a…rmação de verdade sobre ela
mesma". Entretanto, apresenta também aspectos semelhantes às linguagens de-
senvolvidas por Tarski (metalinguagens), Kripke (apelo semântico) e Barwise &
Etchemendy (semântica situacional). Desenvolvemos uma linguagem que pode acomodar sentenças em geral, inclusive as que apresentam auto-referência. Al-
guns problemas apresentados em abordagens multivaloradas foram resolvidos, pois
o nosso sistema não apresenta mais do que dois valores para avaliação. Problemas
de linguagens puramente sintáticas também foram sanados, pois a nossa estru-
tura não é baseada apenas em aspectos sintáticos e possui ponto …xo. Com isso
acreditamos que, sem perdermos intuição, ganhamos poder de interpretação.
Acreditamos também que uma prova pode ser interpretada como sendo um
‡uxo semântico, pois é nada mais que uma seqüência de proposições adequada-
mente encadeadas. Sendo assim, no último capítulo falamos sobre provas diretas
e provas por absurdo. Um resultado interessante é que a interpretação de provas
por absurdo dá origem a um objeto potencialmente in…nito bissimilar à sentença
do Mentiroso
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/1547 |
| Date | 31 January 2008 |
| Creators | da Silva Aguiar, Sergio |
| Contributors | José Guerra Barreto de Queiroz, Ruy |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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