Étant donné un complexe de groupes, quand peut-on déduire une propriété de son groupe fondamental à partir des propriétés analogues de ses groupes locaux ? Ce problème naturel de géométrie des groupes a fait l'objet de nombreux travaux dans le cas des graphes de groupes et des complexes de groupes finis. Cette thèse se propose de développer des outils géométriques pour étudier le cas des complexes de groupes à courbure négative ou nulle. Nous nous intéressons à des propriétés de nature asymptotique : EZ-structures, hyperbolicité. Ce faisant, nous démontrons un théorème de combinaison pour les groupes hyperboliques qui généralise au complexe de groupes de dimension arbitraire un théorème de Bestvina-Feighn.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00821442 |
| Date | 31 May 2013 |
| Creators | Martin, Alexandre |
| Publisher | Université de Strasbourg |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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